лекции по УГФС (19-24) / Лекция 20

Лекция 20

Необходимость компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока в транзисторных АГ. Транзисторные АГ с компенсацией фазы средней крутизны коллекторного тока. Транзисторный АГ с параллельным колебательным контуром между коллектором и базой.

В транзисторных АГ, как отмечалось в предыдущей лекции, на высоких частотах нельзя не считаться с фазой средней крутизны коллекторного тока. Причины этому следующие.

В установившемся режиме любого АГ выполняется условие баланса фаз, которое в общем имеет одинаковый вид для лампового и транзисторного АГ (19.14) и которое, если пренебречь проницаемостью в транзисторе (параметр D = 0), применительно к транзисторному АГ можно записать в виде:

(20.1)

где – фаза средней крутизны коллекторного тока; – фаза нагрузки в коллекторной цепи транзистора (фаза эквивалентного сопротивления электрической цепи, подключаемой между коллектором и эмиттером транзистора);– фаза коэффициента обратной связи АГ.

При реализации транзисторного АГ по любой из рассмотренных схем коэффициент обратной связи АГ оказывается практически вещественной величиной. Следовательно фаза его = 0. Условие баланса фаз (20.1) в этом случае принимает вид:

(20.2)

Так как на частоте, даже значительно ниже предельной рабочей частоты транзистора,¹ фаза средней крутизны коллекторного тока становится уже заметной, то, согласно условию (20.2), на частоте автоколебаний будет иметь место

,

то есть контур оказывается расстроенным относительно частоты автоколебаний.

Работать на расстроенный контур энергетически невыгодно.² Колебательная мощность, отдаваемая транзистором, резко уменьшается:

.

Так как приближается с повышением частоты до –90° и может даже превысить эту величину, то по мере приближения к +90° колебательная мощность падает до нуля, а если превысит –90°, то баланс фаз (20.2) в принципе не может быть выполнен, так как предельное значение для одиночного параллельного колебательного контура равно +90°. Очевидно, амплитуда автоколебаний при больших значениях не может быть стабильной. Кроме резкого ухудшения энергетических показателей АГ с возрастанием сильно ухудшается стабильность частоты автоколебаний, так как она становится существенно зависящей и от контура, и от крутизны коллекторного тока, которая не является стабильным параметром и существенно зависит от режима. Всё это резко снижает диапазон рабочих частот транзистора в схемах АГ.

Чтобы избавиться от указанного недостатка, в транзисторных АГ применяют компенсацию фазы средней крутизны коллекторного тока фазой коэффициента обратной связи, то есть добиваются, чтобы выполнялось условие

(20.3)

Тогда для выполнения условия баланса фаз (20.1) потребуется = 0.

Компенсацию фазы средней крутизны коллекторного тока можно осуществить в АГ на основе ёмкостной или индуктивной трёхточки. Ёмкостная трёхточка для такой цели представляется более удобной.

Чтобы выполнить условие (20.3), в трёхточечной схеме АГ базу транзистора присоединяют к контуру через фазокомпенсирующую реактивность х_Ф. Пока < –π/2, то есть < –90°, в качестве такой реактивности должна быть ёмкость.

Обобщённая схема транзисторного АГ с фазокомпенсирующей реактивностью показана на рис.20.1.

Для анализа схемы АГ (рис.20.1) воспользуемся электрической цепью рис.20.2, состоящей из линейных элементов х₁, х₂, х₃, х_Ф и входного сопротивления транзистора . Если обозначить для первой гармоники коллекторного тока I_К1 сопротивление всей цепи (рис.20.2) как , то комплексная амплитуда выходного напряжения

.

