Раздел 3. Модулируемые генераторы Лекция 24

Общие положения амплитудной модуляции (АМ). АМ смещением: принцип, схема, статические и динамические модуляционные характеристики. Энергетические и качественные показатели. Основы инженерного расчёта генераторов с АМ смещением. Схемы модуляторов.

В лекциях предыдущих разделов мы рассмотрели вопросы получения высокочастотных электрических колебаний, имеющих неизменную амплитуду и частоту. Такие колебания не содержат информацию о передаваемом сообщении. Если информационным сигналом оказать воздействие на один или несколько параметров высокочастотного сигнала, то информационный сигнал окажется закодированным в получаемом высокочастотном сигнале, параметры которого, например, амплитуда и/или частота, не будут постоянными, а будут претерпевать соответствующие изменения по закону информационного сигнала. Процесс управления одним или несколькими параметрами высокочастотного сигнала информационным сигналом называется модуляцией. Информационный сигнал при этом носит название модулирующего сигнала (он же управляющий сигнал, см. рис. В.1). Модулирующий сигнал, как правило, является сложным сигналом: уровень (величина) сигнала может изменяться, в том числе на относительно коротком промежутке времени, спектр сигнала может содержать большое число гармонических составляющих разного уровня. Примерами модулирующих (информационных) сигналов являются речевой сигнал, музыкальный сигнал, сигнал изображения в телевидении и др. Все информационные сигналы, как и вообще все практически используемые сигналы в радиотехнике и электросвязи, имеют ограниченный энергетический спектр, что позволяет рассматривать любой сложный сигнал как совокупность ограниченного, хотя в отдельных случаях и довольно большого, числа гармонических сигналов со своей амплитудой и частотой. Поэтому принято рассматривать вопросы модуляции применительно к однотональному информационному сигналу, то есть гармоническому сигналу, имеющему неизменную частоту Ω и постоянную амплитуду. Получаемые при этом результаты носят общий характер и легко обобщаются на случай сложного сигнала. При любых способах модуляции для передачи информационного сигнала с минимальными искажениями требуется, чтобы самая высокая частота в спектре модулирующего (информационного) сигнала Ω _МАКС была много меньше частоты управляемого (модулируемого) высокочастотного сигнала ω, то есть должно быть Ω _МАКС << ω.

Общие положения амплитудной модуляции (ам)

При амплитудной модуляции (АМ) модулирующий сигнал, являющийся гармоническим колебанием относительно низкой частоты Ω, воздействует на амплитуду колебания высокой частоты ω.¹ В общих чертах процесс АМ, например, амплитуды выходного тока АЭ ГВВ заключается в следующем. Информационный сигнал, преобразованный в электрическую форму (например, речевой сигнал с выхода микрофона), доводится до определённого уровня в так называемом модуляционном устройстве, в общем случае представляющем многокаскадный усилитель низких частот. С выходного каскада модуляционного устройства, называемого модулятором, сигнал, обычно в форме напряжения, подаётся в цепь питания соответствующего электрода АЭ ГВВ. Изменение напряжения питания электрода АЭ ГВВ обусловливает изменение амплитуды выходного тока АЭ, то есть имеет место модуляция выходного тока АЭ, например, анодного тока лампы, коллекторного тока транзистора. Изменение выходного тока АЭ ГВВ обусловливает, в свою очередь, изменение (модуляцию) выходного колебательного напряжения. ГВВ, в котором осуществляется модуляция, называется модулируемым генератором.²

В настоящей и последующих лекциях мы рассмотрим как осуществляется АМ в высокочастотных ГВВ, каков должен быть режим АЭ (лампы или транзистора) в той или иной системе АМ, каковы соображения по выбору АЭ для ГВВ с АМ и некоторые другие вопросы.

При отсутствии модуляции, то есть при отсутствии модулирующего сигнала в цепях модулируемого ГВВ, режим генератора называется режимом несущей частоты, или режимом молчания, или телефонным режимом.³

Итак, ниже мы будем полагать модулирующий сигнал в форме напряжения и имеющим вид

где - амплитуда модулирующего сигнала; - начальная фаза модулирующего сигнала; t - текущее время.

Высокочастотный сигнал примем, например, в форме первой гармоники анодного тока

(*)

где - амплитуда первой гармоники анодного тока, она же в режиме несущей частоты (в режиме молчания, в телефонном режиме); - начальная фаза высокочастотного сигнала.

Под воздействием модулирующего сигнала происходит изменение амплитуды высокочастотного сигнала по закону

(24.1)

где k – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность проводимости (См или 1/Ом); - коэффициент модуляции, характеризующий относительное изменение амплитуды высокочастотного сигнала или глубину модуляции (для неискажённой модуляции 0 ≤ m ≤ 1).

Подставляя (24.1) в (*), получаем для амплитудно-модулированной первой гармоники анодного тока (аналогично для первой гармоники коллекторного тока)

(24.2)

Колебание, описываемое (24.2), не является гармоническим, так как, в отличие, например, от (*), амплитуда его не остаётся постоянной, а изменяется по закону (24.1).

Если ω >> Ω, то в течение нескольких периодов высокочастотного колебания T = 1/f = 2π/ω амплитуду его можно считать практически неизменной (такое колебание называется квазигармоническим). В соответствии с этим на основании (24.2) можно записать выражения для максимальной и минимальной амплитуд тока высокой частоты:

(24.3)

откуда

(24.4)

Графическое изображение АМ колебания (24.2) представлено на рис.24.1,а. При этом огибающая модулированного колебания воспроизводит форму напряжения низкой (модулирующей) частоты (рис.24.1,б)⁴ и расположена симметрично относительно тока в режиме несущей частоты I_A1Н .

При осуществлении АМ в генераторе должны быть приняты все меры к тому, чтобы модуляция была симметричной и линейной, то есть чтобы как можно точнее реализовывалось выражение (24.2). В противном случае при декодировании (демодуляции) будет получен информационный сигнал с искажениями, то есть отличный от первичного (модулирующего) сигнала. Например, при больших искажениях при приёме речевого сигнала голос окажется неузнаваемым и даже неразборчивым.

АМ колебание (24.2) является сложным по своему спектральному составу и может быть представлено в виде трёх гармонических колебаний, описываемых каждое подобным (*) выражением. Действительно, раскрывая в (24.2) прямоугольные скобки и используя преобразование произведения косинусов двух углов, получаем

(24.5)

В дальнейшем для сокращения записи, что никак не отразится на получаемых ниже результатах и выводах, примем начальные фазы обоих сигналов (высокочастотного и низкочастотного) равными нулю. Выражение (24.5) потребуется нам в дальнейшем при рассмотрении однополосной модуляции (ОМ), в частности при формировании однополосного сигнала с использованием метода многофазной модуляции.

Согласно символическому методу анализа цепей переменного тока любое гармоническое напряжение или ток можно представить в виде вектора. Следовательно, АМ колебание, описываемое (24.5), можно представить в виде совокупности трёх векторов, как показано, например, на рис.24.2,а.⁵ Первое слагаемое в (24.5) соответствует немодулированному высокочастотному сигналу (*). Два других слагаемых обязаны модуляции (если коэффициент модуляции m = 0, то есть модулирующий сигнал отсутствует, то этих слагаемых не будет). Как видно, амплитуды этих колебаний одинаковы и равны , а частоты разные: у одного частота больше частоты высокочастотного сигнала на величину частоты модулирующего сигнала и равна (ω + Ω), а у другого – меньше и равна (ω – Ω).

На рис.24.2,б представлена спектральная диаграмма АМ колебания (24.5), из которой наглядно видно, что полоса частот, занимаемая АМ колебанием при однотональной модуляции, равна удвоенному значению частоты модулирующего сигнала. Колебание с амплитудой I_A1Н и частотой ω называется несущим колебанием.⁶ Соответственно частота высокочастотного сигнала ω называется несущей частотой, а амплитуда этого колебания I_A1Н носит название амплитуды несущего колебания (или амплитуды колебания несущей частоты). Колебания с амплитудами и частотами (ω ± Ω) называются боковыми колебаниями (или колебаниями боковых частот). Соответственно верхним боковым колебанием с частотой (ω + Ω), и нижним боковым колебанием с частотой (ω – Ω) с соответствующей амплитудой.

Если модулирующий сигнал сложный, причём спектр его заключён в пределах от F_МИН до F_МАКС, то каждая составляющая спектра осуществляет АМ со своим коэффициентом модуляции m и обусловливает появление соответствующих боковых частот, которые образуют боковые полосы, соответственно верхнюю (ВБП) и нижнюю (НБП), как показано на рис.24.2,в. Очевидно, полоса частот, занимаемая АМ колебанием при модуляции сложным сигналом, равна 2 F_МАКС (или 2Ω_МАКС).

При отсутствии модуляции, то есть при молчании у микрофона, колебательная мощность генератора неизменна и равна

(24.6)

где R_oe – эквивалентное сопротивление анодной (коллекторной) нагрузки.

Определяемая (24.6) мощность носит название колебательной мощности в режиме несущей частоты, она же мощность в режиме молчания, а также мощность телефонного режима.

В моменты времени, когда cos Ωt ≈ 1 соответственно амплитуда тока имеет максимальное значение, мощность колебания высокой (несущей) частоты достигает максимального значения и равна, учитывая (24.3),

(24.7)

Определяемая (24.7) мощность носит название мощности максимального режима или максимальной мощности. Выражение (24.7) имеет большое значение для характеристики энергетических соотношений при АМ. Из него следует, что при 100% модуляции (m = 1) мощность максимального режима, то есть максимальная мощность, развиваемая АЭ генератора, равна учетверённой мощности в режиме несущей частоты:

В моменты времени, когда cos Ωt ≈ –1 соответственно амплитуда тока имеет минимальное значение, мощность высокочастотного колебания достигает минимального значения и, учитывая (24.3), равна

(24.8)

Определяемая (24.8) мощность носит название минимальной мощности или мощности минимального режима. При 100% модуляции (m = 1) P_~МИН = 0.

Как видим, в процессе модуляции мощность высокочастотного колебания изменяется в пределах от P_~МИН до P_~МАКС. Соответственно в произвольный момент времени t мощность высокочастотного колебания (колебательная мощность)

Среднее значение колебательной мощности за период модулирующего сигнала T_Ω

(24.9)

Выражение (24.9) показывает распределение мощности между составляющими спектра АМ колебания и может быть также получено на основании (24.5), если просуммировать мощности, выделяемые каждой спектральной составляющей на сопротивлении R_oe.

Действительно, полагая, что для каждой составляющей спектра АМ колебания сопротивление нагрузки – контура в выходной цепи АЭ одинаково и равно R_oe, получаем для мощности несущего колебания (первое слагаемое в правой части (24.5))

для мощности колебания одной боковой частоты (любое из двух последних слагаемых в правой части (24.5))

Так как боковых колебаний два – верхнее и нижнее, то мощность двух боковых колебаний

Соответственно, что соответствует (24.9).

Таким образом, слагаемое в (24.9) определяет мощность боковых частот АМ колебания. При модуляции сложным сигналом подобным соотношением определяется мощность боковых полос.

Мощность боковых частот зависит от коэффициента модуляции m и при m = 1 составляет 50% от P_~Н и 12,5% от P_~МАКС. В радиовещательных передатчиках среднестатистическое значение m находится в пределах 0,3…0,5. Это означает, что доля мощности боковых полос в общей мощности модулированного колебания очень незначительна. Между тем, с точки зрения приёма именно значение мощности боковых полос представляет наибольший интерес. Малая величина мощности боковых полос по сравнению с мощностью в режиме несущей и особенно по сравнению с максимальной мощностью является характерной особенностью систем с АМ.

Осуществление АМ в реальных устройствах всегда сопровождается различного рода искажениями, из которых главными при передаче, например, звуковых программ и телефонных сообщений принято считать частотные и нелинейные искажения.⁷ Оценка качества АМ возможна на основе модуляционных характеристик, которые подразделяются на статические и динамические, причём среди последних выделяют амплитудные и частотные. Статические модуляционные характеристики рассчитываются или снимаются экспериментально при отсутствии модулирующего сигнала, а динамические – при подаче такого сигнала. Отсюда и названия характеристик.⁸

Выше было показано, что АМ колебание занимает полосу частот 2F_МАКС. А это означает, что высокочастотные цепи АМ генератора, через которые проходит модулированный сигнал, должны быть рассчитаны на симметричное прохождение колебания в этой полосе частот с минимальными частотными искажениями.⁹ Частотные искажения информационного (модулирующего) сигнала возникают также в модуляционном устройстве. Поэтому под динамической частотной (амплитудно-частотной) модуляционной характеристикой (АЧХ) АМ генератора понимается зависимость коэффициента модуляции m от частоты модулирующего сигнала F при неизменной его амплитуде, то есть при U_ΩM = const. Примерный вид АЧХ АМ генератора показан на рис.24.3,а. Соответствующими документами, в том числе государственными стандартами, устанавливаются допустимые частотные искажения для каждого класса передатчиков в зависимости от его назначения. Для радиовещательных передатчиков требования к частотным искажениям более жёсткие, чем для связных. Допустимые частотные искажения обычно устанавливаются относительно значения m на частоте F₀ (400 Гц или 1000 Гц).

Выше отмечалось, что огибающая высокочастотного АМ колебания совпадает с формой модулирующего сигнала (см. рис.24.1). Однако в реальных условиях огибающая АМ колебания никогда точно не повторяет форму модулирующего сигнала. Соответственно выделенный после демодуляции сигнал будет отличаться по форме от первичного модулирующего сигнала. Отличие форм сигналов оценивается с помощью коэффициента нелинейных искажений (он же коэффициент гармоник). Источником нелинейных искажений в первую очередь является АЭ, причём не только АЭ самого модулируемого генератора, но, в общем случае, АЭ модулятора да и вообще всего модуляционного устройства. Если в схеме в цепях прохождения модулирующего сигнала используются трансформаторы с сердечниками, то возникают дополнительные нелинейные искажения за счёт нелинейности кривой намагничивания сердечника. Если рассматривать радиопередатчик в целом, то нелинейные искажения модулирующего сигнала возникают также в каскадах усиления АМ колебаний, если такие каскады имеются в структуре передатчика. Для оценки нелинейных искажений в генераторе с АМ, да и в передатчике в целом, используют динамические амплитудные модуляционные характеристики,¹⁰ под которыми понимают зависимость коэффициента модуляции m от амплитуды модулирующего сигнала U_ΩM. Амплитудная модуляционная характеристика обычно снимается на частоте модулирующего сигнала 400 Гц, либо 800 Гц или 1000 Гц. При этом она снимается раздельно для положительного (m⁺) и отрицательного (m^–) полупериодов модулирующего сигнала. Определение m⁺ и m^– может быть понято из обозначений рис.24.1,а, согласно которым

Примерный вид динамической амплитудной модуляционной характеристики показан на рис.24.3,б. Совпадение ветвей m⁺ и m^– свидетельствует о симметричности модуляции. Расхождение ветвей m⁺ и m^– указывает на несимметричность модуляции «вверх» (в направлении максимальной точки) и «вниз» (в направлении минимальной точки). Отклонение амплитудной характеристики от прямой линии указывает на наличие нелинейных искажений в огибающей АМ колебания относительно первичного модулирующего сигнала. Степень криволинейности амплитудной модуляционной характеристики позволяет судить о величине нелинейных искажений огибающей.

П омимо динамических модуляционных характеристик (ДМХ), рассмотренных выше: частотной (амплитудно-частотной) m(F) и амплитудной m(U_ΩM), для АМ генераторов представляет интерес статическая модуляционная характеристика (СМХ), характеризующая зависимость амплитуды первой гармоники выходного (анодного или коллекторного) тока АЭ генератора от постоянного напряжения на модулирующем электроде, то есть на электроде, в цепь питания которого при осуществлении АМ заводится модулирующий сигнал: I₁(E_МОД).¹¹ Снять экспериментально зависимость амплитуды первой гармоники анодного или коллекторного тока от напряжения на модулирующем электроде обычно не представляется возможным. Часто возможно снятие СМХ контурного тока I_КОНТ (Е_МОД), тесно связанной с интересующей зависимостью I₁(E_МОД). Ещё проще снять СМХ I₀(E_МОД), характеризующую зависимость постоянной составляющей анодного или коллекторного тока от напряжения на модулирующем электроде. Примерный вид СМХ при изменении напряжения питания на управляющем электроде (сетке или базе) или при изменении напряжения питания на выходном электроде (аноде или коллекторе) показан на рис.24.4,а, б соответственно в обозначениях лампового генератора. СМХ нужны для выбора рабочей точки в режиме молчания, то есть при отсутствии модулирующего сигнала (режим несущей частоты, телефонный режим). Рабочая точка выбирается примерно на середине нарастающего участка характеристики. Соответствующее ей напряжение принимается за постоянное напряжение питания соответствующего электрода. Под воздействием модулирующего напряжения результирующее напряжение на электроде изменяется симметрично в обе стороны относительно постоянного напряжения. При настройке и отработке АМ генератора напряжение питания в рабочей точке может быть уточнено. Линейность СМХ даёт также представление о линейности модуляции. Чем линейнее СМХ, тем меньше нелинейные искажения в динамическом режиме. На практике количественно нелинейные искажения оцениваются с помощью специального прибора, позволяющего снять зависимость коэффициента гармоник k_Г (коэффициента нелинейных искажений) от глубины модуляции, то есть от величины коэффициента модуляции m. Во многих случаях указанная зависимость снимается на нескольких модулирующих частотах. Допустимые нелинейные искажения в радиовещательных передатчиках не превышают единиц процентов.