3. Нахождение оптимального плана для работы флота и оптимальных схем движения судов

Оптимальный план работы флота находится на ПК с помощью симплекс – метода, используя пакет прикладных программ «ПЭР» (пункт «Линейное программирование»).

Таблица 3.1

Оптимальный план работы судов

Номер	Переменная	Решение	Номер	Переменная	Решение
1	x1	6.6904	8	x8	0.0000
2	x2	9.6273	9	S1	99.7766
3	x3	0.0000	10	S2	271.5819
4	x4	0.0000	11	S3	0.0000
5	x5	10.6405	12	S4	0.0000
6	x6	0.0000	13	А5	0.0000
7	x7	2.3682	14	А6	0.0000
Max величина цел. ф-и = 18243.69 Итерац. = 6

Найденный оптимальный план и значения переменных указаны в табл. 3.1, где

x₁₁=6 – количество рейсов, совершённых судном 1 типа на 1 схеме

x₁₂=9 – количество рейсов, совершённых судном 1 типа на 2 схеме

x₂₁=10 – количество рейсов, совершённых судном 2 типа на 1 схеме

x₂₃=2 – количество рейсов, совершённых судном 2 типа на 3 схеме

Для остальных основных переменных, значения которых равны 0: суда 1 или 2 типа не совершали рейсы по выбранным схемам движения.

S₁=99 – количество неперевезённого груза на 2 участке

S₃=271 – количество неперевезённого груза на 3 участке

А₁ = А₂ = 0 – задача допустима – количество неизрасходованного времени

По итогам решения задачи получили три оптимальные схемы:

Херсон 1 Осло 4 Верякрус 3 Херсон

1 ) (1;4;3)

Херсон 1 Осло 5 Херсон

2 ) (1;5)

Херсон ₂ Верякрус 3 Херсон

1. (2;3)

4.Расчет основных плановых показателей работы флота

Показатели работы типов судов рассчитываются для оптимальных схем движения и типов судов, работающих на них, т.е. для x_ij ≥ 0 . Расчет приводится для одного типа судна на одной из схем движения. Показатели для судов каждого типа на каждой схеме, где они работают; а также в целом по схемам и флоту представим в табл. 4.1 – 4.5.

а) Время судов i –го типа на j-ой схеме движения:

T_ij = t_ij * x _ij

T₁₁ = 185*6=1110 (сут.).

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения представлены в табл.4.1:

Таблица 4.1

Время работы судов, (сут.)

№ типа судна	Схемы			Итого по судам
	1	2	3
1	1110	549	-	1659
2	1800	-	232	2032
Итого по схемам	2910	549	232	3691

б) Количество груза, перевозимого судами i-го типа на каждом l- ом участке j-ой схемы движения Qij(j) и в целом по схеме:

Q_il(j) = q_il * x_ij

Q₁₁₍₁₎₌ 10*6 = 60 (тыс. т)

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения представлены в табл.4.2:

Таблица 4.2

Количество груза, (тыс. т)

Тип судна	Схемы								Итого по судам
	1			2		3
	Уч. 1	Уч. 4	Уч. 3		Уч.3		Уч.2	Уч.3
1	60	66	60		90		-	-	276
2	110	100	110		-		24	22	366
Итого по схемам	506			90		46			642

в) Инвалютный доход, полученный судами i-го типа на j-ой схеме движения:

Ф_ij = F_ij * x_ij

Ф₁₁ = 1217*6=7302 (тыс. дол.)

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения представлены в табл.4.3:

Таблица 4.3

Инвалютный доход, (тыс. дол.)

№ типа судна	Схемы			Итого по судам
	1	2	3
1	7302	2700	-	10002
2	12400	-	1552	13952
Итого по схемам	19702	2700	1552	22102

г) Расходы в инвалюте:

R_ij = 0,3* Ф_ij

R₁₁=0,3*7301=2190,6 (тыс. дол.).

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения представлены в табл. 4.4:

Таблица 4.4

Расходы в инвалюте, (тыс. дол.)

№ типа судна	Схемы			Итого по судам
	1	2	3
1	2190,6	810	-	3000,6
2	3720	-	465,6	4185,6
Итого по схемам	5910,6	810	465,6	7186,2

д) Чистый валютный расход:

∆ Ф_ij = Ф_ij - R_ij

∆ Ф₁₁ =11430-3429=8001 (тыс. дол.)

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения представлены в табл. 4.5:

Таблица 4.5

Чистый валютный доход, (тыс. дол.)

№ типа судна	Схемы			Итого по судам
	1	2	3
1	5111,4	1890	-	7001,4
2	8680	-	1086,4	9766,4
Итого по схемам	13791,4	1890	1086,4	16767,8

Вывод

Таким образом, в ходе курсовой работы были составлены возможные схемы движения судов и решена задача линейного программирования при помощи симплекс-метода. Получены такие результаты: время работы судов по судам и по схемам составляет – 3691 сут., количество груза – 642 тыс.т., инвалютный доход – 22102 тыс. дол., расходы в инвалюте – 7186,2 тыс. дол. Чистый валютный доход составил – 16767,8 тыс. дол.

Следует отметить, что максимальное значение целевой функции, полученное благодаря расчетам в ПЭРе, отличается от суммарного значения чистой валютной прибыли на величину 18243,69-16767,8=1475,89 (тыс. долл.). Это объясняется тем, что полученные в ПЭРе значения переменных показывают количество рейсов, и поскольку эта величина не может быть дробной, было совершено округление до целых для дальнейших расчетов.

Цель работы была достигнута.