Для входного напряжения получаем

Соответственно коэффициент обратной связи

(20.4)

Если принять х_Ф = 0, а = ∞ , то (20.4) переходит в известное нам из предыдущей лекции выражение (19.24)

(20.5)

Представляя входное сопротивление транзистора как параллельное соединение активного сопротивления R_ВХ и ёмкостного сопротивления входной ёмкости С_ВХ, получаем, соответственно:

(20.6)

(20.7)

Если принять то

(20.8)

Очевидно, чем больше сопротивление фазокомпенсирующей реактивности, тем меньше величина коэффициента обратной связи и тем сильнее влияние этой реактивности на фазу коэффициента обратной связи. Для обеспечения необходимого уровня сигнала на входе транзистора потребуется увеличивать коэффициент включения контура из сопротивлений х₁, х₂, х₃ со стороны базы.

Зная параметры трёхточечной схемы АГ, используя приведенные выше соотношения можно определить требуемую величину фазокомпенсирующей реактивности х_Ф.

Для большей наглядности идею компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока в транзисторном АГ далее мы рассмотрим с помощью векторных диаграмм.

Н а рис.20.3 представлены соответственно схема транзисторного АГ на основе ёмкостной трёхточки с добавлением фазокомпенсирующей ёмкости С_Ф и векторная диаграмма для неё, поясняющая идею компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока в рассматриваемой схеме.

При построении векторной диаграммы за опорный принят вектор выходного напряжения . Через ёмкость С₂, полагая её без потерь, протекает ток I_C2, опережающий по фазе напряжение на 90°. Левая ветвь цепи носит индуктивный характер, соответственно ток через неё I_L отстаёт по фазе от напряжения . Ток индуктивной ветви I_L создаёт падение напряжения на цепи, образованной соединением С₁, С_Ф, С_ВХ, R_ВХ, которое обозначено U_C1. Это напряжение в силу ёмкостного характера сопротивления цепи отстаёт по фазе от тока I_L. Ток I_СФ через фазокомпенсирующую ёмкость С_Ф, соответственно и через входное сопротивление, опережает по фазе напряжение U_C1. Создаваемое этим током напряжение U_{М ВХ} на входном сопротивлении отстаёт по фазе от тока и, очевидно, находится в противофазе с обозначенным на схеме напряжением . Последнее напряжение обусловливает коллекторный ток, амплитуда первой гармоники которого

.

Согласно последнему выражению вектор первой гармоники коллекторного тока пропорционален вектору напряжения и повёрнут относительно его на угол –. В итоге, ток первой гармоники коллекторного тока оказывается в фазе с выходным напряжением , а это означает, что эквивалентная нагрузка, подключенная между коллектором и эмиттером транзистора, имеет чисто активный характер.

Из векторной диаграммы наглядно видна связь положения вектора U_{М ВХ}, соответственно и вектора = – U_{М ВХ}, относительно векторов I_L, U_C1, I_СФ. Если векторы I_L, U_C1, I_СФ повернуть в сторону вектора , то фазовый угол возрастёт, что позволит компенсировать большее значение –. Очевидно, значения –, компенсация которых возможна в схеме, будут находиться в пределах – = 0…– 90°, не достигая крайнего значения – 90°. К такому же выводу можно прийти, рассматривая выражение (20.8) применительно к ёмкостной трёхточке. В схеме ёмкостной трёхточки x₁ < 0; x₃ > 0 и | x₃ | > | x₁ |, поэтому числитель в (20.8) всегда будет иметь положительное значение. Знаменатель (20.8) также имеет положительное значение, что особенно очевидно, если можно принять С_ВХ = 0. Следовательно, фазовый угол коэффициента обратной связи в рассматриваемой схеме транзисторного АГ на основе ёмкостной трёхточки с применением фазокомпенсирующей ёмкости не может выйти за пределы положительных углов от 0 до +90°, не достигая крайнего значения +90°.

Если фаза средней крутизны коллекторного тока выходит за пределы – 90°, то в ёмкостной трёхточечной схеме приходится делать отрицательный коэффициент обратной связи (сопротивления х₁ и х₃ берутся индуктивного характера) и между базой и контуром включать фазокомпенсирующую индуктивность L_Ф. АГ с отрицательным коэффициентом обратной связи носит название обращённого АГ.

