Тема 2. Теория фирмы.

Теория производства благ. – Производственная функция. – Оптимум фирмы-производителя. – Отдача от масштаба. – Теория затрат. – Функция и классификация затрат. – Затраты в коротком периоде. – Затраты в длительном периоде. – Теория предложения благ. – Условия максимизации прибыли. – Функция предложения и показатели его эластичности.

1. Теория производства благ.

1.1. Производственная функция. Под процессом производства в микроэкономике понимают любую деятельность, связанную с использованием факторов производства (ресурсов) и получением конечного продукта. Данная трансформация может быть задана через производственную функцию.

Производственная функция показывает чисто техническую зависимость между количеством ресурсов и максимально возможным при этом объемом продукции. Таким образом, она описывает множество технически эффективных способов производства.

В нашем анализе будем применять двухфакторную производственную функцию вида ¹.

Типичной производственной функцией является функция² . Труд и капитал обладают разной мобильностью, т.е. возможностью привлечения дополнительной единицы фактора. Тогда будем разделять три временных периода:

• мгновенный, когда все факторы неизменны (несколько дней);

• короткий, когда капитал неизменен, объем труда можно изменить (2-3 недели);

• длительный, когда все факторы переменны (свыше месяца).

В нашем анализе рассмотрим основные показатели производства:

• средний продукт переменного фактора (средняя производительность);

• предельный продукт;

• эластичность выпуска по переменному фактору;

• предельная норма технической замены факторов;

• отдача от масштаба.

Средний продукт (АР) показывает, сколько в среднем единиц продукции приходится на каждую единицу фактора: ,

Предельный продукт (MP) показывает, на сколько изменяется объем выпуска при изменении фактора на единицу: , .

Допустим, , тогда линии среднего и предельного продуктов труда будут иметь вид:

TP

L

AP_L, MP_L

C

B

A

AP_L, MP_L

B

МP_L

A

AP_L

С

L

L_A

L_B

L_C

L_A

L_B

L_C

Графически величина среднего продукта определяется тангенсом угла наклона луча, проведенного из начала координат через ту или иную точку на линии TP.

Графически значение предельного продукта определяется тангенсом угла наклона касательной, проведенной через ту или иную точку на линии TP.

При L = L_B луч и касательная совпадают, следовательно, средний продукт равен предельному, и их линии пересекаются, причем предельный продукт равен максимуму среднего.

Стремление предельного продукта к затуханию носит название закона убывающей предельной производительности фактора: чем больше факторов применяет фирма, тем меньше производительность каждой следующей единицы.

Эластичность выпуска по переменному фактору показывает, на сколько процентов меняется выпуск при изменении фактора на 1%: .

1.2. Оптимум фирмы-производителя. Графическим изображением производственной функции является изокванта (линия равного выпуска), которая является совокупностью точек, описывающих разные комбинации труда и капитала, с помощью которых можно произвести один и тот же объем выпуска.

K

K

L

K

L

TP

TP

TP

L

На левом рисунке конфигурация показывает полную взаимозаменяемость капитала и труда¹. На центральном – изокванта леонтьевского типа, характеризующую абсолютную дополняемость факторов. Справа – непрерывная, но ограниченная замещаемость факторов².

L

K

TP

ΔK

L

K

Движение вдоль изокванты подразумевает замещение одного ресурса другим, тогда количественным показателем этого замещения выступает предельная норма технической замены факторов. Она показывает, на сколько следует сократить количество одного фактора при увеличении другого на одну единицу при сохранении объема выпуска.

ΔL

В отдельной точке на изокванте MRTS найдем как:

L

K

TP

А

MRTS следует рассматривать как характеристику угла наклона изокванты. Тогда на левом рисунке (см. выше) , на среднем – нулю, на правом – .

В

С

Разные точки на изокванте описывают разные способы производства: А – капиталоемкий, В – нейтральный, С – трудоемкий.

Капиталовооруженность труда показывает, сколько единиц капитала приходится на каждую единицу труда.

Предприятие (фирма) стремится занять как можно более дальнюю изокванту, но при этом она должна вписаться в свой бюджет. Тогда при двухфакторной производственной функции бюджетное ограничение фирмы покажет, как распределяются деньги между факторами:³.

L

K

А

C/r

В

C/w

О

α

Графически бюджетное ограничение представим изокостой (линия равных затрат). Изокоста – совокупность различных комбинаций труда и капитала, которые фирма может приобрести на один и тот же бюджет при заданных ценах факторов: (уравнение изокосты, полученное из бюджетного ограничения фирмы.

Угол наклона изокосты зависит от соотношения цен ресурсов. Тогда точка оптимума производителя есть точка касания изокванты и изокосты (точка Е). Следовательно, в ней будут равны углы наклонов этих линий, а, значит, .

Л

L

K

Q₃

Q₂

Q₁

E

K^*

L^*

инии роста предприятия. В длительном периоде расширение производства возможно за счет увеличения обоих факторов, таким образом, линия роста длительного периода – это луч с положительным наклоном, исходящий из начала координат.

K

L

Q₃

Q₂

Q₁

Е₁

Е₂

Е₃

K₁

Е₄

L₄

L₁

K₀

График линии роста предприятия

В коротком периоде линия роста предприятия – горизонтальная линия, т.к. объем капитала фиксирован, а, значит, расширение производства возможно только за счет большего наращивания переменного труда (вдоль линии K₁ – K₀). Тогда в коротком периоде возможна только одна точка оптимума (Е₁), точки правее (Е₄, …) не оптимальны, а объемы Q₂ и Q₃ в коротком периоде производятся с более высокими затратами.

1.3. Отдача от масштаба. Отдача от масштаба показывает, как объем выпуска реагирует на пропорциональное изменение факторов.

Допустим, исходная производственная функция имеет вид . Пусть труд и капитал увеличиваются в n раз. Тогда функция примет вид . Исходя из возможной реакции Q на изменение факторов различают три типа отдачи от масштаба:

1. Возрастающая (растущая) при условии .

2. Убывающая при условии .

3. Постоянная при условии .

Существует и другой способ определения отдачи от масштаба. Если , и , то выделим три типа отдачи от масштаба:

1. Возрастающая (растущая) при условии .

2. Убывающая при условии .

3. Постоянная при условии .

Если производственная функция имеет вид , то выделяют три типа отдачи:

1. Возрастающая (растущая) при условии .

2. Убывающая при условии .

3. Постоянная при условии .