4. Расчет конструкций толстопленочных резисторов

1. Разбиение на группы

Т. к. резисторы имеют большой разброс по номиналу, отличающийся более чем в 5÷6 раз (R_max/R_min= 75000/82= 914,63), то необходимо произвести разбиение на группы.

Граница между IиII группами:

Ом

К группе Iотносятся те элементы, номинал которых не больше найденной границы:R6,R7,R12.

Разброс оставшихся резисторов по номиналу:

Резисторы имеют большой разброс по номиналу, отличающийся более чем в 5÷6 раз. Поэтому необходимо произвести их дальнейшее разбиение на группы.

Граница между IIиIIIгруппами:

Ома

К группе IIотносятся те элементы, номинал которых не больше найденной границы:R4,R10,R14,R15.

Разброс оставшихся резисторов по номиналу:

Ома

Резисторы имеют большой разброс по номиналу, отличающийся более чем в 5÷6 раз. Поэтому необходимо произвести их дальнейшее разбиение на группы.

Граница между IIIиIVгруппами:

Ом

К группе IIIотносятся те элементы, номинал которых не больше найденной границы:R3,R5,R8,R9,R11,R13.

Разброс оставшихся резисторов по номиналу:

Ома

Учитывая, что разброс оставшихся резисторов по номиналу, отличается не более чем в 5÷6 раз, дальнейшее разбиение на группы проводить не надо. Поэтому оставшиеся резисторы отнесем кгруппе IV:R1,R2.

2. Определение оптимального удельного сопротивления материала

Рассчитаем оптимальное значение удельного сопротивления резистивной пасты для группы I:

Для группы II:

Для группы III:

Для группы IV:

Таблица 4.

Электрофизические характеристики материалов, используемых при изготовлении толстопленочных резисторов.

параметр	группа
	I	II	III	IV
удельное поверхностное сопротивление резистивной пленки (рассчитанное), ρ0опт, Ом/кв	107	596	7575	49749
удельное поверхностное сопротивление резистивной пленки (выбранное), ρ0, Ом/кв (из табл.2.8, с.16)	100	500	6000	20000
материал	ПР-100	ПР-500	ПР-6К	ПР-20К
коэффициент шума (при 0,6 ÷ 1,6 кГц; P0 = 0,5 Вт/см2), (не более), КШ , мкВ/В	0,5	1	5	10
ТКС (при Т = –60 ÷ +1250С) (х104 град-1)	8	8	8	8
удельная рассеиваемая мощность (не более), P0 , Вт/см2	3	3	3	3
предельное рабочее напряжение, В	40	40	40	40

3. Вычисление коэффициента формы резисторов

Для выбранных материалов определим коэффициент формы каждого резистора:

Таблица 5.

Удельные поверхностные сопротивления резистивных пленок.

группы	ρ0, Ом/кв
I(R6,R7,R12)	100
II(R4,R10,R14,R15)	500
III(R3,R5,R8,R9,R11,R13)	6000
IV(R1,R2)	20000

Таблица 6.

Коэффициенты форм толстопленочных резисторов.

i	Ri, Ом	ρ0, Ом/кв	,
1	75000	20000	3,75
2	33000	20000	1,65
3	12000	6000	2,00
4	560	500	1,12
5	18000	6000	3,00
6	150	100	1,50
7	82	100	0,82
8	3300	6000	0,55
9	6800	6000	1,13
10	470	500	0,94
11	8200	6000	1,37
12	100	100	1,00
13	4700	6000	0,78
14	470	500	0,94
15	1000	500	2,00

4. Расчет геометрических размеров резисторов

   1. Расчет геометрических размеров резисторов с коэффициентом формы К_ф1 (R1,R2,R3,R4,R5,R6,R9,R11,R12,R15)

Определяется расчетная ширина резистора:

где:

b_техн– минимальная ширина резистора, обусловленная возможностями толстопленочной технологии (0,8мм = 800 мкм);

b_р– ширина резистора из условия выделения заданной мощности:

где:

К_р– коэффициент запаса мощности, учитывающий подгонку резистора:

Расчетное значение длины определяется, как:

Расчетные значения ширины b_расчи длиныl_расчкорректируются.

За длину lи ширинуbрезистора принимаем значения, ближайшие к расчетным в сторону уменьшения сопротивления резистораR_i, кратные шагу координатной сетки (0,1 мм), причем ширинуb_расчкорректируем в большую, а длинуl_расчв меньшую сторону. По откорректированному значению длиныlв зависимости от шириныbиз рисунка [1, с.64] находим исправленное значение длины резистораl_испрс учетом растекания паст.

