Рентгеновские характеристические спектры.

Будем рассматривать многоэлектронный атом. Здесь все уровни могут

быть заняты:.Энергия может излучаться не только в результате перехода внешних электронов. Если один из электронов внутренней оболочки оказывается выбитым из атомов, то образуется вакансия. Она может быть заполнена электроном верхней оболочки с излучением рентгеновского кванта.

Каждый атом испускает определённый рентгеновский спектр. т.к. структура энергетических уровней строго индивидуальна.

ЗАКОН МОЗЛИ , Z-заряд ядра

-коэффициент экранирования

С-разная для каждой линии, но одинаковая для всех элементов

15.

Гипотеза де Бройля: Частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые,

Фотон обладает энергией и импульсом

По идее де-Бройля, движение

электрона или какой либо другой частицы связано

с волновым процессом, длина волны которого равна

а частота :

Произведение неопределённости значений двух сопряжённых переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка---принцип неопределённостиэто

соотношение означает, что определение энергии с точностью

должно занять интервал времени, равный по меньшей

мере .

В квантовой механике состояние частицы задаётся волновой функцией, которая является комплексной величиной, определяемой во всех точках пространства и в любой момент времени.. Физич. Смысл:-это вероятность нахождения частицы в промежутке от х ,до х+dх в момент времени t

, где W---плотность вероятности распределения координат частиц

_16.

_{Уравнение Шредингера.}

_{Принцип причинности в квантовой механике.}

_{В классической механике, согласно принципу причинности-принципу классического детерминизма ,по известному состоянию системы в некот. момент времени и силам, приложенным к ней ,можно абсолютно точно задать её состояние в любой последующий момент.  классич. физика основывается на след. понимании причинности: состояние механич. системы в начал..момент времени с изв. зак-ом взаимодействия частиц есть причина,а её состояние в последующий момент-следствие.В квантовой механике начальное состояние 0 есть причина,а состояние  в последующий момент есть – следствие.}

_{Стационарные состояния}

_{Это такие состояния вещества, при кот. оно находится в нормальном невозбуждённом состоянии.}

_{Собственные функции и собственные значения}

_{ = (x), регулярные решения имеют местоне при любых значениях параметра Е (полная энергия частицы),а лишь при опред. их наборе, характ.ом для данной задачи. Эти значения энергии наз. собственными .Решения же, кот. соответствуют собственным значениям энергии, наз. собственными функциями .}

_{Частица в бесконечной глубокой потенциальной яме}

_{Предположим, что частица может двигаться только вдоль оси х .Пусть движение ограничено непроницаемыми для частицы стенками: х=0 и х=l . Потенциальная энергия U имеет в этом случае след.вид:}

_{За пределы потенциальной ямы частица попасть не может. Поэтому вероятность обнаружения частицы вне ямы =0. Соответственно и ф.-ия  за пределами ямы =0. Из условия непрерывности следует, что  должна быть =0 и на границах ямы, т.е. что  (0)= (l)=0.Это есть усл.-ие, кот. должны удовлетв.-ть решению ур.-ия.В области, где  не равна тождественно 0, ур.-ие имеет вид ( в этой области U=0 ).}

_{(0)=0 (0)=a sin α=0, (l)=a sin l= 0 , ( n=1,2, 3 ,…).}

_{(n=1,2,3,…)}

_,

_{ =1/2 , }

(n=1,2,3,..)

_{Собств.-ая ф.-ия}

_{На рис. дана плотность вероятности обнаружения частицы на разл. расстояниях от стенок ямы= .Когда n=2 частица не может быть обнаружена в середине ямы и вместе с тем один.-во часто бывает как в левой, так и в правой половине ямы.}

_{Свободная частица}

_{U(x)=0. При движении своб. част. её полная энергия совпадает с кинетической}

17.

Поглощение, спонтанное и вынужденное испускание излучения.

Поглощением (абсорбцией)света наз. явление потери энергии светов. волной, проходящей через вещ.во, вследствие преобразования энергии волны в другие формы (внутр.-юю энергию вещества и в энергию вторичного излучения других направлений и спектрального состава) В резул.-те поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается. Поглощение света в веществе описывается законом Бугера: , где I0 и I- интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x, -коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, хим.природы и состояния вещ.-ва и не зависящий от интенсивности света. При х=1/ интенсивность света I по сравн. с I0 уменьшается в e раз. К. погл. зависит от длины волны  (или частоты ) и для различных веществ различен.

Для возможности установления равновесия при произвольной интенсивности падающего излучения необходимо существование “испускательных” переходов, вероятность кот. возрастала бы с увеличением интенсивности излучения, т.е.”испускательных” переходов, вызываемых излучением. Возникающее в резул. таких переходов излучение наз. вынужденным или индуцированным.

Происходящие под действием излучения (вынужденные)переходы с более низких на более высокие уровни обусловливают поглощение излучения веществом.