Н а рис.20.4 представлены схема обращённого АГ на основе ёмкостной трёхточки с включением фазокомпенсирующей индуктивности L_Ф и векторная диаграмма, поясняющая компенсацию фазы средней крутизны коллекторного тока в рассматриваемой схеме.

При построении векторной диаграммы за опорный принят вектор выходного напряжения . Через ёмкостную ветвь контура протекает ёмкостный ток I_С, который опережает по фазе напряжение на 90° при пренебрежении потерями в ёмкости. Ток через левую ветвь контура носит индуктивный характер и отстаёт по фазе от напряжения . Обозначен этот ток I_L2. Так как в индуктивной ветви имеются потери (собственные потери в катушках и во входной цепи R_ВХ), то ток I_L2 отстаёт от напряжения на угол меньше 90°. На сопротивлении соединения L₁, L_Ф, С_ВХ, R_ВХ ток I_L2 создаёт падение напряжения U_L1, которому соответствует ток I_LФ через фазокомпенсирующую индуктивность L_Ф. Ток I_LФ отстаёт по фазе от напряжения U_L1. На входном сопротивлении транзистора, образованном параллельным соединением R_ВХ, С_ВХ, ток I_LФ создаёт напряжение U_{М ВХ}, которое отстаёт по фазе от этого тока. Очевидно, обозначенное на схеме напряжение равно по величине U_{М ВХ}, но находится в противофазе по отношению к последнему, что и отражено на векторной диаграмме. Как видно из векторной диаграммы, напряжение опережает напряжение более, чем на 90°, что позволяет компенсировать фазу средней крутизны коллекторного тока, превышающую – 90°. Так как

,

то вектор первой гармоники коллекторного тока пропорционален по величине вектору напряжения , но повёрнут относительно последнего в сторону вектора выходного напряжения . Очевидно, при соответствующем подборе параметров элементов контура трёхточки и фазокомпенсирующей индуктивности можно обеспечить совпадение по фазе тока первой гармоники коллекторного тока и выходного напряжения на транзисторе, что соответствует нагрузке последнего на чисто активное сопротивление.

Если принять х_Ф = ωL_Ф, то согласно (20.7)

.

Из последнего выражения для обращённого АГ по схеме (рис.20.4) следует, что

,

так как числитель и знаменатель выражения всегда положительны, соответственно . Сказанное соответствует векторной диаграмме рис.20.4.

На рис.20.5 представлены соответственно схема транзисторного АГ на основе индуктивной трёхточки с добавлением фазокомпенсирующей ёмкости С_Ф и векторная диаграмма для неё, поясняющая идею компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока в схеме.

П ри построении векторной диаграммы за опорный принят вектор выходного напряжения . Через индуктивность L₂ протекает ток I_L2, который отстаёт по фазе от выходного напряжения . Из-за наличия потерь в ветви по причине неидеальности индуктивности, а также возможной связи её с полезной нагрузкой АГ, отставание по фазе тока через индуктивность от напряжения на ней менее 90°. Ток через левую ветвь I_C , носящую ёмкостный характер сопротивления, опережает по фазе напряжение . Из-за потерь в ветви, обусловленных собственными потерями в индуктивности L₁ и потерями во входной цепи транзистора R_ВХ, ток I_C опережает по фазе напряжение на угол менее 90°. Этот ток обусловливает напряжение на ветви, образованной соединением L₁, С_Ф, С_ВХ, R_ВХ, которое обозначено U_L1. При индуктивном характере результирующего сопротивления указанного соединения элементов L₁, С_Ф, С_ВХ, R_ВХ напряжение U_L1 опережает по фазе ток I_C. Ток I_СФ через фазокомпенсирующую ёмкость С_Ф опережает по фазе напряжение U_L1. Этот ток протекает через входное сопротивление и, соответственно, обусловливает на входе транзистора напряжение U_{М ВХ}, которое отстаёт по фазе относительно тока. Входному напряжению U_{М ВХ} равно по величине напряжение , находящееся с ним в противофазе. Соответственно, комплексная амплитуда первой гармоники коллекторного тока

и отображается на диаграмме вектором I_К1, повёрнутым в сторону вектора выходного напряжения на угол средней крутизны –. При полной компенсации фазы средней крутизны первая гармоника коллекторного тока оказывается в фазе с выходным напряжением. Соответственно, между коллектором и эмиттером ощущается чисто активное сопротивление.

