4.Некоторые пояснения
4.1.Комплексное сопротивление идеальной индуктивности L является чисто мнимым числом с аргументом +90° (или -90° , когда индуктивность является отрицательной):
. (4.3)
Здесь XL – индуктивное сопротивление, которое пропорционально частоте:
(4.4)
Индуктивное сопротивление индуктивности совпадает с ее реактивным сопротивлением
X (X = ХL). (4.5)
4.2.Индуктивность L обычно реализуется индуктивностью катушки индуктивности. Реальная катушка индуктивности при протекании токов приводит к рассеянию энергии.
Потери энергии в реальной катушке индуктивности можно учесть последовательной схемой замещения, в которой последовательно с идеальной индуктивностью включено резистивное сопротивление потерь RL(рис. 11).
Комплексное сопротивление реальной катушки индуктивное L имеет не только мнимую, но и вещественную составляющие:
(4.6)
Рис.11 Последовательная схема замещения катушки индуктивности.
При
этом индуктивность
и сопротивление
потерь приведенной схемы замещения
зависят от частоты. Это затрудняет
анализ соответствующих цепей в широком
диапазоне частот. Поэтому были найдены
квазиэквивалентные схемы, которые
достаточно точно реализуют характеристики
реальной катушки индуктивности в широком
диапазоне частот. Одна из таких схем
(рис. 12) с тремя независящими от частоты
параметрами
,
и
обычно достаточно точно передает
свойства реальных катушек индуктивности
в диапазоне радиочастот.
Рис.12 – схема с тремя независящими от частоты параметрами , и,
3. При анализе экспериментальной цепи рис. 8 на фиксированной в ходе эксперимента частоте воспользуемся последовательной схемой замещения реальной катушки индуктивности (рис. 10).
Пользуясь
последней схемой цепи и найденными
экспериментальными значениями
не представляет проблем построить
векторную диаграмму токов и напряжений
экспериментальной цепи (рис. 12).
Эта
диаграмма построена при дополнительном
предположении, что начальная фаза тока
равна -90° . Поэтому под указанным углом
вначале были отложены в некотором
.масштабе совпадающие по фазе комплексы
и
.
Затем построен с учетом
найденного фазового сдвига комплекс
.
И, наконец, с учетом своего фазового
сдвига, - вектор, соответствующий
комплексу
.
Проекции
из конца последнего вектора на вертикальную
и горизонтальную оси определили размер
векторов, соответствующих комплексам
и
После
расчета по построенной диаграмме
значений величин
и
и подсчета
и
,
может быть рассчитано
экспериментальное значение индуктивности
катушки:
(4.6)
5. Контрольные вопросы к лабораторной работе.
1. Что такое индуктивное сопротивление и как оно связано с реактивным и комплексным сопротивлениями индуктивности?
2. Как зависит реактивное сопротивление индуктивности от частоты?
3. Нарисуйте треугольник сопротивлений последовательной RL-цепи.
4. Чему равны активная, реактивная, полная и комплексная мощности в идеальной индуктивности?
5. Нарисуйте последовательную схему замещения реальной индуктивности с одним резистором, позволяющую учесть потери на некоторой частоте.
6. Нарисуйте последовательную схему замещения реальной индуктивности с двумя резисторами, позволяющую учесть потери в диапазоне радиочастот
Список литературы
Основная литература
Запасный А.И. Основы теории цепей: Учебное пособие – М: РИОР, 2006 – 336с.
В.П.Попов. Основы теории цепей. Учебник для ВУЗов – М: Высшая школа, 2007 – 576с.
В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук. Основы теории цепей Для высших учебных заведений – М: Горячая Линия - Телеком, 2009 – 600с.
В. В. Фриск Основы теории цепей – М: РадиоСофт 2002 – 192с.
Дополнительная литература
Г. И. Атабеков Учебники и учеб. пособ.д/ высшей школы(ВУЗы). – М: Лань Изд-во 2009 – 424с.
С. И. Баскаков. Лекции по теории цепей – М: Едиториал УРСС 2009 – 280с.
Учебное издание
Методические указания к лабораторным работам
по дисциплине
«Основы Теории Цепей»
Составители:
И.Б. Петрушина, А.А. Богданов.
Подписано в печать ___. . Усл. печ. л. __,__.Тираж экз. Заказ № ____
Издательство Ижевского государственного технического университета
Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ. 426069, Ижевск, Студенческая, 7