Спонтанные (самопроизвольные) переходы-переходы с более высоких на более низкие уровни. Такие переходы приводят к спонтанному испусканию атомами фотонов.

Вывод формулы Планка по Эйнштейну.

Pnm=Bnmu, Pmn=Bmnu. nm mn. Равновесие м/вещ.-ом и излучением будет достигнуто при усл.ии,что число атомов Nnm, совершающих в 1 времени переход из сост.ия n в сост.m, будет = числу атомов Nmn,совершающих переход в обр.направлении.

Допустим,EnEm.

Условие равновесия имеет вид:(Nm и Nn-числа ат.ов в сост. m и n)

Обозначим вероятность спонт.перехода атома в 1 времени из сост.n в сост.m

через Anm.

Равновесное распределение атомов по состояниям с разл.энергией

определяется законом Больцмана:

Для определения коэфф. Anm/Bnm Эйнштейн воспользовался тем,

что при малых частотах выражение () должно переходить в ф.лу

Рэлея-Джинса. В случае можно произвести замену

Сравнение с ф.-ой даёт для Anm/Bnm

значение Подстановка этого значения в ()

приводит к формуле Планка:

Кинетика вынужденных переходов.

Вероятность вынужденных переходов,сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. Т.О., вынужденные переходы могут с равной вероятностью происходить как в одном,так и в другом направлении.

Коэффициент Эйнштейна.

Pnm=Bnmu, Pmn=Bmnu. B-коэфф.-нт пропорциональности.

Величины Bnm и Bmn наз. коэффициентами Эйнштейна (равны).

18.

Лазер. В 1960г.Мейманом (США)был создан первый прибор, работающий в оптическом диапазоне,-лазер(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - усиление света с помощью вынужденного излучения) Лаз. наз. также оптическими квантовыми генераторами Важнейшими из существующих типов лазеров явл.-ся твёрдотельные, газовые, п/проводниковые и жидкостные (в основу такого деления положен тип активной среды)

Резонансное поглощение

Если ядро облучить -квантами с энергией, =разности одного из возбуждённых и основного энергетических состояний ядра, то может иметь место резонансное поглощение -излучения ядрами: ядро поглощает -квант той же частоты, что и частота излучаемого ядром -кванта при переходе ядра из данного возбуждённого состояния в основное. Атомы особенно интенсивно поглощают свет частоты, соответств. переходу из осн. в ближайшее к нему возбужд. сост. Это явление наз. резонансным поглощением. Соответст. излучение носит название р. излучения или резонансн. флуоресценции.

Ширина линии

Неопределённость энергии возбуждённого состояния, обусловливаемая конечным временем жизни возбужд. состояний ядра, приводит к немонохроматичности -излучения, испускаемого при переходе ядра из возбужд. состояния в основное. Эта немонохроматичность наз. естественной шириной линии -излучения.

Инверсия населённостей (заселённостей)

Из этой ф-лы следует, что с увеличением энергии состояния населённость уровня,т.е.кол.-во атомов в данном сост., уменьшается.

Число переходов между 2 ур.-ями пропорционально населённости исходного ур.ня. Для того чтобы получить усиление падающей волны, нужно обратить населённость энергетических уровней, т.е. сделать так, чтобы в состоянии с большей энергией En находилось большее число атомов, чем в сост.с меньшей энергией Em.В этом случае говорят, что данная совокупность атомов имеет инверсную населённость. В случае инв. насел.-ти

T-имеет отрицат. значение. Поэтому состояния с инв. населённостью наз.иногда состояниями с отрицат-ой температурой. Изменение интенсивности света при прохождении через поглощающую среду описывается ф.ой () В вещ.ве с инв. населённостью энерг. уровней вынужд. излучение может превысить поглощение света атомами, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через вещ.во будет усиливаться. В этом случае явление протекает так, как если бы коэфф. поглощения  в ф.ле () стал отрицат.ым.совокупность атомов с инв. населённ.-ю можно рассматривать как среду с отрицат. коэфф.-ом поглощения.

Эффект Мёссбауэра

Резонансное поглощение -излучения в принципе может быть получено только при компенсации потери энергии на отдачу ядра. Эту задачу решил в 1958г. Р. Мёссбауэр. Он исследовал излучение и поглощение -излучения в ядрах,находящихся в кристаллической решётке, т.е. в связанном состоянии. Т.к. кристалл обладает гораздо большей массой по сравнению с массой отдельного ядра, то в соответствии с формулой

потери энергии на отдачу становятся исчезающе малыми. Поэтому процессы излучения и поглощения -излучения происходят практич. без потерь энергии (идеально упруго). Явление упругого испускания (поглощения)-квантов атомными ядрами, связанными в твёрдом теле, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тела, наз. эффектом Мёссбауэра.

