1. Види й параметри оптичного випромінювання

Оптичний діапазон спектра (рис. 1.1) включає електромаг­нітні випромінювання, довжина хвилі яких від 1 нм до 1 мм (згідно визначення Міжнародної комісії з освітлення (МКО)). Довжина хвилі випромінювання λ пов’язана з частотою v і енергією фотона W_ф. Усередині оптичного діапазону розрізняють видиме, інфра­червоне (14) і ультрафіолетове (УФ) випромінювання, а усередині двох останніх по три піддіапазони, які зазвичахї називають ближ­німи (ІЧ1, УФ1), середніми (ІЧ2, УФ2) і далекими (ІЧЗ, УФЗ) інфрачервоними (ультрафіолетовими) хвилями.

Будь-яке електромагнітне випромінювання має хвильові та кор­пускулярні властивості. Випромінювання в оптичному діапазоні не є винятком. Якщо генерація та поглинання світла здійснюється

квантами, та описується корпускулярними (фотонними) катего­ріями, то поширення оптичного випромінювання може характери­зуватися як хвильовий процес.

Хвилева оптика має за основу рівняння Максвелла та матері­альні рівняння. Розв’язання рівнянь Максвелла за умови гармо­нічного збудження електричним джерелом в речовині без втрат дасть нам рівняння для напруженостей електричного та магніт­ного полів, які описують плоскопаралелъний монохроматичний промінь світла. За умови поширення променя вздовж осі х маємо

(1.1)

де , — вектори напруженості електричного та магнитного полів хвилі; , — одиничні взаємно ортогональні вектори декартової системи координат, спрямовані у напрямках у та z ; Е₀ , Н₀ — амп­літуди електричної та магнітної складових; v — частота світлових коливань; t — час; п — показник переломлення середовища; с — швидкість світла у вакуумі; х — координата в напрямку поширен­ня променя.

Вектор вказує напрямок поляризації електромагнітної хвилі.

Електромагнітні хвилі поперечні, Е та H зазвичай синфазні, енергія електромагнітного коливання поширюється в напрямку, який вказує вектор Умова — Пойнтинга .

Процеси випускання та поглинання світла можуть бути пояс­нені тільки в рамках квантової теорії. Світло вважають потоком фотонів з енергією W_f , р_f які рухаються зі швидкістю с (у ва­куумі). Енергія та імпульс фотона пов’язані з частотою електро­магнітного випромінювання

W_f = hv,

Вектор імпульсу спрямований у напрямку поширення світлової хвилі, поляризація фотона також збігається з поляризацією хвилі.

Згідно з (1.1) параметри світової хвилі (Е₀, е, v) можна незалеж­но використовувати для часової модуляції світла. В технічних при­кладах світлові коливання найчастіше характеризуються довжи­ною хвилі X, тому необхідно знати такі співвідношення:

де λ [мкм], v [Гц], [еВ].

Якщо потужність випромінювання Р_випр [мкВт] відома, потік фотонів N_ф [с^-1] визначається виразом

N_ф = 5 • 10¹² λ Р_випр .

Висока швидкість (у вакуумі с = 3 • 10⁸ м/с) і відсутність елек­тричного заряду є найважливішими властивостями фотонів з по­гляду їхнього використання як носіїв інформації в оптоелектронних пристроях.

Когерентність світлового променю є характерною відмінною рисою високошвидкісних систем передачі інформації. Природний промінь світла являє собою накладення (суперпозицію) хвиль, які генеруються величезною кількістю елементарних осциляторів (збуджених атомів речовини). Хоча випромінювання кожного з них описується рівнянням виду (1.1), математичний опис усього потоку може бути різним.

Якщо кожний атом генерує випромінювання незалежно від своїх «сусідів» так, що значення параметрів ω, φ₀ (ω = 2πv, φ₀ — по­чаткова фаза, що визначає початок відліку t у рівнянні хвилі) і на­прямок вектора е різні, маємо у загальному випадку купу хаотично спрямованих «різнокольорових» хвиль. Цей випадок ілюструє приклад некогерентного випромінювання (як світло лампи розжа­рювання, світлодіода та усіх природних джерел).

У протилежному випадку коливання всіх випромінювальних атомів джерела перебігають узгоджено в часі, значення параметрів ω, φ₀ , е у всіх складових однакове чи різниця між. ними стала у часі, тоді маємо когерентне випромінювання. У цьому разі весь резуль­туючий світловий потік описується рівнянням (1.1) чи обмеженою сумою таких рівнянь.