Рассчитаем полное значение длины резистора:

где:

l– минимальный размер перекрытия (0,1мм).

Площадь резистора определяется:

2. Расчет геометрических размеров резисторов с коэффициентом формы К_ф< 1 (R7,R8,R10,R13,R14)

Определяется расчетная длина резистора:

где:

l_техн– минимальная длина резистора, обусловленная возможностями толстопленочной технологии (0,8мм = 800 мкм);

l_р– длина резистора из условия выделения заданной мощности:

где:

К_р– коэффициент запаса мощности, учитывающий подгонку резистора:

Расчетное значение ширины определяем, как:

Расчетные значения длины l_расч и шириныb_расчкорректируем.

За длину lи ширинуbрезистора принимаем значения, ближайшие к расчетным в сторону уменьшения сопротивления резистораR_i, кратные шагу координатной сетки (0,1 мм), причем ширинуb_расчкорректируем в большую, а длинуl_расчв меньшую сторону. По откорректированному значению длиныlв зависимости от шириныbиз рисунка [1, с.64] находим исправленное значение длины резистораl_испрс учетом растекания паст.

Рассчитаем полное значение длины резистора:

где:

l– минимальный размер перекрытия (0,1мм).

Площадь резистора определяется:

Расчет линейных размеров каждого из 15 резисторов, производился путем введения в ячейки электронной таблицы формата OpenDocument, созданной в среде приложения «CalcOpenOffice.org 2.3.0 Professional», данных из таблиц 1, 2, 5 и 6, а также математических и логических формул в соответствии с алгоритмом, изложенном в пунктах 4.1.1. и 4.4.2.

Ниже приведена таблица значений (без формул), скопированная из оригинального файла формата <*.odt>.

Таблица 7

i	Ri, Ом	Ri, кОм	γr, %	Pi, мВт	КФ, кв	усло- вие	Кp	b P, мкм	b расч. мкм	b , мкм	L P, мкм	L расч., мкм	L корр., мкм	L испр., мкм	L полн., мкм	S, мм2
1	75000	75,000	10	1,080	3,75	Кф>=1	1,2	322	800	800	Кф>=1	3000	3000	2500	2700	2,16	R1
2	33000	33,000	10	2,450	1,65	Кф>=1	1,2	731	800	800	Кф>=1	1320	1300	1200	1400	1,12	R2
3	12000	12,000	10	0,120	2,00	Кф>=1	1,2	147	800	800	Кф>=1	1600	1600	1500	1700	1,36	R3
4	560	0,560	2	0,140	1,12	Кф>=1	1,04	197	800	800	Кф>=1	896	800	800	1000	0,8	R4
5	18000	18,000	20	4,500	3,00	Кф>=1	1,4	794	800	800	Кф>=1	2400	2400	2000	2200	1,76	R5
6	150	0,150	10	0,037	1,50	Кф>=1	1,2	94	800	800	Кф>=1	1200	1200	1100	1300	1,04	R6
7	82	0,082	10	0,240	0,82	Кф<1	1,2	Кф<1	976	1000	89	800	800	900	1100	1,1	R7
8	3300	3,300	10	4,180	0,55	Кф<1	1,2	Кф<1	1455	1500	303	800	800	800	1000	1,5	R8
9	6800	6,800	10	11,900	1,13	Кф>=1	1,2	1947	1947	2000	Кф>=1	2260	2200	1800	2000	4	R9
10	470	0,470	10	1,360	0,94	Кф<1	1,2	Кф<1	851	900	226	800	800	800	1000	0,9	R10
11	8200	8,200	10	9,610	1,37	Кф>=1	1,2	1589	1589	1600	Кф>=1	2192	2100	1900	2100	3,36	R11
12	100	0,100	10	40,000	1,00	Кф>=1	1,2	3795	3795	3800	Кф>=1	3800	3800	2700	2900	11,02	R12
13	4700	4,700	20	17,230	0,78	Кф<1	1,4	Кф<1	1026	1100	792	800	800	800	1000	1,1	R13
14	470	0,470	20	172,000	0,94	Кф<1	1,4	Кф<1	2922	3000	2747	2747	2700	900	1100	3,3	R14
15	1000	1,000	20	81,000	2,00	Кф>=1	1,4	4124	4124	4200	Кф>=1	8400	8400	4800	5000	21	R15
														(по гра- фикам с.64)