
- •Розділ 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Тема 1. Економіка як об’єкт моделювання
- •Тема 2. Моделювання як метод наукового пізнання
- •Тема 3. Економіко-математичне моделювання
- •Тема 1. Сутність та елементи класифікації оптимізацій них задач
- •Тема 2. Лінійні оптимізаційні моделі економіки.
- •Стандартна форма канонічного вигляду злп
- •Форми запису злп. Основні означення
- •Тема 3. Методи розв’язування злп
- •2.3.1. Графоаналітичний метод розв’язування злп
- •2. 3.2 Поняття симплексного методу (см)
- •Побудова початкового опорного плану.
- •Оцінка оптимальності опорного плану.
- •2.3.3 Алгоритм симплексного методу.
- •Метод штучного базису (м-метод).
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних оптимізаційних задач Поняття двоїстості
- •Властивості розв’язків двоїстих пар задач
- •Двоїстий симплексний метод
- •Економічна інтерпретація симплексного метода. Економіко-математичний аналіз результатів розв’язку злп.
- •Тема 5. Транспортна задача
- •2.5.1. Постановка й математична модель транспортної задачі
- •Економічна постановка та математична модель закритої транспортної задачі
- •Економічні постановки та математичні моделі відкритих транспортних задач
- •Метод потенціалів
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних процесів Постановка задачі дискретного лінійного програмування
- •Методи відсікання
- •Класичні методи оптимізації
- •Визначник цієї матриці
- •Узагальнений метод множників Лагранжа
- •Опукле програмування
- •Задача опуклого програмування. Теорема Куна-Таккера
- •Поняття задачі квадратичного програмування
- •Розділ 3. Балансові моделі економіки
- •3.1. Теорія загальної рівноваги
- •3.2. Загальна схема міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції
- •3.2.1. Класифікація мгб
- •3.2.2. Загальна схема та економіко-математична модель мгб виробництва та розподілу продукції
- •3.2.3. Характеристика основних розділів мгб виробництва та розподілу продукції
- •3.2.4. Характеристика основних параметрів мгб виробництва та розподілу продукції
- •Методи складання мгб на плановий період
- •3.3. Модифікації міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції
- •3.3.1. Міжгалузевий трудовий баланс
- •3.3.2. Міжгалузевий баланс виробництва та розподілу основних виробничих фондів
- •Розділ 4. Економіко-статистичні моделі Тема 1. Прогнозування
- •4.1.Сутність та значення економічного прогнозування
- •4.1.1. Часові ряди та їх показники динаміки
- •4.1.2. Методи згладжування часових рядів
- •4.1.3. Аналітичні методи згладжування динамічних рядів
- •Тема 2. Виробничі функції
- •4.2. Означення виробничої функції та її властивості
- •4.2.1. Економічні показники, обчислювані за допомогою виробничої функції
- •4.2.2. Зауваження з приводу коефіцієнту a функції Кобба-Дугласа
- •4.2.3. Побудова виробничої функції за емпіричними даними
- •Розділ 5. Моделювання економічного ризику
- •5.1. Ризик як економічна категорія. Об'єкт, суб'єкт, джерело ризику
- •Система постулатів стосовно ризику як економічної категорії
- •Концептуальні засади й аксіоматика ризикології
- •Невизначеність та ризик. Причини виникнення невизначеності та ієрархія її видів
- •Конфліктність, альтернативність, багатокритеріальність та багатоцільовість
- •Процес прийняття економічних рішень з урахуванням ризику
- •Аналіз ризикованості підприємства на підставі показників фінансового стану
- •Ризикотвірні чинники
- •Загальні засади класифікації ризику
- •Політичний ризик
- •Підприємницький ризик
- •Виробничий ризик
- •Фінансовий ризик
- •Інноваційний ризик
- •5.2. Основні підходи до кількісного аналізу ризику
- •Метод аналогій
- •Аналіз чутливості
- •Аналіз ризику методами імітаційного моделювання
- •Аналіз ризику можливих збитків
- •Загальні підходи до кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Імовірність як один із підходів до оцінювання ступеня ризику
- •Інгредієнт економічного показника
- •Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні
- •5.3. Ризик та елементи теорії корисності Концепція корисності. Пріоритети та їх числове відображення
- •Поняття лотереї. Корисність за Нейманом. Сподівана корисність
- •Різне ставлення до ризику та функція корисності
- •Криві байдужості
- •Функція корисності з інтервальною нейтральністю до ризику
- •5.4. Основні засади управління економічним ризиком. Принципи управління ринком
- •Основні способи управління ризиком
- •Узагальнена процедура управління економічним ризиком
- •Прийняття рішень з урахуванням ризику
- •Використання експерименту як чинника зниження ризику
- •5.5 Елементи теорії портфеля Сутність диверсифікації на прикладі моделі Марковіца
- •Визначення характеристик портфеля цінних паперів
- •Портфель з багатьох видів цінних паперів
- •Включення в портфель безризикових цінних паперів
- •Ринкова модель (однофакторна модель Шарпа формування норми прибутку)
- •Оцінювання систематичного та несистематичного ризиків
- •5.6. Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри Теоретико-ігрова модель та її основні компоненти
