19. Точечный источник: Дифракционную картину наблюдаем на экране (э) в точке в, лежащей на линии, соединяющей s с центром отверстием.

. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами

где знак плюс соответствует нечетным т и минус — четным т.

Дифракция на диске.

Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника 5, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска

амплитуда результирующего колебания в точке В равна

или

зонные пластинки — в простейшем слу­чае стеклянные пластинки, состоящие из системы чередующихся прозрачных и не­прозрачных концентрических колец, по­строенных по принципу расположения зон Френеля, т. е. с радиусами зон Френеля, определяемыми выражением

для определённых значений a, b и (m=0,2,4....) для прозрачных и m=1,3,5... для прозрачных.

5

Дифракция Фраунгофера на одной щели

Опти­ческая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении Ф,

где F — основание перпендикуляра, опу­щенного из точки М на луч ND.

если число зон Френеля четное

то в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота),

если же число зон Френеля нечетное

то наблюдается дифракционный макси­мум, соответствующий действию одной не скомпенсированной зоны Френеля.

Дфракционная решоткастему параллельных

щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ши­рине непрозрачными промежутками. в дифракционной решетке осущест­вляется многолучевая интерференция ко­герентных дифрагированных пучков све­та, идущих от всех щелей.

постоянной (периодом) дифракционной решетки-

Если ширина каждой щели равна а, а ширина не­прозрачных участков между щелями b то величина d=a+b.

разности хода лучей

прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяе­мых условием

вследствие взаимной интерфе­ренции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т. е. возникнут дополнительные минимумы.

условие главных максимумов.

действие одной щели будет уси­ливать действие другой, если

главные минимумы

дополнительные минимумы

главные максимумы

6

Критерий Рэлея, изображе­ния двух близлежащих одинаковых точеч­ных источников или -двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источ­ника (линии) совпадает с первым миниму­мом дифракционной картины от другого

Согласно (рис. 265, а). При выполнении критерия Рэлея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80 % интенсив­ности в максимуме, что является достаточ­ным для разрешения линий Y и Y2 Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис. 265, б).

3

Разрешающая способность объекти­ва.

. Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием о то вследствие дифракции световых волн на краях дифрагмы, огра­ничивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами

Уг­ловое расстояние между ними

длина волны света, D- диаметр объектива

Разрешающей способностью (разре­шающей силой) объектива называется ве­личина

где — наименьшее угловое расстоя­ние между двумя точками, при котором они еще оптическим прибором разрешаются.

Разрешающаяспособность дифракционной решетки

Пусть максимум m-го порядка для длины волны наблюдается под углом т.е. согласно . При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на где N- число щелей решетки. Следовательно минимум наблюдаемый под углом удовлетворяет условию

По критерию Релея т.е. или

Так как и близки между собой, т.е. то

Формула Вульфа — Брэггов

т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кри­сталлографических плоскостей, кратной целому числу длин волн У, наблюдается дифракционный максимум.

Формула Вульфа — Брэггов использу­ется при решении двух важных задач:

1. Наблюдая дифракцию рентгенов­ских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения и измеряя можно найти межплоскостное расстояние (d), т. е. оп­ределить структуру вещества. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного ана­лиза.

2. . Наблюдая дифракцию рентгенов­ских лучей неизвестной длины волны на кристаллической структуре при известном d и измеряя Ф и т, можно найти длину волны падающего рентгеновского излуче­ния. Этот метод лежит в основе рентгенов­ской спектроскопии.

10.

Тела нагретые до достаточно высоких температур , светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием ,называется тепловым излучением. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение -практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Количественной хар-ой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости тела - мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины :где -энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от

Способность тел поглощать падающее на них излучение хар-ся спектральной поглощательной способностью

показывающей , какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на неё электромагнитными волнами с частотами от V до V+dV, поглощается телом. Спектральная поглощательная способность- величина безразмерная. R и А зависят от природы тела, его термодинамической темп. и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определённым Т и V. Тело ,способное поглощать полностью при любой температуре всё падающее на него излучение, наз. черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единицы. Абсолютно черных тел в природе нет , однако такие тела ,как сажа , черный бархат в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним .

