2.3 Задание №3 Скрэмблирование

Для полученной комбинации реализовывать процедуру скрэмблирования с соотношением: B_i = A_i B _i-3 B _i-5

где B_i - двоичная цифра результирующего кода, полученная на i-м такте работы скрэмблера,

A_i - двоичная цифра исходного кода, поступающая на i-м такте на вход скрэмблера,

B _i-3 и B _i-5 - двоичные цифры результирующего кода, полученные на предыдущих тактах работы скрэмблера, соответственно на 3 и на 5 тактов ранее текущего такта, и объеденённые операцией исключающего ИЛИ (сложение по модулю 2).

2.3.1 Методические рекомендации и пример

Двоичный сигнал на входе УПС (модема) может иметь произвольную статистическую структуру, которая не всегда удовлетворяет требованиям, предъявляемым синхронным способом передачи [3]. Среди этих требований основными являются следующие:

- частота смены символов (1, 0) должна обеспечивать надежное выделение тактовой частоты непосредственно из принимаемого сигнала;

- спектральная плотность мощности передаваемого сигнала должна быть, по возможности, постоянной и сосредоточенной в заданной области частот с целью снижения взаимного влияния каналов.

Приведенные требования должны выполняться независимо от структуры передаваемого сообщения. Поэтому в синхронных модемах исходная последовательность двоичных посылок часто подвергается определенной обработке. Смысл такой обработки состоит в получении последовательности, в которой статистика появления нулей и единиц приближается к случайной, что позволяет удовлетворить двум названным выше требованиям.

Одним из способов такой обработки является скремблирование (scramble — перемешивание). Скремблирование — это обратимое преобразование структуры цифрового потока без изменения скорости передачи с целью получения свойств случайной последовательности. Скремблирование производится на передающей стороне с помощью скремблера, реализующего логическую операцию суммирования по модулю два исходного и псевдослучайного двоичных сигналов. На приемной стороне осуществляется обратное преобразование — дескремблирование, выполняемое дескремблером. Дескремблер выделяет из принятой последовательности исходную информационную последовательность.

Пример

Скрэмблер может реализовывать следующее соотношение:

B_i = A_i B _i-3 B _i-5

где B_i - двоичная цифра результирующего кода, полученная на i-м такте работы скрэмблера,

A_i - двоичная цифра исходного кода, поступающая на i-м такте на вход скрэмблера,

B _i-3 и B _i-5 - двоичные цифры результирующего кода, полученные на предыдущих тактах работы скрэмблера, соответственно на 3 и на 5 тактов ранее текущего такта, и объеденённые операцией исключающего ИЛИ (сложение по модулю 2). Правила сложения по модулю 2 приведены выше.

Например, для исходной последовательности 110110000001 скрэмблер даст следующий результирующий код:

B₁ = A₁ = 1 (первые три цифры результирующего кода будут совпадать с исходным, так как еще нет нужных предыдущих цифр)

B₂ = А₂ = 1

B₃ = А₃ = 0

В₄= A₄ B₁ = 1 1 = 0

B₅ = А₅ В₂ = 1 1 = 0

B₆ = А₆ В₃ В₁ = 0 0 1 = 1

B₇ = А₇ В₄ В₂ = 0 0 1 = 1

B₈ = А₈ В₅ В₃ = 0 0 0 = 0

B₉ = А₉ В_б В₄ = 0 1 0 = 1

В₁₀ = А₁₀ В₇ В₅ = 0 1 0 = 1

В₁₁ = А₁₁ В₈ В₆ = 0 0 1=1

В₁₂ = A₁₂ В₉ В₇ = 1 1 1 = 1

Таким образом, на выходе скрэмблера появится последовательность 110001101111, в которой нет последовательности из шести нулей, присутствовавшей в исходном коде.

После получения результирующей последовательности приемник передает ее дескрэмблеру, который восстанавливает исходную последовательность на основании обратного соотношения:

C_i = B_i B _i-3 B _i-5 = (A_i B _i-3 B _i-5) B _i-3 B _i-5 = A_i