Операції над множинами. Перевірка на належність множині

Мета: навчитися працювати з множинами даних.

Засвоїти поняття:

• множина даних.

Вміти:

• описувати множини даних;

• виконувати операції над множинами;

• формувати множини з даних, введених з клавіатури, та за допомогою оператора надання значення.

Обладнання: комп’ютери з встановленою операційною системою Microsoft Windows XP, мова програмування Turbo Pascal 7.0.

Теоретичні відомості

Приклади розв’язування задач

І. Вивести на екран всі символи текстового рядка, які є латинськими літерами.

Розв’язування

Визначимо потрібні об’єкти:

TSetChar – тип множини символів; S – змінна типу String: текстовий рядок;

SetLat – змінна типу TSetChar: множина всіх символів латинських літер; i – змінна типу Byte: індекс символа рядка.

Алгоритм	Програма
утворити множину латинських символів SetLat; ввести рядок S; Length(S) разів виконати дії (i змінюється від 1 до Length(S)): якщо i-й символ рядка S є символом латинської літери (належить множині SetLat) то вивести i-й символ на екран.

II. Утворити текстовий рядок із 10 різних, випадково одержаних, символів латинського алфавіту. Упорядкувати символи текстового рядка за алфавітом.

Розв’язування.

Визначимо потрібні об’єкти:

TSetChar – тип множини символів;

S – змінна типу String: текстовий рядок;

SetLat – змінна типу TSetChar: множина всіх символів латинських літер;

SetLatRow – змінна типу TSetChar: множина символів латинських літер текстового рядка S;

С – змінна типу Char: елемент множини TSetChar;

K – змінна типу Byte: кількість символів текстового рядка.

Алгоритм утворити множину латинських символів SetLat; задати порожню множину SetLatRow, K = 0; поки K 10, повторити дії: випадковим чином одержати символ C; якщо символ C є символом латинського алфавіту (C SetLatRow) і символа C немає у текстовому рядку S (C SetLatRow), то збільшити K на 1; доповнити множину SetLatRow символом C; утворити рядок S із впорядкованих в алфавітному порядку символів множини SetLatRow; вивести на екран результат S.

Програма

III. Утворити найбільше число, яке складається тільки з таких цифр і в такій кількості кожна з них, як і задане натуральне число.

Розв’язування.

Визначимо потрібні об’єкти:

TSetDigit – ідентифікатор типу множини символів;

Number, Result – змінні типу LongInt для збереження заданого натурального числа і результату відповідно;

NumberS, ResultS – змінні типу String для збереження значень Number, Result в символьному поданні;

Digit – змінна символьного типу для збереження символів цифр; i – змінна типу Byte: індекс символа рядка;

SetNumber – змінна типу TSetDigit: множина символів цифр заданого натурального числа Number;

Алгоритм

Програма

ввести Number; надати змінній NumberS значення змінної Number в символьному поданні; задати порожню множину SetNumber і порожній текстовий рядок ResultS; утворити з символів текстового рядка NumberS множину SetNumber; 10 разів виконати дії (Digit змінюється від '9' до '0'): якщо символ Digit належить множині SetNumber, то поки Digit зустрічається в NumberS, повторити дії: доповнити до ResultS символ Digit справа; вилучити символ Digit з позиції першого входження до текстового рядка ResultS; надати змінній Result значення змінної ResultS в числовому поданні; вивести на екран результат Result.

Загальні завдання

1. Знайти кількість латинських літер і кількість цифр у текстовому рядку.

2. Знайти кількість різних символів у текстовому рядку.

3. Вивести на екран всі різні символи текстового рядка у порядку їх слідування в рядку.

4. Вивести на екран всі різні символи текстового рядка в алфавітному порядку.

5. Сформувати множину з N (N < 21) натуральних чисел, випадковим чином вибраних із діапазону від 1 до 200. Вивести елементи множини на екран.

6. Сформувати множину з N (N < 21) натуральних чисел, менших від 200, введених із клавіатури. Вивести елементи множини та їх середнє арифметичне на екран.

7. З діапазону цілих чисел від 0 до 100 випадковим чином вибирають по 10 чисел: до множини А – числа кратні 2, до множини В – числа кратні 3. Отримати множини A   B, A B, A \ B, B \ A та вивести елементи всіх множин на екран.

Лабораторне заняття №6