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависят от природы тела ; оно является для всех тел универсальной функцией частоты и температуры (з. Кирхгофа).Для черного тела поэтому из з-на Кирхгофа вытекает чтодля черного тела равно .Т.О. ,универсальная функция Кирхгофаесть ни что иное , как спектральная плотность энергетической светимости черного тела . Следовательно согласно закону Кирхгофа ,для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спекральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте. Из закона Кирхгофа следует , что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела ,так как А < 1 и поэтому R < r. Кроме того из вытекает ,что если тело не поглощает электромагнитные волны какой то частоты то оно их и не излучает ,так при А =0 и R =0 .

Используя з-н Кирхгофа, выражению для энергетической светимости тела можно придать вид

11.

Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе , атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно ,а определенными порциями – квантами , причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания h=6,625. Дж.с-постоянная Планка. Так как излучение испускается порциями , то энергия осциллятора Е может принимать лишь определенные дискретные значения , кратные целому числу элементарных порций энергии

=nh (n=0.1.2.3…). В данном случае среднюю энергию осциллятора нельзя принимать равной kT . Вероятность , что осциллятор находится в состоянии с энергией , пропорциональна , но при вычислении средних значений интегралы заменяются суммами. При данном условии средняя энергия осциллятора, а спектральная плотность энергетической светимости черного тела = .Т.О Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу , которая блестяще согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектре абсолютно черного тела во всем интервале частот и температур. Из з-на Кирхгофа следует , что спектральная плотность энергетической светимости черного тела явл. универсальной ф-ей , поэтому нахождение её явной зависимости от частоты и температуры явл. важной задачей теории теплового излучения. Австралийский физик Стефан , анализируя экспериментальные данные , и Больцман , применяя термодинамический метод , решили эту задачу лишь частично , установив зависимость энергетической светимости от температуры . Согласно з-ну Стефана-Бльцмана =т.е. энергетическая светимость пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры ; -постоянная Стефана-Бльцмана : её значение равно 5,67.10 . З-н Стефана-Бльцмана , определяя зав. от температуры , не дает ответа относительно спектрального состава черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости ф-ции от длины волны при различных температурах следует, что распределение энергии в спектре черного тела явл. неравномерным . Все кривые имеют ярко выраженный максимум , который при повышении температуры смещается в сторону более коротких волн . Немецкий физик Вин опираясь на з-ны термо-электродинамики установил зав. длины волны , соответствующей максимуму ф-ций от температуры Т. Согласно з-ну смещения Вина т.е. длина волны соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела , обратно пропорциональна его термодинамической температуры , b- постоянная Вина её значение равно 2,9.10м.К . Выражение потому наз. з-нам смещения Вина , что оно показывает смещение положения максимума функции по мере возрастания температуры в область коротких длин волн . З-н Вина объясняет почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение . З-ны теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных и самосветящихся тел (звезд) . Метод измерения высоких температур наз. оптической пирометрией . В зав. от того какой з-н теплового излучения используется при измерении температуры тел , различают радиационную, яркостную и цветовую температуры . 1 Радиационная температура – это такая температура черного тела , при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела . В данном случае регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по з-ну Стефана-Бльцмана вычисляется его радиационная температура . 2 Цветовая температура. Для серых тел спектральная плотность энергетической светимости , где . Следовательно, распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же , что и в спектре излучения черного тела , имеющего ту же температуру . Поэтому к серым телам применим з-н Вина , которая наз. цветовой температурой. 3 Яркостная температура Т-это температура черного тела , при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела , т.е. = где Т- истинная температура тела .По з-ну Кирхгофа для исследуемого тела при длине волны ,. Т.к. для нечерных тел А<1 , то и , следовательно т.е. истинная температура тела всегда выше яркостной .

Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид

, где - средняя энергия осцилятора с собственной частотой .

13.

Давление света: фотоны обладают импульсом, падая на поверхность они могут передавать ей импульс. При этом возникает давление света.

,где -изменение импульса

,где S-площадь на которую оказывается давление. По расчётам Максвелла выходило, что если за 1 секунду единичной площадке с коэффиц. отражения R падает световая энергия Е,то свет оказывает давление р, выражающееся зависимостью: р=Е/c(1+R),Н/м.

Давление света было подтверждено в опытах Лебедева:

Он подвесил на тонкой нити две пары крылышек: поверхность одной была зачернённой. Свет полностью отражался от зеркальной поверхности, и его давление на зеркальное Крылышко было вдвое больше(R=1),чем на зачернённое (R=0).В итоге создавался момент сил поворачивающий устройство. По углу поворота можно было судить о силе, действовавшей на крылышки, а значит измерить

световое давление.

Волос-

р=0

р=1, вакуум

14.

Атомные спектры:обычно под спектром понимают цветные полосы, получающиеся в резулбтате разложения света призмой (или др. прибором)по длинам волн. Все спектры можно раздел на три типа:непрерывные (солнечный спектр,в спектре нет разрыва),линейчатые (их дают все вещ-ва наход-ся вгазообразном атомарном состояние(но не молекулярном), спектры поглощения - если пропускать белый свет сквозь холодный неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра источника появл. тёмные линии-это линии поглощения.

В видемой области Бальмером была получена ф-ла для описания величин:n/(n)константа, 1/(1/2/n):длины волн, удовлетвор. этой ф-ле названы серией Бальмера.

Когда были проведены эксперименты в инфрокрасных и ультрафиол. областях, выяснилось: Серия Лаймана: УФ(n=2,3,4…)

Серия Бальмера:-видимая(n=3,4,5…)

Серия Пашена: (n=4,5,6…)

Серия Брэкета: (n=5,6,7…)

Обобщённая ф-ла Бальмера:

m=1,2,3,4… n=(m+1)…(m+2)...

При возрастании n частота линии в каждой серии стремится к предельному значениюR/m,которое называется границей серии.

Опыт Резерфорда:опыт по рассеянию -частиц (ядер гелия) металлич.фольгой. -частица свободно проходила сквозь тонкую фольгу, испытывая лишь незначительные отклонения,однако в редких случаях

наблюд.рассеяние на угол больше 90.Опыты показали что почти вся масса атома сосредоточена в очень малом объёме - атомном ядре, диаметр которого примерно в 10000 раз меньше диаметра атома. Большинство -частиц пролетает мимо массивного ядра, не задевая его , лишь изредка сталкиваясь с ним и отскакивая назад.

Постулаты Бора:1)Электроны в атоме находятся на определённых стационарных орбитах, удовлетвор. следующему условию: mVr=n (n=1,2,3…),находясь на этих орбитах атом не излучает 2)испускание или поглощение энергии происходит при переходе электронов из одного состояния в другое.

энергии этих состояний

Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытами, осуществлёнными в 1914 году Франком и Герцем.

Рис.с.55(савельев)

Возможны только такие орбиты для которых момент импульса

Электрона m(n=1,2,3,…)

Число n называется главным квантовым числом.

Рассмотрим электрон, движущийся в поле атомного ядра с зарядом Ze.При Z=1 такая система соответствует атому водорода, при иных Z –водородоподобному иону, т.е. атому с порядковым номером Z, из которого удалены все электроны, кроме одного. Уравнение движения

Электрона имеет вид

Исключив V из уравнений получим выражение

Для радиусов допустимых орбит:

Радиус первой орбиты водородного атома называется

Боровским радиусом, его значение равно

Внутренняя энергия атома слагается из кинетич.энергии электрона (ядро неподвижно) и энергии взаимодействия электрона с ядром:

Внут.энергия атома:

При переходе атома водорода из состояния n в состояние m излучается фотон:

Частота испущёного света равна: