4.3.2.4. Цифрова модель рельєфу

Моделювання рельєфу, його аналіз і вивчення по побудованим моделям поступово стають невід’ємною частиною досліджень в науках про Землю (геологія, тектоніка, гідрологія, океанологія, кліматологія і т. ін.), в екології, земельному кадастрі та інженерних проектах. Комп’ютерна обробка просторових даних знаходить широке застосування при аналізі поширення ділянок забруднень, в моделюванні родовищ, а також у багатьох проектах по сталому розвитку територій.

Початок досліджень у цій області було започатковано ще у ХІХ столітті працями Олександра Гумбольта і більш пізніми роботами інших німецьких вчених-географів. На сьогодення подібне моделювання представляє собою сполучення наук про Землю, геоінформатики і геостатистики і має багато назв. Наприклад на Заході воно відомо як кількісний аналіз рельєфу (quntitative terrain analysis), геоморфометрія (geomorfometry) або кількісна геоморфологія.

Комп’ютерна обробка масивів даних по території і цифрові моделі рельєфу здійснили цілу революцію і в корні змінили підхід до двох основних функцій моделювання – топографічному аналізу і візуалізації. ГІС і ГІТ, що з’явилися трохи пізніше, значно просунулись у цьому напрямку, надавши можливість поєднувати результати моделювання і нетопографічні тематичні дані [111,112].

Т ривимірні зображення є самим „видовищним” елементом в образотворчих можливостях ГІС. Більшість систем можуть працювати тільки з контурними тривимірними зображеннями у вигляді прямокутних (DEM-модель) або трикутних (TIN-модель) мереж пересічних ліній. Сучасні ГІС можуть оснащуватися спеціальними модулями для підготовки до публікації таких тривимірних зображень, оснащених функціями згладжування і заливки рельєфу. Кутаста контурна модель згладжується набором сплайн-функцій для додання „реалістичності”, після чого міжреберні простори заливаються кольоровим фоном (rendering) по певному алго­ритму (рис. 3.2).

Рис.3.2. Модель рельєфу

Колір заливки може визначаться положенням точки по висоті над рівнем моря, орієнтації відносно джерела світла (Сонця) або будь-якої іншої якісної або кількісної характеристики. Іноді на отриману таким чином модель рельєфу, можуть накладатися двомірні карти для візуального аналізу або тривимірні умовні знаки.

Зовнішній вигляд картографічних документів, виготовлених за допомогою ГІС, в кінцевому рахунку визначається технічними характеристиками доступних користувачеві периферійних пристроїв: моніторів, плоттерів або принтерів. Монітори і принтери відображають інформацію за допомогою масивів кольорових або чорно-білих точок - пикселів (pixels). Розмір пікселя визначає найменший розмір умовного знака, точність позиціонування і просторового вирішення. Велике значення має і набір доступних для ГІС кольорів, котре забезпечує конкретний пристрій.

Можливості багатьох плоттерів обмежені набором з 6-8 рапідографів фіксованої товщини. Кращі можливості для відображення повнокольорових зображень - у струминних плоттерів, однак вартість подібних пристроїв найбільш використовуваних картографічних форматів (А3-А0) досягає 3-5 тис. долл. США.

Хоча деякі програмні засоби ГІС і мають в своєму складі можливості для створення високоякісних картографічних документів, однак в більшості з них, ця можливість відсутня і тому перед друкуванням документів, потрібне додаткове їх опрацювання у потужних графічних пакетах, наприклад CorelDraw, Adobe Illustrator або інших.

Тривимірні картографічні зображення в ГІС – це електронні карти більш високого рівня, котрі представляють собою візуалізовані, за допомогою комп’ютерних технологій моделювання, просторові образи основних елементів і об’єктів рельєфу місцевості. Технологія моделювання рельєфу місцевості дозволяє створювати наочні і вимірювані перспективні зображення, дуже схожі на реальну місцевість [22, 32, 35, 39, 47, 56, 64].

В теорії інформації, реєстрація безперервного явища за допомогою дискретних (переривчастих) величин називається квантуванням (quantification). Визначення висотних позначок при квантуванні рельєфу задається формулою:

z = f (x, y),

де: z - значення висот у точках з координатними х,у, може виконуватися по-різному - у вершинах регулярних сіток (квадратів, трикутників, шестикутників), вузлах картографічних сіток, вздовж профілів, за горизонталями або в характерних точках рельєфу.

