2.3 Вычисление биометрического эталона
Вектор биометрических параметров V является исходным для следующей процедуры аутентификации, которая может строиться разными способами.
В данном цикле лабораторных работ используется, в частности, способ аутентификации, основанный на измерении близости предъявленного для аутентификации вектора V к эталону с помощью меры близости Хемминга.
Представление в биометрическом эталоне интервалов допустимых значений измеренных параметров может осуществляться двумя способами. На малых учебных виборках целесообразно осуществлять прямое вычисление минимума и максимума измеренных значений контролируемых параметров. При объеме учебной выборки в 5 и больше примеров становится целесообразным вычисление математического ожидания значений параметров m(vi) и их дисперсий σ(vi). В этом случае значения минимальной и максимальной границы принято вычислять таким способом:
(1)
,
(2)
где L − число использованных при обучении примеров;
P1 − заданное значение вероятности ошибок первого рода (в этих операциях P1 принимают обычно равным 0,1);
С[L,(1−P1)]− коэффициент Стьюдента, приведенный в табл. 1.1.
Таблица 1.1 – Коэффициенты Стьюдента С[L,(1−P1)]
Кол-во образцов L |
Вероятность ошибки первого рода – Р1 (вероятность отказа в допуске настоящему пользователю) |
||||||||
0,1 |
0,05 |
0,03 |
0,025 |
0,02 |
0,015 |
0,01 |
0,005 |
0,0025 |
|
2 |
3,07 |
6,31 |
10,56 |
12,5 |
15,9 |
21,21 |
31,82 |
63,7 |
127,3 |
3 |
1,88 |
2,92 |
3,89 |
4,3 |
4,85 |
5,64 |
6,97 |
9,92 |
14,1 |
4 |
1,63 |
2,35 |
2,95 |
3,18 |
3,48 |
3,82 |
4,54 |
5,84 |
7,54 |
5 |
1,53 |
2,13 |
2,60 |
2,78 |
2,99 |
3,25 |
3,75 |
4,60 |
5,60 |
6 |
1,47 |
2,01 |
2,44 |
2,57 |
2,75 |
3,01 |
3,37 |
4,03 |
4,77 |
7 |
1,43 |
1,94 |
2,31 |
2,45 |
2,61 |
2,83 |
3,14 |
3,71 |
4,32 |
8 |
1,41 |
1,89 |
2,24 |
2,36 |
2,51 |
2,72 |
3,00 |
3,50 |
4,03 |
9 |
1,39 |
1,86 |
2,19 |
2,37 |
2,45 |
2,63 |
2,90 |
3,36 |
3,83 |
10 |
1,38 |
1,83 |
2,15 |
2,26 |
2,40 |
2,57 |
2,82 |
3,25 |
3,69 |
12 |
1,36 |
1,80 |
2,09 |
2,16 |
2,33 |
2,49 |
2,72 |
3,11 |
3,49 |
14 |
1,35 |
1,77 |
2,06 |
2,14 |
2,28 |
2,43 |
2,65 |
3,01 |
3,37 |
16 |
1,34 |
1,75 |
2,03 |
2,12 |
2,24 |
2,39 |
2,60 |
2,95 |
3,28 |
18 |
1,33 |
1,74 |
2,01 |
2,10 |
2,22 |
2,36 |
2,57 |
2,9 |
3,22 |
21 |
1,33 |
1,73 |
1,99 |
2,09 |
2,19 |
2,33 |
2,53 |
2,85 |
3,15 |
26 |
1,32 |
1,71 |
1,97 |
2,06 |
2,16 |
2,30 |
2,49 |
2,79 |
3,07 |
31 |
1,31 |
1,70 |
1,95 |
2,04 |
2,14 |
2,27 |
2,46 |
2,75 |
3,03 |
41 |
1,30 |
1,68 |
1,93 |
2,02 |
2,12 |
2,25 |
2,42 |
2,7 |
2,97 |
∞ |
1,28 |
1,65 |
1,89 |
1,96 |
2,06 |
2,18 |
2,33 |
2,58 |
2,81 |
При вычислении математического ожидания контролируемого параметра может использоваться обычная формула
(3)
Если сохраняются все значения измеренных параметров при вычислении дисперсии, то может быть использована обычная формула вычисления
(4)