Э.М. был открыт на глубоко охлаждённом , а впоследствии обнаружен более чем на 20 стабильных изотопах( ). Э.М. позволяет измерять энергии(частоты)излучения с относит. точностью

Рубиновый и Не-Nе лазеры

1 твёрдотельным лазером, работающим в видимой области спектра(длина волны излучения 0,6943мкм), был рубиновый л.(Т.Мейман).В нём инв. населённость осущ. по 3-уровневой схеме. Для оптич. накачки исп. импульсная газоразрядная лампа.1 газовым л. непрерывного действия (1961)был л.на смеси неона и гелия. Инв. насел.ть ур.ей осущ. электр. разрядом, возбужд.м в газах.

В гелий-неоновом л.накачка происходит в 2 этапа: гелий служит носителем энергии возбужд.-ия, а лазерн. излучение даёт неон.

19

Заряд ядра + Ze т.к. атом нейтрален ,то заряд ядра определяет число электронов в атоме , от кот зависит их распределение по состояниям в атоме , а следоваельно , зависят химические свойства атома . Состав атомного ядра – А Я состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов . Протоны и нейтроны называются нуклонами . Массовое число, число нуклонов (протонов и нейтронов) в атомном ядре; обозначается буквой A и указывается обычно слева вверху рядом с символом элемента, например 32S означает изотоп серы с A = 32. М. ч. и заряд ядра Z, выраженный в единицах элементарного электрического заряда, определяют состав атомного ядра: Z протонов и (A — Z) нейтронов.. Масса атома возрастает с увеличением Z. Масса ядра А. приближённо пропорциональна массовому числу А — общему числу протонов и нейтронов в ядре . Энергия связи ядра ( Е_св ) – энергия , необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны .

m_p ,m_n ,m_я – массы протона , нейтрона и ядра , m_н = m_{p +} m_е – масса атома водорода.

Удельная энергия связи ядра – это энергия связи , отнесенная к одному нуклону ,зависит от массового числа А .

20

Радиоактивность –явление самопроизвольного превращения атомных ядер в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений . Закон радиоактивного распада – число ядер , распавшихся за промежуток времени от tдо t + dt . dN = -λNdt ,где N – число ядер,не распавшихся к моменту времени t , λ – постоянная радиоактивного распада ,знак минус указывает ,чтообщее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается . dN/N = -λdt , -закон радиоактивного распада.N₀ – начальное число нерасп ярадер ( в момент вр t =0 ) .Активность нуклида (А) - число распадов, происходящее с ядрами образца в 1с: Период полураспада (Т_1/2 ) – время , за кот исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое:N₀/2 = N₀e^-λT1/2 , T_1/2=ln2/λ= 0,693/λ Среднее время жизни – суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t |dN| = λNtdt . Ядерные реакции – это превращение атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицими или друг с другом .Законы сохран зарядовых и массовых чисел в ядерных реакциях :Суммазарядовых (массовых ) чисел ядер и частиц , вступающих в реакцию , равна сумме зарядовых ( массовых ) чисел конечных продуктов ( ядер и частиц ) реакции . α – распад - испускание альфа- частиц атомными ядрами в процессе самопроизвольного (спонтанного) радиоактивного распада . При А.-р. из радиоактивного («материнского») ядра с атомным номером Z и массовым числом А испускается ядро гелия (a-частица), т. е. два протона и два нейтрона в связанном состоянии; в результате А.-р. образуется конечное («дочернее») ядро с атомным номером Z = 2 и массовым числом А = 4 . β-распад - радиоактивный распад атомного ядра, сопровождающийся вылетом из ядра электрона или позитрона. Этот процесс обусловлен самопроизвольным превращением одного из нуклонов ядра в нуклон другого рода, а именно: превращением либо нейтрона (n) в протон (p), либо протона в нейтрон. В первом случае из ядра вылетает электрон (е-) — происходит так называемый b-- распад. Во втором случае из ядра вылетает позитрон (е+) — происходит b+-распад. Вылетающие при Б.-р. электроны и позитроны носят общее название бета-частиц. Взаимные превращения нуклонов сопровождаются появлением ещё одной частицы — нейтрино (n) в случае b+-распада или антинейтрино в случае b-распада. При b- распаде число протонов (Z) в ядре увеличивается на единицу, а число нейтронов уменьшается на единицу

21

Реакция деления ядра – деление тяжелых ядер под действием нейтронов ( а впоследствии оказалось и других частиц ) на несколько более легких ядер ( осколков ) , чаще всего на два ядра ,близких по массе .

Цепная реакция деления – ядерная реакция , в кот частицы , вызывающие реакцию , образуются как продукт реакции .

Реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более тяжелых. Удельная энергия связи резко увеличивается при переходе от и ки ,т.е. реакции синтеза ядер должны сопровождаться выделением огромной энергии. Пример