Тут буде доречно, на наш погляд, дати основні поняття про рельєф (relief).

Сукупність нерівностей фізичної поверхні Землі називається рельєфом земної поверхні.

Рельєф складається з таких основних форм:

- гора (mountain) - височина у вигляді купола чи конуса, що має вершину (peak) - найвищу її частину, схили (slope), направлені від вершини у всі її боки; підошву (foot, bottom) - лінію, яка відділяє схили від рівнини. Якщо височина нижча 200 м відносно навколишньої місцевості, її називають горбом (hill);

- улоговина (hollow, basin) - чашоподібна увігнута частина земної поверхні, яка має дно (bottom), тобто найнижчу її частину; схили (slope), спрямовані від дна в усі боки; брівку (edge, kerb) - лінію переходу схилів у рівнину. Невелика улоговина називається западиною (cavity, hollow);

- хребет (mountain ridge/range) - височина, витягнута в одному напрямку. Основними елементами хребта є вододільна лінія (watershed), схили, підошви. Вододільна лінія йде вздовж хребта, з’єднуючи найвищі точки;

- лощина (hollow, depression) - на противагу хребту, це заглибина, витягнута в одному напрямку. Лощина має водозливну лінію, схили і брівку. Різновидами лощини є долина (valley), ущелина (canyon), яр (ravine) і балка;

- сідловина (saddle) - перегин хребта між двома вершинами.

І снують різноманітні засоби зображення рельєфу на планах і картах. Найбільш зручним є прийнятий у наш час засіб горизонталей (ізоліній). Поверхню ділянки Землі через однакові проміжки по вертикалі умовно розсікають рівневими поверхнями, які паралельні рівневій поверхні Землі, прийнятій за вихідну. Крім ізоліній також зображуються на топографічних картах і планах висотні позначки (рис.3.3).

Рис. 3.3. Зображення рельєфу на картах

В Україні, як і в колишньому Радянському Союзі, прийнята Балтійська система висот, яка веде відлік від футштока фортеці Кронштадт (о. Котлін у Фінській затоці).

Топологічні карти і плани є основним джерелом відомостей про рельєф, але досить складним для сприйняття. Набагато інформативнішими є цифрові моделі рельєфу.

Цифрова модель рельєфу, ЦМР (Digital Terrain Model, DTM; Digital Elevation Model, DEM) – засіб цифрового подання тривимірних просторових об’єктів (поверхонь, рельєфів) у вигляді тривимірних даних (three-dimensional data), таких як сукупність записів горизонталей чи ізоліній (contour lines, isolines), сукупність висотних (heigts) або глибинних (depths) відміток.

Цифрова форма представлення поверхонь використовується для побудови карт ізоліній, проекцій поверхонь на площину, різних підрахунків у прикладних програмах (наприклад, підрахунку об’єму земельних робіт, обчислення площ, об’ємів, побудови поперечних профілів рельєфу, візуалізації статистичних даних і таке інше).

Ц МР можуть створюватися як із даних у векторному форматі (наприклад, шари, які містять послідовність точок планових і висотних координат), так і в растровому. Позитивні результати дає застосування стереомоделей (stereomodel), що є просторовою моделлю об’єкта дистанційної зйомки, яка утворюється по стереопарі (stereopair), тобто з двох зображень, поверхні яких перекриваються (рис.3.4).

Рис. 3.4. Використання стереопари для створення ЦМР

Цифрова модель рельєфу подається у визначеній системі координат і не прив’язана до конкретної системи умовних знаків.

У залежності від форми представлення вихідних даних ЦМР можна розбити на три групи:

 з прямокутним положенням точок;

 з нерегулярним представленням у нерегулярно розташованих точках;

 з напіврегулярним завданням точок, розташованих рівномірно на ізолініях, профілях і т. ін.

Однією з найпоширеніших моделей подання поверхонь є цифрова модель, котра задається висотами у вузлах рівномірної прямокутної координатної сітки, де в її вузлах задано значення показника висоти. Якщо сітка рівномірна, то її називають сіткою квадратів, якщо - нерівномірна, то говорять про нерівномірну координатну сітку. Регулярна сітка квадратів англійською мовою називається grid.

