6. Влияние помех.

Исследуем систему с количеством отсчётов полезной части и частотой дискретизации МГц, тогда

МГц, мкс.

При этом минимальная дальность обнаружения составит

м,

где - скорость света. Максимальная дальность зависит от времени ожидания. В примере рассмотрим

м.

Тогда при промах , характеризующий качество работы системы наведения, должен лежать в пределах

от м до м.

При этом разрешающая способность по дальности м.

На рис. 8 представлены реализации модуля корреляционной функции сигнала, отражённого от точечной цели при различных значениях ОСШ. Предполагается действие аддитивного БШ.

Рис. 8. Реализации при отношениях ОСШ =0, 10 и 20 дБ.

На рис. 9 представлены реализации сигнала, отражённого от точечной цели при различных отношениях сигнал/помеха (ОСП). Предполагается действие гармонической помехи.

Рис. 9. Реализации при ОСП =0, 10 и 20 дБ.

На рис. 10 представлены реализации сигнала, отражённого от облака пассивных помех при различных значениях ОСШ. Предполагается действие аддитивного БШ.

Рис. 10. Реализации при ОСШ =0, 10 и 20 дБ.

Из рис. 7-10 можно сделать вывод, что качественное влияние помех заключается в «расширении» графика . Таким образом, можно избавиться от ложных срабатываний, используя ограничение по ширине на уровне (10…50) % от максимума.

Для защиты от ретрансляционных помех необходимо реализовать функцию селекции по дальности. С учётом (1) можно получить энергетический спектр OFDM-символа в виде

, (19)

Тогда из (19) по свойству преобразования Фурье [4] находим автокорреляционную функцию (АКФ) полезной части OFDM-символа

,

.

. (20)

На рис. 11 представлена АКФ полного OFDM-символа. Нули функции находятся в точках , за исключением , в которых наблюдаются глобальные максимумы.

Рис. 11. АКФ символа.

Максимум при соответствует энергетическому обнаружителю, а максимум при соответствует квазиоптимальному обнаружителю на рис.4. При этом интервал корреляции . Таким образом, изменяя на при каждом цикле сканирования можно увеличить период функции селекции в несколько десятков раз. На рис. 12 представлены реализации модуля корреляционной функции сигналов, отражённых от точечных целей на разных расстояниях. Мощности сигналов одинаковы.

Рис. 12. Реализации сигнала от удалённый отражателей.

Таким образом, максимум модуля КФ сигнала от отражателей, удалённых от ракеты на расстояние, превышающее радиус сканирования , значительно меньше при неизменной энергии. Из формул (7) и (18) следует, что при условии в момент обнаружения выполняется равенство

,

т.е. максимум модуля КФ символа равен половине энергии символа. Использование энергетического порога для максимума КФ позволяет устранить ложные срабатывания от удалённых отражателей.

7. Распознавание целей.

Рассмотрим принятый сигнал в виде выражения (3). После компенсации задержки и частотного сдвига полезная часть сигнала имеет вид

, (21)

по свойству прямого преобразования Фурье (21) преобразуется к виду

,

где , - ЧХ канала в полосе пропускания системы, а .

тогда

,

где , а - шумовой процесс, который не известен априорно. Таким образом,

, (22)

где - БШ в полосе пропускания системы, а функция заранее известна. Значит, рассчитанный сигнал представляет собой сумму искомого сигнала и шума .

При реализации прямоугольной полосы пропускания в результате свёртки (22) получается не истинная ИХ канала , а лишь её усреднённая оценка, а именно свёртка с функцией вида в соответствии с выражением (20). Рассмотрим модель объекта локации в виде набора «блестящих» точек (БТ), тогда ИХ без учёта затухания согласно [2] можно представить в виде

, (23)

где , - амплитуда и фаза отражённого дельта-импульса, а - время появления -го импульса относительно -го, при этом , а . На рис. 13 представлен расчёт для случая, когда истинная ИХ вида (23) равна

.

В этом случае для данного ракурса цель имеет =3 БТ. В каждой БТ пиковая мощность значительно превышает эффективную мощность в соответствии с формулой (23), т.е.

,

что равносильно условию

,

где - эффективная амплитуда ИХ.

Рис. 13. Расчёт зависимости .

Таким образом, используя ограничение , где - коэффициент запаса, можно выделить БТ. В примере , а , при этом можно выделить три БТ. Определив длительность между первым и последним отражёнными импульсами, можно оценить линейный размер цели для данного ракурса

,

м.

Для расчёта эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) каждой БТ необходимо использовать уравнение радиолокации

, (24)

где - мощность отражённого сигнала в цифровом тракте обработки, - мощность излучённого сигнала в цифровом тракте обработки, - коэффициент усиления антенны, а - ЭПР цели. Определив дальность до цели по формуле (18) и рассчитав мощности сигналов, можно найти ЭПР

. (25)

Поскольку интервал корреляции по формуле (20), значит, мощность сигнала от цели равна сумме мощностей сигналов от каждой БТ, т.е. , поэтому

, (26)

где - ЭПР БТ. Аналогично рассчитаем мощность отражённого сигнала при условиях (19), (21) и (23), тогда

, (27)

где - коэффициент усиления. В соответствии с равенством Парсеваля [4] при условии преобладания сигнала над шумом получим

, (28)

таким образом, мощность отражённого сигнала пропорциональна . Из (23), (26) и (28) можно сделать заключение, что

,

причём определяется по формуле (25), а - по графику на рис. 13.

Априорное знание ИХ объекта локации позволяет реализовать систему распознавания. Стоит отметить, что распознавание объекта возможно только после его обнаружения. Измерив ИХ известного объекта для каждого ракурса , где - угол места, а - азимут, можно найти усреднённую ИХ по формуле

, (29)

где - вероятность ракурса . С помощью формулы (22) можно найти смесь , где - ИХ некоторого объекта, а - БШ неизвестной мощности. В связи с этим возникает вопрос: относится ли к усреднённой ИХ , т.е. «свой» объект или «чужой»?

С учётом формул (22) и (27) в случае локации «своего» объекта справедливо равенство

, (30)

где - неизвестный заранее коэффициент, а в случае локации «чужого» объекта

, (31)

где - БШ, который является сигналом, отражённым от неизвестного объекта. При этом - неизвестная мощность шума , - неизвестная мощность шума .

Таким образом, ПРВ свёртки для «своего» объекта согласно [3] имеет вид

, (32)

а для «чужого»

, (33)

где - длительность ИХ.

Максимально правдоподобная оценка может быть найдена из выражения (32) по формуле

. (34)

Максимально правдоподобная оценка может быть найдена из выражения (32) по формуле

. (35)

Максимально правдоподобная оценка может быть найдена из выражения (33) по формуле

, (36)

где - количество отсчётов ИХ. Для получения границы раздела «свой» - «чужой» составим отношение правдоподобия с помощью формул (32) и (33), а затем сравним его с порогом , получим

. (37)

Выражение (37) с учётом (35)и (36) преобразуется к виду

,

,

,

. (38)

При выполнении условия (38) можно утверждать, что с вероятностью, определяемой порогом , свёртка является зашумлённой ИХ «своего» объекта.

Рис. 14. Расчёт отношения и порога .

На рис. 14 представлен расчёт отношения и порога в случае, когда , объект локации состоит из трёх БТ, а положение ИХ в свёртке неизвестно.

В случае обнаружения в свёртке происходит превышение порога, значит, объект «свой», в противном случае - «чужой».