
- •Часть 1 – линейные радиотехнические цепи при гармоническом воздействии
- •210601.65 «Радиоэлектронные системы и комплексы» и
- •210700.62 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».
- •Содержание:
- •Лабораторная работа № 1 исследование резистивного делителя напряжения
- •1. Цель работы
- •2. Задание для самостоятельной подготовки
- •3. Методические указания по проведению работы
- •4. Расчет резистивного делителя
- •5. Контрольные вопросы к лабораторной работе.
- •Лабораторная работа № 2 исследование цепи синусоидального тока с емкостным элементом
- •1. Цель работы
- •2. Задание для самостоятельной подготовки
- •3. Методические указания по проведению работы
- •4. Некоторые пояснения
- •5. Контрольные вопросы к лабораторной работе.
- •Лабораторная работа № 3 исследование цепи синусоидального тока с катушкой индуктивности
- •1. Цель работы
- •2. Задание для самостоятельной подготовки
- •3. Методические указания по проведению работы
- •4.Некоторые пояснения
- •5. Контрольные вопросы к лабораторной работе.
3. Методические указания по проведению работы
3.1. Получите у преподавателя допуск к проведению данной работы.
3.2.Соберите
измерительную цепь согласно вычерченной
в тетради схеме (рис. 4 ,а), используя на
стенде в качестве
резистор
= 3 кОм, а в качестве емкости С
- емкость конденсатора
СА
= 25 нФ.
а).
б).
Рис. 4 – Схема цепи синусоидального тока с емкостным элементом а) – с обычным подключением клемм генератора б) – с противоположным подключением клемм генератора.
Показанное
соединение вольтметра
и фазометра позволяет производить
измерения напряжения и его фазового
сдвига на резисторе исследуемой цепи,
а также определять ток цепи и его фазовый
сдвиг.
3.3.Генератор стенда включите в режиме ГСС (синусоидальная форма напряжение варьируемой частоты "f-var").
3.4.Поддерживая
по вольтметру
напряжение на генераторе
0,8В и контролируя по осциллографу
синусоидальный характер этого напряжения,
увеличивайте от возможного минимального
значения частоту генератора до такого
значения
,
при котором напряжение
на резисторе (по вольтметру
)
возрастет до значения 0,4 В. Запишите
найденное значение частоты
в лабораторную тетрадь.
Измерьте по фазометру сдвиг фаз между
напряжением резистора (и,
"опорным"
напряжением
генератора, который совпадает со сдвигом
Фаз между током и напряжением генератора:
Значит аргумент
комплексного сопротивления
собранной на стенде цепи, который
определяется как сдвиг фаз между входным
напряжением и током, равен
Запишите в тетрадь найденные значения
этих углов.
3.5.Подсчитайте
по значениям
,
и
значения
и
.
3.6.Переключите
входные зажимы собранной на стенде
цепи к противоположным выходным клеммам
генератора, как показано на рис. 4,б). При
этом, очевидно, режим цепи не изменится,
но только вольтметр
будет показывать напряжение на
конденсаторе, а фазометр – сдвиг фаз
между напряжением на конденсаторе и
"опорным" напряжением генератора:
.
3.7.Измерьте
по фазометру последний сдвиг фаз и по
вольтметру
– напряжение на конденсаторе. Запишите
измеренные значения в тетрадь. Если
можно пренебрегать потерями в конденсаторе,
то разность измеренных углов
должна оказаться
равной + 90°. При заметных потерях в
конденсаторе эта
разность будет меньше, хотя и должна
оставаться положительной. Подсчитайте
рассмотренную разность углов по
полученным результатам их измерения
фазометром.
3.8.По
результатам измерений постройте в
одинаковом масштабе три векторные
диаграммы тока и напряжений цепи: 1) в
предположении, что начальная фаза
напряжения генератора
равна нулю; 2) в предположении, что она
равна 180°.
3.9.По
результатам проведенных измерений
подсчитайте
и
конденсатора
вашего стенда.
4. Некоторые пояснения
4.1.
Синусоидальное напряжение
при заданной круговой
частоте О) полностью определяется своими
действующим значением
и начальной фазой
(2.1)
Поэтому полную информацию об этом синусоидальном напряжении заданной частоты содержит комплексное напряжение (комплексное действующее значение напряжения):
(2.2)
Аналогично определяются комплексное напряжение
(2.3)
и комплексный ток
2.4)
Иногда
комплексные напряжение и ток называют
просто комплексами напряжения и тока.
