Примеры задач транспортной модели. Модель производства за запасами

Пусть некоторая фирма переводит свой завод на производство определенного вида продукции, которая будет выпускаться в течении четырех месяцев. Планируемый спрос составит 100, 200, 180 и 300 единиц соответственно. В каждом месяце спрос может удовлетворяться за счет:

• избытка производства в предыдущих месяцах;

• производства в настоящее время;

• избытка производства в последующем периоде в счет невыполненных заказов.

Стоимость производства продукции составляет $4. Изделие, произведенное ранее, влечет затраты на хранение $0,5 в месяц. Штраф за невыполненный заказ составляет $2,8 в месяц. Объем производства составит 50, 180, 280, 270 изделий соответственно.

Задача заключается в составлении плана реализации и хранения товара, имеющего минимальную стоимость.

Проведем аналог с транспортной задачей:

Таблица 12

Транспортная задача	Производство с запасами
1. Исходный пункт i	1. Период производства i
2. Пункт потребления j	2. Период реализации j
3. Предложение в пункте i (ai)	3. Объм производства в период i (ai)
4. Спрос в пункте j (bj)	4. Объем сбыта в период j (bj)
5. Стоимость перевозок сij	5. Стоимость производства и хранения сij

Стоимость производства и хранения с_ij в модели производства с запасами равна:

• затратам на производство в i-ом периоде (i=j);

• затратам на производство в i-ом периоде и затратам на хранений в j-i периодах (j>i);

• затратам на производство в i-ом периоде и штрафам в i-j периодах (j<i).

Составим транспортную таблицу задачи производства с запасами:

		Потребление
производство		100		200		180		300
	50	х11	4	х12	4,5	х13	5	х14	5,5
	180	х21	6	х22	4	х23	4,5	х24	5
	280	х31	8	х32	6	х33	4	х34	4,5
	270	х41	10	х42	8	х43	6	х44	4