Из векторной диаграммы (рис.20.5) наглядно видна связь положения вектора U_{М ВХ}, соответственно и вектора напряжения , относительно векторов I_C, U_L1, I_СФ. Из диаграммы просматривается, что в АГ на основе индуктивной трёхточки возможна компенсация фазы средней крутизны коллекторного тока в меньших пределах, чем при использовании ёмкостной трёхточки (сравните векторные диаграммы рис.20.3 и рис.20.5).

На рис.20.6 представлена схема обращённого АГ на основе индуктивной трёхточки с включением фазокомпенсирующей индуктивности L_Ф и векторная диаграмма, поясняющая компенсацию фазы средней крутизны коллекторного тока в схеме.

П ри построении векторной диаграммы за опорный принят вектор выходного напряжения . Через индуктивную ветвь контура протекает ток I_L, отстающий по фазе от выходного напряжения. Через ёмкостную ветвь протекает ток I_С, опережающий по фазе выходное напряжение. Из-за потерь в каждой ветви сдвиг по фазе между выходным напряжением и током по величине меньше 90°. Ток в ёмкостной ветви I_С обусловливает напряжение на соединении элементов С₁, L_Ф, С_ВХ, R_ВХ, которое при ёмкостном характере результирующего сопротивления соединения указанных элементов отстаёт по фазе относительно тока I_C. Обозначено это напряжение U_C1. Этому напряжению соответствует ток I_LФ через фазокомпенсирующую индуктивность, который отстаёт по фазе от напряжения. Ток I_LФ создаёт падение напряжения на входном сопротивлении U_{М ВХ}, которое отстаёт по фазе от тока. Напряжение равно по величине U_{М ВХ}, но находится в противофазе к последнему. Как видно из векторной диаграммы, напряжение опережает по фазе выходное напряжение более, чем на 90°, что позволяет компенсировать фазу средней крутизны коллекторного тока, превышающую – 90°.

Применение фазокомпенсирующих элементов в АГ затрудняет конструктивную реализацию схем, поэтому подобные схемы редко применяют на частотах выше (100…150) МГЦ. Чтобы облегчить конструктивную реализацию индуктивных элементов с повышением частоты, индуктивный элемент цепи, в том числе и фазокомпенсирующую индуктивность в обращённых схемах, выполняют в виде последовательного соединения индуктивного и ёмкостного элементов, что повышает требуемое значение индуктивности и этим делает возможной её реализацию. Таким путём удаётся построить АГ до 300 МГц. Настройка такого АГ, естественно, усложняется.

На высоких частотах, пока фаза средней крутизны коллекторного тока < –90°, как отмечалось в предыдущей лекции, широкое распространение получила схема транзисторного АГ с контуром между коллектором и базой (рис.19.19), эквивалентная ёмкостной трёхточке. На рис.20.7,а эта схема повторена. Соответственно на рис.20.7,б приведены эквивалентное представление по высокой частоте указанной схемы и векторная диаграмма для неё.

