9.3. Сглаживание ступенчатости линий на изображении

После растрового преобразования образы прямолинейных отрезков и ребер выглядят как бы состоящими из мелких ступенек. Природа их кроется в самом принципе преобразования непрерывной линии. Пикселы имеют определенное положение и образуют сетку с постоянным шагом. Кроме того, пиксели имеют фиксированный размер и форму. Алгоритм Брезенхема позволяет определить точки ближайшие к линии, но если устройство отображения позволяет воспроизводить оттенки цветов, эффект ступенчатости можно ослабить.

Идеализированный образ математической линии имеет постоянную толщину (1 единицу). Такой образ построить невозможно. В чистом виде алгоритм Брезенхема предполагает, что за каждый шаг перемещения по оси x засвечивается только один пиксел. Но можно поступить по другому – засвечивать те пикселы, которые частично перекрываются идеальным образом линии, но задавать им не полную интенсивность, а частичную, пропорциональную степени перекрытия [24].

Контрольные вопросы и задания

1. В чем принцип алгоритма ЦДА?

2. За счет чего достигается быстродействие в алгоритме Брезенхема?

3. Какими способами осуществляется закраска областей?

4. Как устраняется ступенчатость на изображении в системах компьютерной графики?

10. Свет и материя

10.1. Источники света

Свет может исходить от поверхности объекта в двух случаях: либо объект является излучающим, либо объект отражает свет, падающий на него извне. Рассматривая источник света, не нужно забывать о том, что этот объект имеет определенную поверхность. Каждая точка этой поверхности (x ,y, z) может испускать световой луч, который характеризуется направлением эмиссии (θ, φ) и распределением световой энергии по длинам волн λ. Таким образом, элементарный источник света в общем случае характеризуется функцией излучения, зависящей от шести параметров (рис. 10.1).

Рассмотрим четыре основных типа источников света: фонового освещения (ambient lighting), точечные источники (point sources), прожекторы (spotlights) и удаленные источники света (distant light) [5, 7, 8, 24]. Этих четырех типов вполне достаточно для моделирования освещения большинства простых сцен.

Рис.10.1. Источник света

Фоновое освещение. В некоторых помещениях, например учебных аудиториях, система освещения организуется таким образом, чтобы обеспечить равномерный свет по всему пространству. Чаще всего для этого используются источники большого размера с рассеивателями. Смоделировать такую систему освещения можно следующим образом – подобрать такие характеристики источника, которые обеспечили бы равномерное освещение.

Такой источник принято называть источником фонового света. Следуя такому подходу, при моделировании можно считать, что каждая точка на поверхности объектов этой сцены освещена одинаково. Таким образом, функция освещенности каждой точки поверхности характеризуется заданной интенсивностью .

Точечный источник света. Идеальный точечный источник света излучает свет одинаково во всех направлениях. Освещенность некоторой точки поверхности светом от этого источника обратно пропорциональна квадрату расстояния между этой точкой и источником . Следовательно, освещенность: в точке р светом от некоторого точечного источника может быть представлена таким образом:

.

Использование точечных источников в большинстве приложений определяется скорее простотой работы с ними, чем желанием точно передать характеристики реальных физических осветительных приборов. Изображение сцены, сформированное с учетом только точечного источника, получается очень контрастным. Реально каждый физический осветительный прибор имеет конечные размеры, что приводит к более плавному переходу от полностью светлых участков к полностью затененным.

Прожекторы. Источники света типа прожектор отличаются тем, что испускают свет направленным пучком, т.е. каждая точка излучающей поверхности посылает свет в одном и том же направлении. Проще всего смоделировать прожектор с помощью точечного источника света, ограничив для него направление, в котором распространяются световые лучи. Таким образом, формируется конус с вершиной в точке р, ось которого направлена вдоль вектора, а угол наклона образующей к оси равен θ (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Прожектор

Удаленный источник света. Характерной особенностью удаленного источника света является то, что все испускаемые им лучи можно считать параллельными. Использование такого источника в сцене избавляет от необходимости рассчитывать направления лучей, освещающих разные точки отображаемой поверхности, а значит, существенно повышает скорость формирования изображения. Примером такого источника является солнце. На практике обработка удаленного источника выполняется почти так же, как параллельное проецирование. В графической системе вычисления, связанные с обработкой удаленного источника света, выполняются значительно быстрее, чем обработка близко расположенных точечных источников и прожекторов.