- •Функціонал оцінювання
- •Матриця ризику
- •Класифікація інформаційних ситуацій
- •Прийняття рішень у полі першої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі другої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі третьої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі четвертої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі п 'ятої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі шостої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень, оптимальних за Парето
- •5.7.Ієрархічні моделі оцінювання економічного ризику та обґрунтування прийняття багатоцільових рішень Загальна ієрархічна модель та етапи її побудови
- •Теоретико-ігровий підхід до побудови багатоцільової моделі
- •Концептуальні проблеми розв 'язання багатоцільових і багатокритеріальних задач
- •Одноцільова багатокритеріальна модель обґрунтування прийняття рішень у полі однієї інформаційної ситуації
- •Обґрунтування прийняття рішень у полі кількох інформаційних ситуацій
- •Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування прийняття рішень у полі кількох інформаційних ситуацій
- •5.8 Запаси та резерви як способи зниження ступеня ризику Структура та види резервів і запасів
- •Резервування грошових засобів на покриття випадкових витрат
- •Моделі оптимізації ступеня ризику та деякі стратегії формування запасів і резервів
- •5.9 Вартість, час та ризик Вартість і час
- •Модель рівноваги ринку капіталів (сарм)
- •Вплив ризику та інфляції на величину сподіваної норми відсотка (дисконту)
3.2.3. Характеристика основних розділів мгб виробництва та розподілу продукції
У загальній схемі МГБ розрізняють чотири основних розділи.
Розділ І є квадратною таблицею, розташованою у верхньому лівому куту схеми, що характеризує міжгалузеві зв‘язки. Цей розділ – найважливіша частина МГБ, що відбиває міжгалузеві потоки засобів виробництва. Рядок і стовпець з однаковим номером характеризують одну й ту саму галузь з різних точок зору: стовпець – затрати на виробництво, а рядок – розподіл виробленої продукції відповідної галузі.
Розділ І оточений розділами ІІ і ІІІ, кожний з яких характеризує кінцевий продукт з різних точок зору. Розділ ІІ відбиває речову структуру споживаного кінцевого продукту, а розділ ІІІ – вартісну структуру створеного кінцевого продукту. Дійсно, розділ ІІ характеризує відшкодування зношеності та капітальний ремонт основних фондів, фонд накопичення, фонд споживання, приріст запасів, експортно-імпортне сальдо, а розділ ІІІ – умовно чисту продукцію, тобто амортизацію, оплату праці, прибуток, непрямі податки. Якщо в розділі І відбити вартість спрацювання засобів праці (амортизацію), то кінцева продукція збігається з національним прибутком. Отже, розділи ІІ і ІІІ за такої умови характеризують національний прибуток: ІІ – галузеву матеріальну структуру; ІІІ – вартісний склад як суму оплати праці та чистого прибутку всіх галузей матеріального виробництва.
Підсумки розділів ІІ і ІІІ дорівнюють один одному. Справді, визначивши окремо суму рівнянь систем (3.1) і (3.2), дістанемо
;
Ліві частини є сукупним суспільним продуктом. Перші вирази в правих частинах також дорівнюють один одному (підсумок розділу І).
Отже,
.
Ця рівновага виконується для всього матеріального виробництва. Для окремих галузей кінцева та чиста продукція, як правило, не збігаються. Величина кінцевого продукту залежить від його призначення, тобто від ролі, яку він відіграє в багатостадійному процесі виробництва. Продукція переробної промисловості належить більше до проміжної продукції, а легкої і харчової – до кінцевої. Величина чистої продукції визначається трудомісткістю, органічною побудовою фондів, рівнем механізації і автоматизації.
Для практичних розрахунків одержуємо два засоби однієї і тієї величини і якщо результати розрахунків співпадають, або близькі за значеннями, то це є підтвердженням надійності використаної статистичної інформації. Аналогічно при розрахунках МГБ на плановий період за його математичною моделлю співпадання валових випусків відповідних галузей в рядках і стовпцях є ознакою вірності виконаних розрахунків.
Розділ ІV відбиває кінцевий розподіл національного прибутку. Більш детальніша характеристика в § 3.2.6.
За вертикаллю схему МГБ також поділяють на дві частини. Перша з них (розділи І і ІІІ) характеризує поточні матеріальні витрати в сфері матеріального виробництва; друга (розділи ІІ і ІV) – витрати та споживання продукції за межею поточного виробничого циклу.
За горизонталлю схему МГБ також поділяють на дві частини. Перша (розділи І і ІІ) характеризує розподіл продукції за галузями і на кінцеве споживання, друга (розділи ІІІ і ІV) – утворення та розподіл знову відтвореної вартості.
Цінність моделі МГБ для аналізу макроекономічної рівноваги досить велика. У ній можуть відбиватися всі важливі чинники та показники економіки, зокрема сфери і сектори; валовий випуск; валовий національний продукт; проміжний продукт; кінцевий суспільний продукт; національний прибуток; усі матеріальні потоки в народному господарстві; імпортно-експортні зв‘язки.