Процес переходу від поверхні, заданої довільно розміщеними точками, до поверхні, заданої висотами у вузлах прямокутної координатної сітки, полягає в апроксимації (від. англ. approximation- наближення) поверхні яким-небудь засобом і у визначенні висоти апроксимуючої поверхні - у вузлах координатної сітки.

Цифрове подання рельєфу у вигляді системи висотних позначок у вузлах регулярної мережі, яка має щільність, достатню з точки зору прикладного використання, зараз є основною формою побудови цифрової моделі рельєфу і створює основу національних і відомчих стандартів.

Другою поширеною формою створення моделі поверхні є тріангуляція, тобто формування мереж з трикутними комірками. Вона виконується шляхом поєднання вихідних точок у мережу трикутників. Перевага трикутної мережі перед прямокутною полягає в тому, що у вузлах цієї мережі стоять реальні вихідні точки поверхні. Така форма завдання поверхні повинна бути більш близькою до вихідної.

Відомі два способи тріангуляції:

. проводяться всі можливі з’єднання, вибираються найкоротші і вилучаються ті з’єднання, які перетинаються з найкоротшими. Ця процедура повторюється з наступними найкоротшими з’єднаннями до того часу, поки жодне з’єднання не перетнеться. Результатом є набір з’єднань з мінімальною відстанню між сусідніми точками;

. вибираються дві точки і до них приєднується третя, яка знаходиться поблизу перпендикуляра, поставленого із середини відрізка, що поєднує перші дві вихідні точки. Цей спосіб засновний на створенні трикутників, близьких до рівносторонніх.

Однією із найбільш застосовуваних тріангуляційних моделей для створення цифрової моделі рельєфу є TIN, що використовується в програмних пакетах ARC/INFO, CADdy та інших.

При побудові TIN-моделі дискретно розташовані точки з’єднуються лініями, які утворюють трикутники. У межах кожного трикутника поверхня зазвичай уявляється площиною. Оскільки поверхня кожного трикутника задається висотами трьох його вершин, застосування трикутників забезпечує кожній ділянці сіткової поверхні точне прилягання до суміжних ділянок. Це забезпечує безперервність поверхонь при нерегулярному розміщенні точок.

TIN містить масив координат і вказівний файл, у якому для кожної точки фіксуються всі вихідні з неї сторони. Таким чином, кожна сторона записується двічі. Це визначає повні топологічні зв’язки для точок, а для побудови трикутників потребує лише локального пошуку.

Традиційний розподіл ГІС поширюється і на тривимірний випадок. При растровому підході, тривимірний простір розбивається на кубики і кожному кубику приписується атрибут об'єкта, якому належить даний кубик. Кубики називаються вокселами (voxels) за аналогією з пікселями (pixels). Растрове представлення тривимірних об'єктів значно простіше векторного, але потребує величезного обсягу машинної пам'яті. Крім того, три координати у тривимірних об'єктах нерівнозначні.

Для створення|створіння| і візуалізації віртуальної моделі місцевості з|із| достатньо|досить| високим ступенем|мірою| реалістичності потрібне застосування|вживання| програм, здатних|здібних| обробляти 3-мірні об'єкти, „обтягнуті” текстурою (растровими картами або знімками). Всі існуючі програми, що надають подібні можливості|спроможності|, можуть бути розподілені на декілька типів:

• CAD-пакети, призначені для креслення або проектування, що містять|утримують| убудовані функції для візуалізації 3-мірних об'єктів;

• програми для створення|створіння| 3D-графіки і відеоефектів;

• картографічні програми.

З|із| CAD-пакетів для віртуального моделювання можуть використовуватися програми AUTOCAD, Microstation та інші. З|із| програм по створенню|створінню| 3D графіки найбільш підходять|пасують,личать| для віртуального моделювання пакети 3dsMax і Maya.

Серед картографічних програм найбільш потужними модулями по тривимірному|трьохмірному| моделюванню володіють пакети ARCGIS, ArcView, ERDAS Imagine, Multigen.

Рис. 3.5. Побудова тривимірної цифрової моделі рельєфу

Слово векторний для 3D цифрових моделей не досить точно відбиває суть цього підходу. Якщо для планарних ГІС лінійні й площадні об'єкти задаються дугами, вірніше, координатами їхніх вузлів, то тривимірні об'єкти при цьому задаються поліедральними (складеними з багатогранників) поверхнями.

Значення третьої просторової координати може зберігатися разом з х, у координатами об’єкта, а може бути одним із атрибутів об’єкта. Разом з тим неважливо, чи є це значення дійсно значенням висоти чи якісно-кількісним атрибутом об’єкта. Тому стає можливим побудова не тільки ЦМР, а будь-якої тривимірної поверхні (рис. 3.5).

На сьогодення, на відміну від САПР, не існує повністю тривимірних моделей для застосування в ГІС загального призначення. Тому, говорячи про застосування тривимірних моделей у ГІС, фактично маємо справу з 2,5 – вимірним простором.

Компоненти віртуальної моделі місцевості. В даний час|нині| переважна кількість моделей будується в загальноземних прямокутних системах координат (наприклад, Гаусса-Крюгера), що полегшує додавання|добавляти| в модель нових даних. Проте|однак| побудова|шикування| моделі у цьому випадку вимагає прив'язки всіх даних, використаних в роботі.

Для реалістичного представлення місцевості сучасна віртуальна модель повинна містити|утримувати| наступну|слідуючу| інформацію:

1. дані про рельєф (цифрову модель рельєфу - ЦМР);

2. растрові зображення земної поверхні (карти, що сканують, або знімки);

3. векторні дані;

4. підписи;

5. 3-мірні об'єкти спеціального призначення (складні моделі, імпортовані з|із| інших програм для створення|створіння| 3-мірної графіки) додаткові растрові зображення або анімації.

Візуалізація віртуальних моделей місцевості. На сьогодення, найбільш поширеними є|з'являються,являються| декілька способів візуалізації 3-мірних моделей місцевості. Це:

 тривимірна|трьохмірна| статична сцена (3D - вид);

 обліт в реальному часі;

 об'їзд в реальному часі;

 запис польоту по траєкторії з|із| можливістю|спроможністю| зміни напряму|направлення| польоту у будь-який момент;

 запис польоту у відео-файл без можливості|спроможності| зміни напряму|направлення| польоту.

Тривимірна|трьохмірна| статична сцена (3D - вид) не вимагає великої обчислювальної потужності комп'ютера і може оновлюватися|обновляти| протягом декількох секунд.

Обліт в реальному часі здійснюється по аналогії з польотом на вертольоті (тобто можлива зупинка, зависання і розворот на одному місці).

Об'їзд в реальному часі відрізняється від обльоту в реальному часі тільки|лише| висотою спостерігача (при польоті вона може мінятися, а при об'їзді вона залишається постійною і дуже маленькою - декілька метрів над землею|грунтом|). Цей режим дозволяє імітувати знаходження спостерігача на землі|грунті|, не боячись „врізатися” в неї при невдалому маневрі.

Запис польоту по траєкторії з|із| можливістю|спроможністю| зміни напряму|направлення| польоту у будь-який момент застосовується при демонстраційних показах для багатократного|багаторазового| повторення складної траси польоту. Для цього записується|занотовує| лінія траєкторії польоту (ламана лінія), причому для кожного вузла ламаною задається висота над рівнем моря, над землею|грунтом|, швидкість, кути|роги,кутки| розвороту, крену і тангажу (для огляду місцевості не перед собою, а під собою або навіть позаду|ззаду| себе), кут|ріг,куток| огляду, планові координати на місцевості.

Запис польоту у відео-файл без можливості|спроможності| зміни напряму|направлення| польоту використовується, якщо користувач хоче оглядати віртуальну модель на машині, не оснащеній спеціальним програмним забезпеченням.

На сучасному етапі розвитку ГІС, будь-який сучасний комп'ютер з|із| відповідною конфігурацією здатний|здібний| справитися|впоратися| з|із| обробкою моделі будь-якого просторового охоплення і будь-якої деталізації|докладності|.

Застосування|вживання| віртуальних моделей місцевості (ВММ) в демонстраційних цілях і на презентаціях надзвичайно ефектно, і тут ступінь|міра| реалізму моделі залежить від ступеня|міри| зацікавленості розробника моделі в ефекті, який вона повинна провести|виробляти,справляти| на потенційних клієнтів. Зростання|зріст| охоплення, детальності і реалізму моделей, може бути обмежене тільки|лише| їх вартістю і потужністю комп'ютерів, оскільки велика кількість даних високої розрізнюваності (знімки, карти, ЦМР, бази даних, об'єкти) і трудовитрати на обробку цих даних вимагають значних коштів.