3.Построение динамическ и эквивалентной модели кшм
1. Приведение масс деталей поршневой группы:
Конструктивная масса поршневой группы:
;
(стр.
166 [1])
масса поршневой группы (массы собственно поршня, поршневых колец, поршневого пальца и заглушки):
,
где Fn – площадь поршня
Конструктивная масса шатуна:
;
(стр. 166 [1])
Масса шатуна:
.
Масса шатуна, приведенная к оси шейки коленчатого вала:
(стр.
164 [1])
Масса шатуна, приведенная к оси поршневого пальца
(стр.
164 [1])
Масса
неуравновешенных частей одного колена
вала без противовесов (для литого
чугунного вала принята
)
Масса кривошипа:
,
Масса, приведенная к оси шатунной шейки:
Масса, приведенная к оси поршневого пальца
Рис.2. Cхема действия сил в КШМ одноцилиндрового двигателя
4.Кинематический расчет кшм
Задача кинематического расчета – нахождение перемещений, скоростей и ускорений в зависимости от угла поворота коленчатого вала. На основе кинематического расчета проводятся динамический расчет и уравновешивание двигателя.
В
целях уменьшения высоты двигателя без
значительного увеличения инерционных
и нормальных сил отношение радиуса
кривошипа к длине шатуна предварительно
было принято
.
При этих условиях:
,
принимаем
.
Зная длину шатуна, определяем длину от оси верхней головки шатуна до центра тяжести:
,
принимаем
.
4.1 Перемещение поршня
Выражение для
пути, пройденного поршнем при повороте
кривошипа КВ на произвольный угол
,
можно записать в виде:
1
с шагом 15.
Угловая скорость вращения коленчатого вала
4.2 Скорость поршня
Выражение для скорости поршня можно записать в следующем виде:
(стр.
157 [1])
(стр.
158 [1])
4.3 Ускорение поршня
Выражение для ускорения поршня можно записать в следующем виде:
(стр.
159 [1])
Результаты занесены в таблицу 4
Таблица
4
Значения перемещения, скорости и ускорения поршня
|
, рад |
S, мм |
V, м/с |
W, м/с² |
0 |
0 |
0,00 |
0,00 |
16333,22 |
15 |
0,26 |
1,50 |
6,91 |
15434,86 |
30 |
0,52 |
5,85 |
13,07 |
12892,60 |
45 |
0,79 |
12,57 |
17,85 |
9129,91 |
60 |
1,05 |
20,98 |
20,85 |
4745,03 |
75 |
1,31 |
30,27 |
21,94 |
378,60 |
90 |
1,57 |
39,64 |
21,26 |
-3421,58 |
105 |
1,83 |
48,39 |
19,13 |
-6304,96 |
120 |
2,09 |
55,98 |
15,97 |
-8166,61 |
135 |
2,36 |
62,07 |
12,22 |
-9129,91 |
150 |
2,62 |
66,47 |
8,19 |
-9471,01 |
165 |
2,88 |
69,12 |
4,09 |
-9508,50 |
180 |
3,14 |
70,00 |
0,00 |
-9490,05 |
195 |
3,40 |
69,12 |
-4,09 |
-9508,50 |
210 |
3,67 |
66,47 |
-8,19 |
-9471,01 |
225 |
3,93 |
62,07 |
-12,22 |
-9129,91 |
240 |
4,19 |
55,98 |
-15,97 |
-8166,61 |
255 |
4,45 |
48,39 |
-19,13 |
-6304,96 |
270 |
4,71 |
39,64 |
-21,26 |
-3421,58 |
285 |
4,97 |
30,27 |
-21,94 |
378,60 |
300 |
5,24 |
20,98 |
-20,85 |
4745,03 |
315 |
5,50 |
12,57 |
-17,85 |
9129,91 |
330 |
5,76 |
5,85 |
-13,07 |
12892,60 |
345 |
6,02 |
1,50 |
-6,91 |
15434,86 |
360 |
6,28 |
0,00 |
0,00 |
16333,22 |
375 |
6,54 |
1,50 |
6,91 |
15434,86 |
390 |
6,81 |
5,85 |
13,07 |
12892,60 |
405 |
7,07 |
12,57 |
17,85 |
9129,91 |
420 |
7,33 |
20,98 |
20,85 |
4745,03 |
435 |
7,59 |
30,27 |
21,94 |
378,60 |
450 |
7,85 |
39,64 |
21,26 |
-3421,58 |
465 |
8,12 |
48,39 |
19,13 |
-6304,96 |
480 |
8,38 |
55,98 |
15,97 |
-8166,61 |
495 |
8,64 |
62,07 |
12,22 |
-9129,91 |
510 |
8,90 |
66,47 |
8,19 |
-9471,01 |
525 |
9,16 |
69,12 |
4,09 |
-9508,50 |
540 |
9,42 |
70,00 |
0,00 |
-9490,05 |
555 |
9,69 |
69,12 |
-4,09 |
-9508,50 |
570 |
9,95 |
66,47 |
-8,19 |
-9471,01 |
585 |
10,21 |
62,07 |
-12,22 |
-9129,91 |
600 |
10,47 |
55,98 |
-15,97 |
-8166,61 |
615 |
10,73 |
48,39 |
-19,13 |
-6304,96 |
630 |
11,00 |
39,64 |
-21,26 |
-3421,58 |
645 |
11,26 |
30,27 |
-21,94 |
378,60 |
660 |
11,52 |
20,98 |
-20,85 |
4745,03 |
675 |
11,78 |
12,57 |
-17,85 |
9129,91 |
690 |
12,04 |
5,85 |
-13,07 |
12892,60 |
705 |
12,30 |
1,50 |
-6,91 |
15434,86 |
,°пкв
Графики перемещения, скорости и ускорения поршня изображены на рис. 1.1, рис. 1.2, рис. 1.3 соответственно.
Рис. 1.1. График перемещения поршня
Рис. 1.2. График скорости поршня
Рис. 1.3. График ускорения поршня