9.7.3. Анализ чувствительности критериев эффективности

Анализ чувствительности показателей широко используется в практике финансового менеджмента. В общем случае он сводится к исследованию зависимости некоторого результирующего показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название – анализ «что будет, если» (“what if” analysis).

Как правило, проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов:

1. Задается взаимосвязь между исходными и результирующим показателями в виде математического уравнения или неравенства.

2. Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений.

3. Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат.

Проект с меньшей чувствительностью NPV считается менее рисковым.

Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.

Рассмотрим применение данного метода на примере.

Пример 2.3.

Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в Табл. 2.2. Провести анализ чувствительности NPV к изменениям ключевых исходных показателей.

Таблица 2.2

Исходные данные по проекту производства продукта «а»

Показатели	Диапазон изменений	Наиболее вероятное значение
Объем выпуска, Q	150-300	200
Цена за штуку, P	35-55	50
Переменные затраты, V	25-40	30
Постоянные затраты, F	500	500
Амортизация, A	100	100
Налог на прибыль, T	60 %	60 %
Норма дисконта, r	8 %-15 %	10 %
Срок проекта, n	5-7	5
Остаточная стоимость, Sn	200	200
Начальные инвестиции, I0	2000	2000

Первый этап анализа согласно сформулированному выше алгоритму состоит в определении зависимости результирующего показателя от исходных. В данном случае с учетом приведенных в табл. 2.2 обозначений подобная зависимость может быть задана соотношением:

. (2.4)

Диапазоны возможных изменений исходных показателей определены ранее (т.е. выполнен второй этап – см. табл. 2.2) поэтому можно приступать к анализу.

Анализ удобнее всего выполнять с использованием ППП Excel. В данном примере проводился анализ чувствительности NPV к изменению цены и объема выпуска.

Из результатов анализа по двум параметрам следует вывод, что NPV проекта более чувствительна к изменениям цены, чем объемов выпуска. При неизменных значениях остальных показателей падение цены менее чем на 20% приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта, тогда как снижение объемов выпуска с 300 до 100 единиц при прочих равных условиях все еще обеспечивает положительную величину NPV.

Из результатов анализа по двум параметрам следует вывод, что NPV проекта более чувствительна к изменениям цены, чем к изменениям объемов выпуска. При неизменных значениях остальных показателей падение цены

Анализ чувствительности NPV
Количество (Q)	200,00	Начальные инвестиции (I)	2000,00
Цена (P)	50,00	Постоянные расходы (F)	500,00
Переменные расходы (V)	30,00	Амортизация (A)	100,00
Норма дисконта r	0,10	Остаточная стоимость (S)	200,00
Срок реализации (n)	5,00	Налог (T)	0,60
Чистые платежи (NCFt)	1460,00		Значения NPV
		Значения варьируемого параметра	3658,73
		45	2142,42
		40	626,10
		35	-890,21
		30	-2406,53
		25	-3922,84

Рис. 2.1. Анализ чувствительности NPV к изменению цены.

Анализ чувствительности NPV
Количество (Q)	200,00	Начальные инвестиции (I)	2000,00
Цена (P)	50,00	Постоянные расходы (F)	500,00
Переменные расходы (V)	30,00	Амортизация (A)	100,00
Норма дисконта r	0,10	Остаточная стоимость (S)	200,00
Срок реализации (n)	5,00	Налог (T)	0,60
Чистые платежи (NCFt)	1460,00		Значения NPV
		Значения варьируемого параметра	3658,73
		300	6691,36
		260	5478,31
		220	4265,26
		180	3052,21
		140	1839,16
		100	626,10
		60	-586,95

Рис.2.2. Анализ чувствительности NPV к изменению объема.

менее чем на 20 % приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта, тогда как снижение объемов выпуска с 300 до 100 единиц при прочих равных условиях все еще обеспечивает положительную величину NPV.

Завершая рассмотрение данного метода, отметим его преимущества и недостатки.

Метод анализа чувствительности является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, последнему следует уделить особое внимание.

Вместе с тем данный метод обладает и рядом недостатков, наиболее существенные из них:

• жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных;

• не позволяет получить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей;

• предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи, и изменение одного из них часто автоматически приводит к изменениям остальных.