14

Лабораторная работа по ядерной физике № 13

Определение энергии γ-квантов методом поглощения

ВВЕДЕНИЕ

Гамма-излучение (γ-лучи) – электромагнитное излучение, возникающее в процессе разрядки возбужденных состояний атомных ядер, т.е. при переходе ядер из одних энергетических состояний в другие.¹ Возбуждение ядра может сниматься путем излучения одного или нескольких γ-квантов, испускаемых каскадом. Возбужденные ядра образуются при различных превращениях:

- радиоактивном распаде ядер (γ-лучи впервые были обнаружены в этом процессе);

- ядерных реакциях;

- возбуждении ядра электрическим полем налетающей заряженной частицы («кулоновское возбуждение»).

Во всех этих случаях испускание γ-лучей, как правило, является наиболее вероятным способом снятия возбуждения (другим способом разрядки возбужденного ядра-продукта может быть испускание конверсионных электронов или запаздывающих нуклонов, если последний процесс энергетически разрешен).

По своим свойствам γ-лучи являются сильно проникающим излучением, имеющим еще более короткую длину волны, чем рентгеновские лучи. Верхняя граница энергии γ-кванта при α-распаде составляет Е_γ ~ 0,5 МэВ, при β-распаде ~3 МэВ. γ-лучи имеют весьма различные энергии (известны случаи, когда энергия составляет лишь несколько кэВ). Такой же порядок величины, как при радиоактивном распаде, имеет энергия γ-квантов во многих ядерных реакциях. Однако в некоторых ядерных реакциях испускаются γ-лучи с энергией, превосходящей 10 МэВ. Энергетический спектр γ-лучей является дискретным и в различных схемах распада бывает более или менее сложным. Например, радиоактивные изотопы ²⁰³Hg и ¹³⁷Cs излучают одну γ-линию; ⁶⁰Со и ²⁴Na – две γ-линии. Во многих случаях γ-спектры, излучаемые атомными ядрами, содержат большое число монохроматических линий.

Знание спектра γ-излучения различных радиоактивных изотопов необходимо для многих практических и научных целей. Большая чувствительность и простота метода поглощения позволяют работать с относительно слабыми источниками, и при этом не требуется проведения длительных измерений. Поэтому данный метод вплоть до настоящего времени находит применение. Метод поглощения основан на ослаблении интенсивности пучка γ-лучей с помощью фильтров, помещаемых между источником и детектором γ-лучей. Ослабление интенсивности является следствием взаимодействия γ-лучей с веществом фильтров. Для понимания физических основ метода поглощения необходимо рассмотреть процесс прохождения γ-лучей через вещество. К основным видам взаимодействия γ-лучей с веществом относятся фотоэффект, эффект Комптона и образование электрон-позитронных пар.

1. Фотоэффект

Фотоэффект – вырывание связанных электронов (вообще говоря, любых частиц) под действием электромагнитного излучения. В этом процессе фотон, взаимодействуя с электроном, отдает ему всю энергию, в результате чего рвется связь электрона с ядром и электрону сообщается кинетическая энергия.

Фотоэффект – понятие широкое, применимое к электромагнитному излучению как в области видимого спектра (λ = 400-700 нм), так и в области рентгеновских (λ = 0,1-0,5 нм) и γ-лучей (λ < 0,1 нм).

Вероятность фотоэффекта тем больше, чем ближе энергия падающего кванта к энергии связи электрона. Так при облучении поверхности металла световыми квантами (энергия кванта – порядка величины работы выхода металла) происходит вырывание электронов с поверхности (внешний фотоэффект). При облучении полупроводника квантами с энергией, превосходящей ширину запрещенной зоны данного полупроводника, электроны из валентной зоны переходят в свободную (внутренний фотоэффект) и возникает фотопроводимость.

При прохождении γ-лучей через вещество фотоэлектрическое поглощение осуществляется при взаимодействии γ-кванта с электроном одной из внутренних оболочек атома. При этом электрон выбрасывается за пределы атома с кинетической энергией:

T = E_γ – E_i ,

где E_γ – энергия γ-кванта, E_i – потенциал ионизации i-й оболочки атома. Освободившееся на электронной оболочке место заполняется одним из электронов с вышерасположенных оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения и электронов Оже, возникающих при разрядке возбужденных состояний атома.

Очевидно, что для вырывания электрона с одной из оболочек атома энергия γ-кванта должна быть не меньше потенциала ионизации этой оболочки.

Фотоэффект невозможен на свободных (не связанных) электронах, так как для выполнения закона сохранения импульса, кроме фотона и электрона, необходимо присутствие третьего тела – ядра. Ввиду того, что масса ядра значительно превышает массу электрона, бóльшая часть импульса γ-кванта передается ядру. Вероятность передачи импульса электрону зависит от энергии связи электрона с ядром и энергии γ-кванта. Именно этими обстоятельствами обусловлены основные характеристики фотоэффекта в области γ-лучей, а именно:

1. зависимость сечения (величины, пропорциональной вероятности данного процесса) от энергии (рис. 1);

2. соотношение вероятностей фотоэффекта на разных электронных оболочках (при энергиях γ-квантов, превышающих энергию связи K и L-оболочек E_K и E_L; вероятность фотоэффекта во внешних оболочках мала);

3. зависимость сечения от заряда ядра вещества-поглотителя;

4. угловое распределение электронов.

Формулы для сечения фотоэффекта были получены методами квантовой электродинамики. Показано, что существует следующая зависимость сечения фотоэффекта (_Ф) от энергии -лучей и заряда ядра Z вещества поглотителя:

Рис. 1.

Рис. 2.

при E_γ > E_K

при E_γ >> E_K

Вероятность фотоэффекта на L-, M- и других оболочках значительно меньше, чем на К-оболочке: _L/_K ~ 1/5, _M/_L ~ 1/4.

Вероятность фотоэффекта сильно зависит от заряда ядра (~ Z⁵), так как с увеличением заряда ядра резко возрастает величина энергии связи орбитальных электронов с ядром (кулоновские силы).

Пространственное распределение фотоэлектронов при E_γ < m_ec² подчиняется закону cos²φ, где φ – угол между направлением вылета электрона и электрическим вектором E падающей волны (рис. 2). Распределение фотоэлектронов в этом случае симметрично относительно электрического вектора E. При E_γ >> m_ec² угловое распределение фотоэлектронов становится «вытянутым вперед» вследствие релятивистских эффектов.