В
теории цепей часто вместо действующего
значения применяют амплитудное значение
синусоидальных величин. Например,
и
– амплитуды двух напряжений,
– амплитуда тока. Соответственно
определяются и комплексные амплитуды
напряжений и токов:
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Будем
называть сдвигом фаз
между синусоидальными напряжениями
и
разность фаз этих напряжений с определенным
знаком “+” или “-“:
(2.8)
Сдвиг
фаз в пределах от
до
между двумя синусоидальными
напряжениями (первое из которых условимся
называть "измеряемым'', а второе –
"опорным") может быть измерен
фазометром. У фазометра, применяемого
в нашем лабораторном стенде, может быть
измерен сдвиг фаз между двумя
синусоидальными потенциалами двух
точек схемы – "измеряемым" и
"опорным" (или "И" и "О"),
причем знак измеренного угла определяется
по одному из двух светодиодов: минусу
соответствует зажигание левого
светодиода, помеченного "I",
а плюсу – правого, помеченного "С".
Предполагается, что с точкой измеряемого
потенциала соединен правый вход "Измер."
фазометра, а с точкой опорного потенциала
соединен левый вход "Опорн."
фазометра.
4.2. Аналогично, сдвигом фаз между напряжением и током
(2.9)
(3.1)
будем называть следующий фазовый сдвиг:
(3.2)
Если
комплексное напряжение пропорционально
комплексному току линейного двухполюсника,
то взаимообратные отношения этих
комплексов называют комплексным
сопротивлением
и комплексной проводимостью
этого двухполюсника:
(3.3)
(3.4)
Модули
комплексного сопротивления и
комплексной проводимости принято
называть соответственно полным
сопротивлением и полной проводимостью,
а угол
называют аргументом комплексного
сопротивления.
4.3. Комплексные сопротивление и проводимость иногда представляют в алгебраической форме:
(3.5)
(3.6)
где
– активная составляющая сопротивления,
– активная составляющая проводимости,
– реактивная составляющая сопротивления
и
– реактивная составляющая проводимости.
Параметры алгебраического представления и полярной формы комплексных сопротивления и проводимости связаны известными соотношениями:
(3.7)
(3.8)
4.4.
Комплексное сопротивление идеального
резистора
является вещественным (его аргумент
равен нулю или, при отрицательном
сопротивлении резистора, – ±180°).
4.5. Комплексное сопротивление емкости является чисто мнимым числом с аргументом -90° (или +90° , когда емкость является отрицательной. Отрицательные компоненты цепи: сопротивления, емкости и т. п. – это сложные активные устройства, требующие для своего функционирования источников питания. Например, они могут быть реализованы с помощью конвертора отрицательного сопротивления.
(3.9)
Здесь
– емкостное сопротивление, которое
обратно пропорционально частоте:
(4.1)
Не
путайте емкостное сопротивление и
реактивное сопротивление
,
которое у емкости обратно по знаку
емкостному сопротивлению:
т. е., положительная емкость имеет отрицательное реактивное сопротивление .
4.6.
Емкость
обычно реализуется емкостью конденсатора.
Реальный конденсатор имеет потери,
которые иногда учитываются простейшими
последовательной или параллельной
схемами замещения (рис. 5, а и б), в которых
потери учитываются сопротивлениями
потерь
или
а) б)
Рис 5 – Схемы замещения конденсатора: а) – последовательная, б) – параллельная .
При этом емкость и сопротивление потерь таких схем зависят частоты.
Последнее затрудняет анализ соответствующих цепей в широком диапазоне частот.
Поэтому, были найдены квазиэквивалентные схемы, которые достаточно точно реализуют характеристики реального конденсатора в широком диапазоне частот.
Одна
из таких схем (рис. 6) с тремя независящими
от частоты параметрами
,
и
обычно
достаточно точно передает свойства
реальных конденсаторов в диапазоне
радиочастот.
Последняя, схема наиболее часто применяется при численном моделировании частотных характеристик электрических цепей с конденсаторами.
В диапазоне сверхвысоких частот в последнюю схему замещения реального конденсатора иногда добавляют индуктивные элементы, позволяющие учесть индуктивность проводников конденсатора.
Рис. 6 – Схема квазиэквивалентная с тремя независящими от частот параметрами .
4.7. При анализе экспериментальной цепи рис. 4 наиболее удобно воспользоваться последовательной схемой замещения конденсатора (рис. 7). Здесь паразитное сопротивление, позволяющее учесть потери в реальном конденсаторе, показано штриховыми линиями.
Рис. 7 – Последовательная схема замещения конденсатора
Пользуясь
последней схемой цепи и найденными
экспериментальными значениями
,
не представляет проблем построить
векторную диаграмму токов и напряжений
экспериментальной цепи. Эта диаграмма
построена при дополнительном предложении
что начальная фаза тока равна
-90
.
Поэтому под указанным
углом вначале были отложены в некотором
масштабе совпадающие по фазе комплексы
Затем
построен с учетом найденного фазового
сдвига комплекс
.
И, наконец, с учетом своего фазового
сдвига, – вектор, соответствующий
комплексу
Проекции
из конца последнего вектора на вертикальную
и горизонтальную оси определили размер
векторов, соответствующих комплексам
и -
После
расчета по построенной диаграмме
значений величин
и
подсчета
и
,
может быть уточнено экспериментальное
значение емкости конденсатора:
, (4.2)