Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса.

Количественный подход к анализу полезности и спроса. – Порядковый подход к анализу полезности и спроса. – Эффект дохода и эффект замены. – Рыночный спрос и его эластичность. – Эластичность спроса и ее показатели.

Данная теория отвечает на вопрос: по каким принципам индивид формирует спрос на товары. Процесс потребления дает индивиду в качестве результата удовлетворение каких-либо потребностей, или, другими словами, насыщение. Таким образом, ряд товаров обладает полезностью для индивида.

Полезность – субъективное свойство товара удовлетворять те или иные потребности индивида.

Для приобретения благ индивиду требуются деньги, которые есть разновидность ограниченного ресурса, следовательно, необходимо рациональное их использование. Тогда рациональный индивид должен так потратить свой бюджет, чтобы получить на него максимум полезности (удовлетворения). Это значит, что индивид должен выбрать те товары и в таком количестве, которое максимизирует его полезность. Следовательно, необходимо описать условие оптимума индивида.

Существует два подхода при ответе на этот вопрос: количественный и порядковый. Количественный подход (кардиналистский) базируется на количественной оценке полезности каждого блага. Порядковый подход (ординалистский) предполагает разбиение благ на товарные наборы, их упорядочивание и выбор наилучшего.

1. Количественный подход к анализу полезности и спроса. Количественный подход основан на гипотезе о способности каждого покупателя оценить любое количество блага в гипотетических единицах – ютилах (от англ. utility – полезность).

Изменение объемов потребления приведет к изменению удовлетворения этим благом. Следовательно, функцию совокупной полезности представим: , где TU_i – совокупная полезность от потребления блага i, Q_i – объем этого блага.

TU_i

B

C

Предельная полезность (приростная) показывает, насколько изменяется совокупная полезность (TU) при изменении потребления блага на единицу: . Если совокупная полезность (TU) представлена непрерывной функцией, при этом объем (Q) меняется на крайне малую величину, то предельная полезность (MU) находится через производную: . Сумма предельных полезностей дает значение общей полезности (TU) от всего объема.

Q_i

4

A

TU₁

TU₃

Линия TU исходит из нуля и возрастает только для точки C (Q=4), тогда диапазон от 0 до 4 единиц является рациональным. После точки C линия TU убывает, что говорит о переходе MU в область отрицательных значений. Таким образом, когда TU максимальна, MU равна нулю.

Данное поведение MU (убывание на всем протяжении) называется первым законом Госсена (или закон убывающей предельной полезности блага):

1. В одном непрерывном акте потреблении блага полезность каждой следующей единицы снижается.

2. При повторном акте потребления полезность каждой единицы блага снижается по сравнению с ее полезностью в первоначальном потреблении.

Треугольник ONM представляет совокупную полезность от потребления четырех единиц.

Получаем, что чем полезнее благо для индивида, тем больше денег он готов заплатить (тем выше цена спроса данного индивида на данное благо). Тогда в основе функции (линии спроса) в количественном подходе лежит функция (линия) предельной полезности.

Функция спроса есть обратная зависимость между ценой и объемом спроса. Рациональный индивид стремится использовать свой бюджет так, чтобы получить на него максимум полезности. Для этого он отвечает на вопрос: сколько же единиц разных благ он должен потребить? Допустим, индивид потребляет n товаров, функция полезности которых . Бюджетное ограничение описывает распределение денег между благами.

Решение задачи сводится к максимизации функции Лагранжа (L): , где второе слагаемое – сумма денег, которая может остаться у индивида из-за ограниченной делимости ряда благ, а λ – предельная полезность денег, показывающая, сколько ютил приносит каждый потраченный рубль.