За опорный на векторной диаграмме (рис.20.7,б) принят вектор выходного напряжения . Ток через ёмкость С_КЭ, полагая её без потерь, опережает по фазе выходное напряжение на 90°. Ток I через правую ветвь цепи, образованную входным сопротивлением R_ВХ, ёмкостью С_БЭ, в состав которой входит ёмкость транзистора С_ВХ, параллельным колебательным контуром из элементов С, L, эквивалентным колебательному контуру из С₁, С₂, L_K на схеме (рис.20.7,а), отстаёт по фазе от выходного напряжения . Из-за потерь в ветви это отставание по фазе меньше 90°. Ток I обусловливает на входе транзистора напряжение U_ВХ, которое по величине равно , но находится в противофазе к последнему. Соответственно, комплексная амплитуда первой гармоники коллекторного тока, определяемая соотношением

,

отображается вектором, повёрнутым относительно вектора в сторону вектора выходного напряжения . Регулируя связь с полезной нагрузкой, подключаемой к контуру между коллектором и базой транзистора, изменяют потери в правой ветви цепи и таким образом влияют на величину фазы коэффициента обратной связи . Очевидно, регулировкой связи контура с полезной нагрузкой можно добиться полной компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока. В итоге выходной ток (первая гармоника коллекторного тока) и выходное колебательное напряжение между коллектором и эмиттером транзистора оказываются в фазе и транзистор работает на чисто активное сопротивление.

Исходя из эквивалентной схемы рассматриваемого АГ, можно получить выражение для его коэффициента обратной связи. Примерное выражение, не учитывающее потери в контуре, включенном между коллектором и базой, можно получить на основании (20.4), приняв х_Ф = 0:

где следует считать х₁ = – 1/ωС_БЭ, .

После подстановки последних соотношений получаем

.

Обратим внимание, что в приведенных соотношениях х₃ соответствует эквивалентному сопротивлению параллельного колебательного контура между коллектором и базой и должно иметь индуктивный характер на частоте автоколебаний.

Чем больше ёмкость С_БЭ, тем легче обеспечивается положительная фаза коэффициента обратной связи и, соответственно, компенсация фазы средней крутизны коллекторного тока. Поэтому в рассматриваемой схеме АГ для лучшей компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока часто параллельно входу транзистора, то есть параллельно входной ёмкости транзистора С_ВХ, подключается дополнительная ёмкость С_БЭ, что отмечалось в предыдущей лекции.

Таковы основные положения осуществления компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока в транзисторных АГ на высоких частотах. Очевидно, при большой величине коэффициента обратной связи возможно возбуждение автоколебаний в любой из рассмотренных схем АГ и при неполной компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока. Следует также обратить внимание, что значение фазы средней крутизны коллекторного тока принципиально не может быть точно равно –90°. Оно может приближаться к этой величине с любой стороны, но никогда не будет равно этому значению. АГ легче реализовать, когда значение φ_S заметно отличается от –90° в любую сторону, чем в случае ≈ –90°.

Как уже отмечалось, из-за сложностей реализации АГ с использованием фазокомпенсирующего элемента такие АГ редко применяют на частотах выше (100…150) МГц. Применяя реализацию индуктивных элементов (одного или нескольких) в виде последовательного соединения катушки индуктивности и конденсатора, достижимы частоты до 300 МГц. Чем выше частота, тем труднее реализовать индуктивность с использованием сосредоточенных элементов.

В АГ с контуром между коллектором и базой индуктивность контура может быть реализована из отрезка микрополосковой линии. При этом достижимы частоты до 1…2 ГГц. Для удобства регулировки ёмкости С_КЭ и С_БЭ реализуются с применением подстроечных конденсаторов.³

Вопросы для самоконтроля знаний по теме лекции 20:

1. Представьте график зависимости фазового угла эквивалентного сопротивления параллельного колеба- тельного контура от частоты. Поясните его. Как он связан с добротностью контура?

2. Чем обусловливается необходимость компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока? Поясните. В чём заключается идея компенсации фазы средней крутизны коллекторного тока и какие способы её реализации вам известны?

3. Уясните векторные диаграммы рис.20.3 – рис.20.6 и рис.20.7,б. Какие изменения в диаграммах будут иметь место при изменении параметров элементов электрической цепи АГ? Поясните.