Задали семь вариантов решения двухкритериальной задачи

1 – (0,6) 2 – (5,5)

3 – (4,3) 4 – (2,6)

5 – (7,1) 6 – (2,5)

7 – (6,4)

Получили множество Парето:

1 – (0,6) 3 – (4,3)

6 – (2,5) 5 – (7,1)

В первый раз важным критерием является критерий х. Оптимумом в этом случае является первое решение (0,6). Ввели уступку 3. Новое решение – (2,5).

y

x

Во второй раз важным выбрали критерий у. Точка оптимума в этом случае

– (7,1). Сделав уступку в 2 единицы, получим новый оптимум – (4,3).

На следующем этапе в качестве весового коэффициента выбрали число 2. Оптимумом по сумме kx+y будет первая точка (2*0+6=6). Нарисована соответствующая линия уровня.

y

x

Если вместо 2 взять 0.5 или 0.7, то получим соответственно оптимумы (7,1) -> 7*0.5+1=4.25 или (4,3) -> 4*0,7+3=5.8.

В данной работе рассмотрены только два способа сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Существует множество способов такого сведения. Каким способом пользоваться, зависит от исходной задачи, от наличия и видов средств решения данной задачи (компьютеры, виды программ и т.п.), от ограничений, от количества решений (дискретный набор, как в нашем случае, или бесконечное число вариантов) и многого другого.