Абсолютно когерентні коливання зі сталою різницею фаз. Якщо фаза повільно змінюється з плином часу, маємо говорити про часо­ву когерентність.

Часова когерентність враховує нестабільність коливань кож­ного окремого атома в джерелі випромінювання. Ступінь часової когерентності визначається як кореляція R(τ) від двох хвиль одного джерела, затриманих одна відносно іншої на термін τ в од­ній і тій самій точці спостерігання:

Поляризація — це орієнтація вектора Е у просторі. Можливі декілька видів поляризації (еліптична, кругова, лінійна), які роз­глядатимуться далі (розділ 3). Якщо світло складається з фотонів, не пов’язаних між собою, вектори поляризації яких спрямовані незалежно та хаотично у просторі, сукупний промінь не матиме ви­раженого напрямку поляризації. Такий промінь називають неполяризованим. Будь-яка перевага кількості однаково поляризова­них фотонів призводить до певного ступеня часткової поляризації. Якщо всі фотони, що складають промінь, поляризовані однаково, то і весь промінь матиме таку саму поляризацію, тож буде повністю поляризованим.

Ступінь поляризації оцінюють коефіцієнтом у:

де — інтенсивність поляризованої складової світла; — інтен­сивність хаотичної (неполяризованої) складової світла.

Поширення світлової хвилі в середовищі відбувається зі швид­кістю V_ф = с/п. Цей параметр ще називають фазовою швидкістю, оскільки він характеризує швидкість руху фронту хвилі.

Зазвичай оптичні властивості середовища (наприклад n) зале­жать від довжини хвилі випромінювання λ (зазвичай п зростає зі зменшенням λ ). Це явище називають дисперсією.

Дисперсія світла — залежність показника заломлення від дов­жини хвилі, описується співвідношенням dn/dλ. Оптичний показ­ник заломлення середовища, пов’язаний з його електричними й магнітними характеристиками, —

(1.2)

де ε і μ , — відносні діелектрична й магнітна проникності.

Часова когерентність визначається часом когерентності τ_ког, який визначається зі співвідношення R(τ_ког) = 0,5 (що відповідає «сповзанню» різниці фаз на π). Важливою характеристикою є та­кож довжина когерентності L_кoг = . Довжина когерентності визначається шириною спектра випромінювання ( або ) .

у різних джерел може змінюватися в широ­ких межах: від 1 мкм (Сонце) до 1 км (лазер). Характерним може бути приклад кращих джерел випромінювання, які існували до ви­находу лазерів. Газорозрядні лампи мали ~ 10 см; тоді як радіохвилі мали ~ 10'¹ км.

Просторова когерентність визначається розміром діапазону сталості фази по фронті хвилі . Ступінь просторової когерент­ності визначається як кореляція R_х (l) від двох хвиль у певний фіксований момент часу, які приходять у дві точки площини, перпендикулярної напряму поширення хвилі, та розміщені одна від одної на відстані l:

Розмір l = l_ког, який визначає рівняння R_х ( l_ког ) = 0,5, називають радіусом когерентності. Придатність світлових потоків для одер­жання інтерференційних картин найбільш повно характеризуєть­ся добутком V_ког • Р_випр , де V_ког — «об’єм когерентності», що дорів­нює

Таким: чином, у різних джерелах світла маємо високу, середню чи низьку ступінь когерентності.

Поняття когерентного випромінювання набуло актуальності з поширенням лазерів, бо інші джерела світла випромінюють неко- герентне світло. При накладенні когерентних світлових хвиль має місце їхня інтерференція, тобто можливість як посилення, так і ослаблення результуючого сигналу. Для випадку двох хвиль (Е₀₁, φ₀₁ і Е₀₂, φ₀₂) результуюча амплітуда

(1.3)

може змінюватися від |Е₀₁ +E₀₂| до |Е₀₁ ~ Е₀₂|.

Інтерференція не має місця для некогерентних світлових потоків.

Потужність складеного потоку завжди дорівнює сумі потужностей складових

Нагадаємо, що потужність світ­лового потоку Р пов’язана з амплітудою хвилі простою залежністю Р ~ Е²₀ .

Якщо світлові промені поширюються у просторі з перешкодами, важливу роль відіграє дифракція, яка фактично є інтерференцією променя самого з собою. Дифракція призводить до розходження паралельного пучка, який має довжину хвилі λ та проходить крізь отвір розміром D під кутом φ_диф:

(1.4)

Дифракція впливає на роздільну здатність оптичних систем, яка не може бути меншою за λ поверхнева щільність запису інформації за допомогою світлових потоків не може перевищити λ^-2 (так звана дифракційна межа).