Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ргр1 34 вариант.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

235.52 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

2. При переменной теплоемкости

Расчет производится с помощью таблиц термодинамических свойств газов.

Определение параметров

для основных точек цикла

Параметры P, , T определяются также по уравнению состояния P=RT и соотношениям параметров в процессах. Исключение составляет адиабатный процесс. Поскольку c=f(t), то показатель адиабаты k=C_p/C_V=f(t) зависит от температуры. Поэтому соотношения заменяют выражениями .

Для точки 1:

T₁=273,15+45⁰C=318,15 К

₁= =0,913 м³/кг

Рассмотрим адиабатный процесс 1-2:

При t₁=45⁰C (T₁=318,15 K) относительный объем ₀₁=5475, тогда

По таблице находим t₂275⁰C (T₂548,15 K)

₂=₁/4=0,913/4=0,228 м³/кг

По таблице находим ₀₁=1,70465,

₀₂11,723 , тогда

=6,8810⁵ Па

Проверка

P₂₂=RT₂ , 156864=157319,1

1,003

Из графика видно: ₂=₃=0,228 м³/кг, ₁=₄=0,913 м³/кг.

Рассмотрим изохору 2-3:

P₃=P₂2,1=6,8810⁵2,1=14,4510⁵ Па

2,1548,15=1151,12 К

Проверка

P₃₃=RT₃ , 329460=330371,44

1,003

Рассмотрим политропный процесс 3-4:

P₃₃ⁿ=P₄₄ⁿ 10⁵ Па

=1151,120,615=707,94 К

Проверка

P₄₄=RT₄ , 203599=203178,78

0,998

Параметры U, h, S найдем из таблицы (приблизительно).

№ точки	P, 10⁵Па	, м³/кг	t, ⁰C	T, K	U, кДж/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)
1	1	0,913	45	318,15	227,1	318,45	6,7611
2	6,88	0,228	275	548,15	395,45	552,8	7,3147
3	14,45	0,228	877,97	1151,12	889,6	1219,95	8,1298
4	2,23	0,913	434,79	707,94	518,75	721,95	7,5854

Определение U, h, S для

каждого процесса

Изменение удельной внутренней энергии:

U=U_кон-U_нач

U_1-2=U₂-U₁=395,45-227,1=168,35 кДж/кг

U_2-3=U₃-U₂=889,6-395,45=494,15 кДж/кг

U_3-4=U₄-U₃=518,75-889,6= -370,85 кДж/кг

U_4-1=U₁-U₄=227,1-518,75= -291,65 кДж/кг

Изменение удельной энтальпии:

h=h_кон-h_нач

h_1-2=h₂-h₁=552,8-318,45=234,35 кДж/кг

h_2-3=h₃-h₂=1219,95-552,8=667,15 кДж/кг

h_3-4=h₄-h₃=721,95-1219,95= -498 кДж/кг

h_4-1=h₁-h₄=318,45-721,95= -403,5 кДж/кг

Изменение удельной энтропии:

S= S⁰_кон-S⁰_нач-Rln (P_кон/P_нач)

S_1-2= S⁰₂-S⁰₁-R ln(P₂/P₁)= 7,3147-6,7611-0,287ln(6,88)=0,5536-0,5535=

=0,0001 кДж/(кгК)

S_2-3= S⁰₃-S⁰₂-Rln(P₃/P₂)= 8,1298-7,3147-0,287ln(14,45/6,88)=0,8151-0,2130=

=0,6021 кДж/(кгК)

S_3-4=S⁰₄-S⁰₃-Rln(P₄/P₃)=7,5854-8,1298-0,287ln(2,23/14,45)=-0,5444-(-0,5363)= = -0,0081 кДж/(кгК)

S_4-1=S⁰₁-S⁰₄-Rln(P₁/P₄)=6,7611-7,5854-0,287ln(1/2,23)=-0,8243-(-0,2302)=

= -0,5941 кДж/(кгК)

№ процессов	U, кДж/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)	примечание
1-2	168,35	234,35	0,0001
2-3	494,15	667,15	0,6021
3-4	-370,85	-498	-0,0081
4-1	-291,65	-403,5	-0,5941
Всего	0	0	0	-

Определение q, l, l, , 

в каждом процессе

Удельное количество теплоты:

Для адиабатного: q_1-2=0 (n=k);

Для изохорного: q_2-3=U= U₃-U₂= 889,6-395,45=494,15 кДж/кг (l=0),

q_4-1=U= U₁-U₄=227,1-518,75= -291,65 кДж/кг (l=0);

Для политропного:

кДж/(кгК)

показатель адиабаты:

k=C_P/C_V=1, 1237/0, 8368=1,343

q_3-4= С_V(T₄-T₃);

q_3-4=0, 8368 (-443,18)=(0,0167)(-443,18)=-7,401 кДж/кг;

Удельная работа изменения объема газа в процессах:

Для адиабатного: l_1-2= -U_1-2=U₁-U₂=227,1-395,45= -168,35 кДж/кг;

Для изохорного: l_2-3=0; l_4-1=0 кДж/кг;

Для политропного: l_3-4= q_3-4- U_3-4=-7,401-(-370,85)=363,45 кДж/кг;

Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах:

Для адиабатного: l_1-2=-h=h₁-h₂=318,45-552,8=-234,35 кДж/кг,

Для изохорного: l_2-3= - (P₃-P₂)= -0,228 (14,45-6,88)10⁵=-172,6 кДж/кг,

l_4-1= - (P₁-P₄)= -0,913 (1-2,23)10⁵=112,3 кДж/кг,

Для политропного: l_3-4= nl_3-4=1,35363,45=490,66 кДж/кг;

Коэффициенты распределения энергии в процессе:

;

№ процессов	q, кДж/кг	l, кДж/кг	l, кДж/кг		
1-2	0	-168,35	-234,35	-	-
2-3	494,15	0	-172,6	1	0
3-4	-7,401	363,45	490,66	50,12	-49,12
4-1	-291,65	0	112,3	1	0
Всего	195,1	195,1	196,01	-	-