T

MU₁ = λP₁

MU₂ = λP₂

…

MU_n = λP_n

MU₁/P₁ = λ

MU₂/P₂ = λ

…

MU_n/P_n = λ

MU₁/P₁ = MU₂/P₂ =

… = MU_n/P_n = λ

(ютил/рубль)

U^’(Q₁) – λP₁ = 0

TU^’(Q₂) – λP₂ = 0

…

TU^’(Q_n) – λP_n = 0

Алгебраическое описание оптимума потребителя в количественном подходе (второй закон Госсена): индивид максимизирует общую полезность, если при заданных ценах и бюджете отношение предельной полезности последней потребляемой единицы блага к цене по всем благам будет одинаковым и равно предельной полезности денег (λ). Для неупотребляемых благ MU_z/P_z < λ.

Если данное равенство не выполняется, это говорит о том, что товары куплены в неоптимальных объемах: одного товара избыток, нехватка денег на другой товар, что, в итоге, приводит к снижению общего удовлетворения, общей полезности.

2. Порядковый подход к анализу полезности и спроса. Порядковый подход является менее жестким для покупателя, так как ему нужно лишь все потребляемые товары разбить на наборы, упорядочить их по уровню полезности и с учетом дохода бюджета и цен выбрать наилучший.

Для упрощения будем рассматривать простейшие наборы, состоящие из двух благ. (Например: товарный набор А, состоящий из благ «Х», «У».) В основе порядкового подхода лежат аксиомы:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности (A>B; B>A; B~A)¹.

2. Аксиома транзитивности: сравнение полезности более чем в 2 наборах.

(A>B, B>C => A>C и т.д.)

3. Аксиома ненасыщения: если два товарных набора различаются количеством только одного блага, то индивид предпочтет тот, в котором этого блага больше.

4. Аксиома независимости потребителя: насыщение зависит только от объемов потребляемых им благ.

Таким образом, оптимум потребителя будем выводить путем упорядочивания массы товарных наборов и выбирая наиболее полезного при заданных бюджете (I) и ценах благ. Тогда работать будем с функцией полезности вида .

Кривая безразличия – множество точек, описывающие разные комбинации благ X и Y, которые одинаково полезны для индивида. Тогда каждой кривой безразличия соответствует определенный уровень полезности. Кривая безразличия является графиком функции совокупной полезности.

Множество кривых безразличия дает карту кривых безразличия.

Кривые безразличия обладают свойствами:

1. Всегда имеют отрицательный наклон.

2. Никогда не пересекаются.

3. Кривая, лежащая дальше от начала координат, описывает больший уровень полезности².

Количественным показателем замещения выступает MRS одного блага другим.

П

Q_Y

A

редельная норма замены (MRS) одного блага другим показывает, на сколько единиц следует сократить потребление одного блага при увеличении потребления другого на единицу: .

В

B

Q_X

TU

Δx

Δy

отдельной точке MRS можно найти через соотношение предельных полезностей: , TU = const.

При движении вправо вниз абсолютное значение MRS убывает.

Данная линия описывает непрерывную, но ограниченную замещаемость благ. Если блага X и Y являются абсолютно заменяемыми, то кривая безразличия примет вид прямой типа , где . В данном случае |MRS_xy| = const.

Если блага являются абсолютно дополняемыми, то кривая безразличия принимает вид прямого угла (скажем, пара ботинок), где единственной оптимальной комбинацией считается комбинация в точке излома. В таком случае |MRS_xy| = 0.

Геометрически предельная норма замещения MRS характеризует угол наклона кривой безразличия.

Б

Y

юджетная линия – множество комбинаций благ X и Y, которые можно приобрести на одну и ту же сумму денег при заданных уровнях цен.

У

A = I/P_Y

равнение бюджетной линии выводится из бюджетного ограничения: =>

X

O

, и (уравнение бюджетной линии).

К

α

атеты OB и OA - максимальные наборы благ, приобретаемые на бюджет.

B = I/P_X

Y

X

TU₁

TU₂

TU₃

E

y*

х*

На рисунке ниже точка Е – оптимум потребителя, в которой кривая безразличия и бюджетная линия касаются друг друга. Тогда в точке Е выполняется равенство:

A

B

Y

X

A

B

E₁

A₁

В₁

Реакция потребителя на изменение дохода и цен. Допустим, при неизменных ценах увеличивается номинальный доход индивида. Тогда бюджетная линия АВ (нижний рисунок) параллельно смещается в положение А₁В₁ и происходит переход в новый оптимум потребителя Е₂. Соединив все получаемые точки оптимума Е₁, Е₂, Е_n, имеем линию, называемую доходом потребления (ICC). Данная линия может иметь разные наклоны:

E₂

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Рис. 1. Увеличивается потребление как блага х, так и у, т.е. оба блага нормальные.

Рис. 2, Рис. 3. Линии имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о некачественности одного из благ (Рис. 2 – благо у, Рис. 3 – благо х).

Благо нормальное, если его потребление увеличивается при росте доходе индивида, некачественное – если потребление сокращается при росте дохода, причем одно и то же благо может быть качественным для одного индивида и некачественным для другого.

На основе линий «доход-потребление» можно вывести кривые Энгеля, которые показывают зависимости потребления блага от уровня дохода индивида. Кривые Энгеля выводятся для обоих благ.

Т

Y

Х

PCC

а

b

b₁

E₁

E₂

еперь допустим, что при неизменном доходе и неизменной P_y потребление снижается. Тогда бюджетная линия переходит в состояние аb₁. новый оптимум Е₂. Соединим все возможные точки оптимума и получим линию «цена-потребление» (РСС). В данном случае товары Х и Y являются взаимодополняющими.

Е

Y

Х

а

b

b₁

E₂

E₁

сли товары являются взаимозаменяемыми, то линия PCC будет иметь вид, как на рисунке слева ниже.

Если блага независимые, то линия «цена-потребление» будет располагаться на той же горизонтали (вертикали), поскольку потребление одного блага будет неизменно.

Н

P_X

X

X₁

X₂

а основе линии «цена-потребление» можно построить линию индивидуального спроса, но только на то благо, цена которого изменилась.

В

P₁

P₂

L (E₁)

M (E₂)

Х

основе линий спроса при порядковом подходе лежит линия «цена-потребление».

3. Эффект дохода и эффект замены. Изменение цены одного блага может привести к изменению потреблению обоих благ. Это можно объяснить через эффекты дохода и замены.

Эффект замены показывает изменение в потреблении двух благ, вызванное изменением относительных цен¹ благ при неизменном доходе.

Эффект дохода показывает изменение в потреблении двух благ, вызванное изменением реального дохода² индивида при неизменных относительных ценах.

Эффекты дохода и замены рассмотрим по Хиксу и по Слуцкому.

Д

Y

Е₂

А

С

опустим, товары Х и Y взаимодополняющие, цена товара Х увеличивается. Тогда бюджетная линия переходит из АВ в АВ₁, оптимум переходит из Е₁ в Е₂ (когда сокращаются объемы потребления обоих благ). Тогда переход из Е₁ в Е₂ – общий эффект изменения Р_Х.

Д

Е₁

Е₃

ля его разбиения на эффекты дохода и замены: каким было бы оптимальное потребление, если при новом соотношении цен индивид хочет сохранить полезность TU₁ (уровень благосостояния).

С

В₁

TU₁

TU₂

**

****

этой целью нарисуем вспомогательную бюджетную линию CD, которая параллельна АВ₁ и касается кривой безразличия TU₁.

В

D

*

итоге получаем точку Е₃, тогда переход из Е₁ в Е₃ – эффект замены (*, **) относительно дешевым игреком относительно дорогого икса. По Хиксу, эффект замены – движение по кривой безразличия.

П

В

***

Х

ереход из Е₃ в Е₂ – эффект дохода (***, ****), когда снижение реального дохода индивида сокращает потребление обоих благ.

Таким образом, если P_X (потребление Х) меняется, то:

1. Если товары Х и Y – взаимодополняющие, то для Х эффект замены и дохода дополняют друг друга, для Y эффект дохода перекрывает эффект замены.

2. Если товары Х и Y – взаимозаменяемые, то для Х эффект замены и дохода дополняют друг друга, для Y эффект замены перекрывает эффект дохода.

3. Е

   Е₁

   сли товар Х – некачественный, то эффект замены перекрывает эффект дохода.

4. Е

   Y

   C

   сли товар Y – некачественный (его цена неизменна), то эффект дохода дополнит эффект замены.

Точка зрения Слуцкого.

П

А

TU₁

Е₃

TU₀

одход Слуцкого отличается другой трактовкой эффекта замены: так, вспомогательная комбинация (Е₃) определяется из стремления индивида после изменения цены блага сохранить не полезность, как у Хикса, а саму исходную комбинацию благ (т.е. покупательную способность конкретного индивида). Тогда линия CD параллельна АВ₁, но проходит через точку (Е₁).

Э

Х

В

Е₂

TU₂

ффект замены – переход из (Е₁) в (Е₃)¹, эффект дохода – переход из (Е₃) в (Е₂).

П

В₁ D

Расположение эффектов дохода и замены: см. предыдущий лист

ри повышении цены блага индивид переходит с более высокой кривой безразличия на более низкую, т.е. теряет часть реального дохода (беднеет). Определим величину эквивалентного изменения дохода, которая покажет ту часть реального дохода, которую съело повышение цены. Для этого проведем вспомогательную бюджетную линию, параллельную АВ и касающуюся линии TU₂.

Д

Y

А

Е₂

TU₁

TU₂

Е₁

В

В₁ М

Е₄

ля определения эквивалентного дохода следует сравнить затраты в точках Е₁ и Е_4.

Ф

L

игура LABM показывает потерю реального дохода.

Компенсирующее изменение дохода показывает, на сколько должен измениться номинальный доход индивида для сохранения его благосостояния при повышении цены (т.е. для реального приобретения комбинации Е₃ по Хиксу).

4

Х

. Рыночный спрос и его эластичность. Индивидуальный спрос характеризует потребление блага при разных ценах на него отдельным индивидом. Тогда, рыночный спрос – потребление блага несколькими (многими индивидами). Стало быть, рыночный спрос можно получить путем суммирования индивидуальных спросов. Такое суммирование произведем тремя способами:

1. Аналитический способ. Предполагает суммирование функций².

2. Г

   8

   Р

   рафический. Линия отраслевого спроса получается путем горизонтального суммирования линий индивидуальных спросов.

P

P

8

d₁

2

+

=

d₂

2

2

1

1

1

q₁

q₂

8

6

6 7

3

Q

6 10 14

3. Табличный способ. Данные представлены в виде таблицы.

С

P

Q₁

P

Q₂

A

B

A

A₁

прос зависит от целого ряда факторов, потому развернутая функция спроса будет иметь вид: ¹. Все факторы разобьем на две группы: ценовые (Р_а) и неценовые (все остальные) факторы. Тогда следует различать изменение объема спроса и спроса как такового².

Е

Рис. 1

Рис. 2

сли все неценовые факторы остаются неизменными, то получим функцию спроса блага по цене: .

С

B B₁

огласно закону спроса, между ценой блага и его объемом спроса на него существует обратная зависимость, однако есть исключения: эффект сноба, эффект Веблена, эффект инфляционных ожиданий и товар Гиффена.

Эффект сноба связан с объемом потребления другими индивидами. Цена на благо снижается, растет совокупный спрос, но сноб сократит потребление блага.

Эффект Веблена связан с уровнем цены на товар. Он проявляется в случае приобретения товаров показательного потребления: чем дороже благо, тем оно желаннее для потребителя (подчеркивает его статус).

Эффект инфляционных ожиданий заключается в том, что рост цены провоцирует увеличение объема спроса на благо.

Товар Гиффена – некачественное благо (товар низшего качества), расходы на который занимают львиную долю бюджета индивида (основной продукт питания); рост цены этого блага приведет к увеличению его потребления вследствие сокращения потребления других благ (менее важных) и направление освободившихся денег на это основное благо. Таким образом, мы наблюдаем парадокс Гиффена, когда с ростом цены блага эффект дохода противоположен эффекту замены и перекрывает его.

При анализе спроса можно оценить излишки покупателей, которые показывают суммы выигрыша (экономии) от приобретения блага.

P

P

Q

M

L

N

d

O

P

K

P

d

Q

O

Q₁

Q

На левом рисунке (индивидуальный спрос) трапеция OMKQ₁ – общая полезность от Q единиц, OPKQ₁ – затраты на приобретение Q единиц, тогда PMK – индивидуальный излишек потребителя.

На правом рисунке (отраслевой спрос) трапеция OLNQ – совокупная полезность потребителей, приобретающий Q единиц, OPNQ – их затраты на приобретение, PLN – излишки покупателей.

Эластичность спроса и ее показатели. Эластичность спроса показывает, насколько гибким (изменчивым) является спрос при изменении определяющих его параметров (цены благ и бюджет индивида). Количественным показателем является коэффициент эластичности, который в общем виде показывает, на сколько процентов изменится функция при изменении аргумента на 1%.

Коэффициент эластичности спроса на товар Х

прямой эластичности (по Р_Х)

по доходу

перекрещивающейся эластичности (по Р_х)

К

Pх

оэффициент прямой эластичности показывает процентное изменение объема спроса на товар Х при изменении его цены Р_Х на 1%: .

Р

Qх

А

В

ΔQx

ΔPх

азличают эластичность дуговую и точечную. Дуговая эластичность описывает эластичность спроса при значительном изменении цены, т.е. на дуге отдельной линии спроса:

, где .

Если изменение цены крайне мало, то отрезок АВ стремится к нулю, при этом спрос описывается непрерывной функцией, рассчитывается коэффициент точечной эластичности:

Согласно закону спроса, коэффициент имеет отрицательный знак (единственное исключение – товар Гиффена).

Е

Pх

Qх

сли – спрос высокоэластичный¹, если – спрос неэластичен (низкоэластичный), – единичная эластичность.

Г

Qх

|е| 0

Абсолютно неэластичный спрос

|е| ∞

Абсолютно эластичный спрос

рафически значение коэффициента связано с углом наклона линии спроса: чем эластичней спрос, тем линия более пологая, и наоборот.

Е

P

Q

A

B

C

сли спрос описывается функцией вида , то чем выше цена блага, тем эластичнее спрос.

Е

Pх

|е| 0

|е| ∞

|е| = 1

0 < |е| < 1

1 < |е| < ∞

сли функция имеет вид , то коэффициент эластичности всегда равен единице².

Также графически коэффициент можно найти через отношение на графике.

На эластичность спроса влияют ряд факторов:

1. Наличие товаров-заменителей: чем их больше, тем эластичнее спрос.

2. Степень необходимости товара: чем выше потребность, тем менее эластичен спрос.

3. Срочность.

4. Временной период: в длительном периоде спрос более эластичен, нежели в коротком.

На практике этот коэффициент помогает прогнозировать, как изменение цены товара влияет на расходы покупателей, а, следовательно, и выручку продавцов (TR).

	|e| > 1	|e| = 1	0 < |e| < 1
ΔP > 0	ΔTR < 0	ΔTR = 0	ΔTR > 0
ΔP < 0	ΔTR > 0	ΔTR = 0	ΔTR < 0

, :

Коэффициент перекрестной эластичности на товар Х показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на Х при изменении Р_Y на 1%:

Если е > 0 – блага взаимозаменяемые, e < 0 – взаимодополняемые, e = 0 – независимые.

Коэффициент эластичности по доходу показывает, на сколько изменяется спрос на благо при изменении доходов покупателей на 1%: ,

Если е > 0 – блага нормальные¹, e < 0 – некачественные. В свою очередь, все нормальные блага делятся на три группы:

• если e > 1: предмет роскоши;

• если 0 < e < 1: предметы первой необходимости²;

• e = 1: товары второй необходимости.