7.4.1 Статические характеристики звеньев системы апч

Для анализа АПЧ необходимо знать зависимость выходных величин от входных воздействий для каждого звена, участвующего в процессе автоподстройки частоты. Статическая характеристика (СХ) устанавливает указанную зависимость в стационарном режиме. В предположении безынерционности звена АПЧ можно пользоваться СХ и при анализе переходных процессов в АПЧ. В дальнейшем считается, что это допущение справедливо для всех звеньев, кроме ФНЧ – основного фактора инерционности в контуре регулирования. Для анализа АПЧ должны быть известны АЧХ, ФЧХ и переходная характеристика ФНЧ.

Определим статические характеристики ЧД и ФД: Е_ЧД = f и Е_ФД = , где в левых частях фигурируют постоянные напряжения; f –частотная «расстройка» f_ПР (или f_ПР.Р) относительно f_Д;  – разность фаз подводимых к ФД колебаний. Очевидно, что для схемы рис. 7.10, а)

f = f_ПР – f_Д = f_Г – f_С – f_Д, (7.4 а)

а для рис. 7.10, б)

f = f_ПР.Р – f_Д = f_Г – f_ОПi – f_Д. (7.4 б)

На рис. 7.11, а) – типичная статическая характеристика (СХ) частотного детектора с переходной частотой f_Д, задаваемой резонансными контурами. На рис. 7.11, б) – косинусоидальная СХ фазового детектора.

а)

б)

Рис. 7.11 – Типичные статические характеристики детекторов:

частотного – а) и фазового – б)

В последнем случае имеется множество значений переходных разностей фаз

_Дk = (2k + 1)  , где k = 0, 1, 2, ... .

В системах АПЧ используются частотные и фазовые детекторы с различными формами статических характеристик, вносящие специфические особенности в работу ЧАПЧ и ФАПЧ. Однако основные закономерности работы обоих видов систем автоподстройки можно выяснить из анализа изображенных кривых. Частота f_Д и разность фаз _Д называются «переходными»: они соответствуют параметрам, при которых СХ переходят через нуль, полярности напряжений Е_ЧД и Е_ФД изменяются – рис. 7.11.

Для определения характеристик ЧАПЧ необходимо знать крутизну статической характеристики (В/Гц) в начале координат

S_ЧД = tg = dЕ_ЧД/d(f ) при f  0,

абсциссу f_M, максимальное напряжение Е_ЧДm– рис. 7.11, а). Существенное значение имеет форма падающей ветви кривой при f  f_M. В то же время линейность начального участка характеристики в ЧАПЧ роли не играет.

Для ФД, включенного в ФАПЧ, необходимо знать зависимость крутизны (В/град или В/рад) S_ФД = dЕ_ФД/d() от  и максимальное напряжение Е_ФДm. Выходное напряжение ЧД Е_ЧД – функция f – от фазы входных колебаний не зависит. В то же время величина Е_ФД (функция ) реагирует также и на изменение фазы  – на частоту входных колебаний   d dt. Если на входы ФД поступают асинхронные колебания (с неравными частотами), то фазовое рассогласование между ними при f = const растет по закону  = 2f t – на выходе ФД образуется переменное (в данном случае гармоническое) напряжение с амплитудой Е_ФД и периодом Т 1 f. Таким образом, статическая характеристика ФД может быть снята только при f = 0 (синхронные колебания) и  = var.

В качестве управляющих элементов можно использовать электронные, механические и электронно-механические устройства. Для перестройки гетеродинов во всех частотных диапазонах вплоть до СВЧ применяются в основном варикапы. Преимущества варикапов: безынерционность управления, большие пределы изменения емкости, малая потребляемая мощность. Основной недостаток варикапов – нелинейные эффекты в перестраиваемых цепях при больших уровнях высокочастотного напряжения.

Вольт-фарадная характеристика варикапа

С_П = С₀ (1 + |Е |  _K) ^, (7.5)

где С_П – барьерная емкость p-n-перехода; Е – запирающее (обратное) напряжение; _K – контактная разность потенциалов (_K = 0,5 ...0,8 В);

С₀ – емкость при Е = 0;  – постоянный коэффициент, зависящий от типа перехода (чаще всего  = 12).

Пределы изменения Е ограничены необходимостью выполнения неравенства

|Е₁| < |Е | < |Е₂|,

где |Е₁| – пробивное напряжение; |Е₂| – прямое напряжение (соответствующее прямой проводимости) p-n-перехода. В варикапных матрицах перекрытие по емкости С_П достигает значений 15…20.

Зависимость частоты f_Г (Е) – нелинейная функция, обусловленная формулой (7.5) и связью частоты гетеродина f_Г с емкостью электрического перехода С_П – рис. 7.12.

В абсолютной системе отсчета |Е| – fГ (на рис. 7.12 – штрих пунктирные линии) зависимость fГ (Е) имеет вид кривой 1. Введем относительную систему координат ЕУ — fУ с началом в рабочей точке а, соответствующей напряжению |Ер.т| и частоте fГ0. Статическая характеристика УЭ, обозначаемая функцией fУ = (ЕУ), представлена на рис. 7.12 той же кривой 1.

Рис. 7.12 – Статические характеристики управляющего элемента

Если допустить, что в начальный момент t = 0 существует «расстройка»

f_Н = f_Г – f_Г0,

то СХ эквидистантно переместится вверх на отрезок f_Н и займет положение кривой 2. В этом случае отсчет f_У производится относительно а' с координатами 0; f_Н. Для систем АПЧ некоторые отклонения СХ от прямой линии в области малых |Е_У|

несущественны. Важно лишь обеспечить заданные пределы перестройки f_Уm при определенном перепаде управляющего напряжения. Поэтому вполне корректна аппроксимация СХ УЭ штриховой линией 3 c крутизной (Гц/В) возрастающего участка S_ЧД = tg  = d(f_У) / d Е_У при Е_У  0.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) в контуре регулирования АПЧ определяет фильтрующую способность и динамические свойства системы в целом (спектральные параметры выходного сигнала, длительность и качество переходных процессов, устойчивость). К характеристикам ФНЧ предъявляются жесткие и противоречивые требования (особенно в ФАПЧ). В зависимости от типа и назначения АПЧ в качестве ФНЧ могут использоваться как простейшие RC-цепи, так и сложные многозвенные структуры.

Включение в контур регулирования широкополосного усилителя (УПТ) необходимо для того, чтобы обеспечить заданный уровень управляющего напряжения Е_У на входе УЭ, а также при необходимости, изменить знак крутизны S_ЧД или S_ФД. Кроме рассмотренных звеньев в АПЧ могут использоваться каскады, имеющие специфическое назначение (ключевые и фиксирующие схемы, генераторы пилообразного напряжения и др.).