2. Расчет конструкций тонкопленочных резисторов

1. Разбиение на группы

Рассчитаем разброс резисторов по номиналу:

Резисторы имеют большой разброс по номиналу, отличающийся более чем в 50 раз. Поэтому необходимо произвести их разбиение на группы.

Определим границу между группами:

К первой группе отнесем те элементы, номинал которых меньше найденной границы:

I группа: R3 (360); R4 (100); R9 (300); R11 (1 000); R13 (68); R14 (200); R15 (75)

Рассчитаем разброс оставшихся резисторов по номиналу:

Учитывая, что разброс оставшихся резисторов по номиналу, отличается не более чем в 50 раз, дальнейшее разбиение на группы проводить не надо. Поэтому оставшиеся резисторы отнесем ко второй группе:

II группа:R1 (12 000);R2 (4 700);R5 (8 200);R6 (5 000);R7 (3 000);R8 (16 000);R10 (2 000);R12 (3 000)

2. Выбор резистивного материала

Рассчитаем оптимальное (по занимаемой площади) значение сопротивления квадрата резистивной пленки для первойгруппы:

По рассчитанному значению из таблицы [Л.3 стр.10] выберем материал с сопротивлением резистивной пленки близким к вычисленному – «Сплав МЛТ–3м» с характеристиками:

• материал контактных площадок – медь с подслоем ванадия (луженая);

• удельное поверхностное сопротивление резистивной пленки, Ом/–200÷500;

• диапазон номинальных значений сопротивления, Ом–50÷50 000;

• допустимая удельная мощность рассеивания, Вт/см²–2;

• ТКС10⁴(при Т = –60 ÷ +120⁰С),град^-1–1,2÷2,4.

Рассчитаем оптимальное значение сопротивления квадрата резистивной пленки для второйгруппы:

По рассчитанному значению из таблицы [Л.3 стр.10] выберем материал с сопротивлением резистивной пленки близким к вычисленному – «Кермет К-50С» с характеристиками:

• материал контактных площадок – золото с подслоем хрома (нихрома);

• удельное поверхностное сопротивление резистивной пленки, Ом/–5 000;

• диапазон номинальных значений сопротивления, Ом–500÷200 000;

• допустимая удельная мощность рассеивания, Вт/см²–2;

• ТКС10⁴(при Т = –60 ÷ +120⁰С),град^-1– (–4).

3. Проверка соответствия выбранного материала требованиям по точности изготовления резисторов

На точность их воспроизведения оказывают влияние целый ряд факторов, но суммарная относительная погрешность γ_Ri = R_i/R_iне должна превышать допуск на номинал, определенный в задании. Выражение для суммарной относительной погрешности имеет вид:

где:

(1)

γ_кф– относительная погрешность коэффициента формы;

γ_R0– относительная погрешность воспроизведения сопротивления квадрата резистивной пленки;

γ_Rt– температурная погрешность;

γ_Rст– погрешность, обусловленная старением материала пленки;

γ_Rк– погрешность сопротивления, обусловленная переходными контактами.

Температурная погрешность сопротивления определяется:

где:

_R– температурный коэффициент сопротивления;

T_max– наибольшая рабочая температура.

Определим температурную погрешность сопротивления для первойгруппы резисторов:

Определим температурную погрешность сопротивления для второйгруппы резисторов:

Так как контактные переходы формируются с использованием специально подобранного подслоя, то погрешностью γ_Rкможно пренебречь.

Погрешности геометрических размеров длины и ширины определяют относительную погрешность коэффициента формы резистора γ_кф=b/b+l/l.

На данном этапе длина и ширина резистора еще не определены, поэтому величина γ_кфне известна. Из выражения (1) вычислим ее допустимое значение:

где:

γ_R– требуемая по заданию точность.

Рассчитаем γ_кфдопдля всех резисторов первой группы:

Рассчитаем γ_кфдопдля всех резисторов второй группы за исключениемR6:

Рассчитаем γ_кфдопдля резистораR6:

Так как добиться положительного значения γ_кфдоп6невозможно, придется использовать подстроечную конструкцию резистора.

4. Вычисление коэффициента формы резистора

Для выбранного материала определим коэффициент формы резистора:

для R1:	для R2:
для R3:	для R4:
для R5:	для R6:
для R7:	для R8:
для R9:	для R10:
для R11:	для R12:
для R13:	для R14:
для R15:

По результатам проведенных расчетов в интервал 1  K_ф  10попадают следующие резисторы:R1,R3,R5,R6;R8,R9,R11, следовательно они будут иметь прямоугольную форму.

В интервал 0,1  K_ф < 1:R2,R4,R7,R10,R12,R13,R14,R15, следовательно они будут иметь прямоугольную форму, но длина таких резисторов должна быть меньше ширины.

5. Расчет геометрических размеров резисторов

   1. Расчет геометрических размеров резисторов с коэффициентом формы: 1 К_ф10

Расчет начнем с определения ширины, значение которой выберем как наибольшее из трех величин:

где:

b_мин– минимальная ширина пленочного резистора (100мкм);

b_точн– минимальная ширина пленочного резистора, при которой точность его изготовления равна заданной (b = l = 10мкм):

b_р– минимальная ширина пленочного резистора, определяемая мощностью рассеяния:

За ширину резистора bпринимаем ближайшее кb_расчбольшее значение, кратное шагу координатной сетки (0,05 мм).

Расчетное значение длины определяем, как:

За длину резистора lпринимаем ближайшее кl_расчзначение, кратное шагу координатной сетки (0,05 мм).

Рассчитаем полное значение длины резистора:

где:

e– величина перекрытия резистивного и контактного слоев (100мкм).

Площадь резистора определяется:

Полученные значения занесем в табл. 3.

2. Расчет геометрических размеров резисторов с коэффициентом формы: 0,1 К_ф1

Расчет начнем с определения длины, значение которой выберем как наибольшее из трех величин:

где:

l_мин– минимальная длина пленочного резистора (100мкм);

l_точн– минимальная длина пленочного резистора, при которой точность его изготовления равна заданной (b = l = 10мкм):

l_р– минимальная длина пленочного резистора, определяемая мощностью рассеяния:

За длину резистора lпринимаем ближайшее кl_расчзначение, кратное шагу координатной сетки (0,05 мм).

Расчетное значение ширины определяем, как:

За ширину резистора bпринимаем ближайшее кb_расчбольшее значение, кратное шагу координатной сетки (0,05 мм).

Рассчитаем полное значение длины резистора:

где:

e– величина перекрытия резистивного и контактного слоев (100мкм).

Площадь резистора определяется:

Полученные значения занесем в табл. 3.

Таблица 3

	по точности		по мощности рассеяния		расчетное		уточненное		lполн, мкм	SR, мм2
	bточн, мкм	lточн, мкм	bр, мкм	lр, мкм	bрасч, мкм	lрасч, мкм	b, мкм	l, мкм
R1	590	–	375	–	590	1440	600	1450	1650	0,99
R2	–	808	–	900	957	900	1000	900	1100	1,10
R3	516	–	1517	–	1517	2728	1550	2750	2950	4,57
R4	–	490	–	742	1531	742	1550	750	950	1,47
R5	671	–	549	–	671	1148	700	1150	1350	0,95
R6	–	–	341	–	341	350	350	350	550	0,19
R7	–	667	–	900	1500	900	1500	900	1100	1,65
R8	547	–	276	–	547	1760	550	1750	1950	1,07
R9	554	–	56	–	554	876	600	900	1100	0,66
R10	–	583	–	600	1500	600	1500	600	800	1,20
R11	396	–	304	–	396	1952	400	1950	2150	0,86
R12	–	667	–	880	1500	880	1500	900	1100	1,65
R13	–	438	–	99	1364	438	1400	450	650	0,91
R14	–	651	–	519	663	651	700	650	850	0,60
R15	–	451	–	559	1486	559	1500	550	750	1,13

Проверим рассчитанные резисторы на точность и тепловой режим. Для этого вычислим следующие параметры:

Полученные значения занесем в табл. 4.

Таблица 4

	γ'кф, %	γ'R, %	P'0, Вт/см2			γ'кф, %	γ'R, %	P'0, Вт/см2
R1	2,27	9,87	0,68		R2	1,91	9,51	1,57
R3	0,98	7,94	1,77		R4	1,70	8,66	1,53
R5	2,17	9,77	1,04		R7	1,58	9,18	1,64
R8	2,33	9,93	0,46		R9	2,58	9,54	0,01
R10	1,92	9,52	1,5		R11	2,97	9,93	1,05
R12	1,58	9,18	1,56		R13	2,25	9,21	0,06
R14	2,61	9,57	0,92		R15	2,00	8,96	1,49

Проверка выполнена.

3. Расчет геометрических размеров резистора повышенной точности

Расчет проводим для резистора R6. Так как коэффициент формы резистора равен единице, то он будет подстраиваем по длине.

Определим суммарную технологическую погрешность изготовления резистора:

Определим расчетное значение сопротивления нерегулируемой части резистора:

где:

 – относительная погрешность изготовления резистора.

Определим длину нерегулируемой части:

Полученное значение округлим до ближайшего шага координатной сетки в меньшую сторону:

Определим окончательное значение сопротивления нерегулируемой части резистора:

Выполним проверку :

Условие проверки выполнено.

Определим изменение сопротивления, вносимое всеми подстроечными секциями:

Определим расчетное значение шага подстройки:

Определим длину подстроечной секции:

Т.к. полученное значение l_{с.д.расч}технологически не реализуемо, то придадим длине секции технологически реальное значение:

Определим окончательное значение ширины подстроечной секции:

Определим сопротивление подстроечной секции:

Выполним проверку :

Условие выполнено.

Определим количество подстроечных секций:

Округлим полученное значение до ближайшего целого числа в большую сторону:

Определим суммарную длину резистора со всеми подключенными секциями:

где:

b_техн– минимальная технологически реализуемая ширина проводника (100мкм).

Определим полную длину резистора:

где:

e– минимальная величина перекрытия (100мкм).

Определим суммарную площадь, занимаемую подстроечным резистором: