11

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Тема: Комплект практических работ по предмету

"Элементы высшей математики"

Специальность 230111 - «Компьютерные сети».

Составитель:

преподаватель

математики Сипачева О.И.

Мурманск

2012 г

Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №__________от___________2012___г. Председатель предметной комиссии___________

Утверждаю: Заместитель директора по учебной работе ____________________________________ «____» __________________ 2012 г.

Аннотация.

Комплект практических работ по дисциплине "Элементы высшей математики" предназначен для студентов колледжа, обучающихся по специальности: 230111

« Компьютерные сети». Включенные в практические работы задачи стимулируют исследовательскую и творческую деятельность, развивает познавательные интересы, помогают не только глубже понять математику, но и научиться применять полученные знания на практике. Комплект практических работ по учебной дисциплине «Элементы высшей математики» составлен в соответствии с Государственными требованиями по изучаемому предмету и может быть рекомендован для преподавания дисциплины в ГБОУ СПО «МКЭИТ» и других профильных учебных заведениях, для опубликования в специализированных изданиях. Методические указания к выполнению практических работ по предмету "Элементы высшей математики" для студентов второго курса по специальности----- по новым стандартам. Каждая практическая работа содержат план занятия, краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки по теоретической части материала, образцы решения задач, задания для самостоятельного выполнения, список источников. Все работы рассчитаны на 15 вариантов. Время выполнения каждой работы 4 академических часа.

Содержание.

1.Введение.………………………………………………………………………………….......5

2.Основная часть. ……………………………………………………………………………9

2.1.Список практических работ………………………………………………9

2.2. Ход выполнения практической работы……………………………………………...10

2.3 Критерии оценивания практических работ………………………………………….10

2.4 Практические работы 1-15……………………………………………………………..11

Практическая работа №1……………………………………………………………………………11

Практическая работа №2……………………………………………………………………………..

Практическая работа №3……………………………………………………………………………..

Практическая работа №4……………………………………………………………………………..

Практическая работа №5……………………………………………………………………………...

Практическая работа №6………………………………………………………………………….....

Практическая работа №7…………………………………………………………………………………

Практическая работа №8…………………………………………………………………………………

Практическая работа №9………………………………………………………………………………..

Практическая работа №10…………………………………………………………………………………

Практическая работа №11………………………………………………………………………………

Практическая работа №12………………………………………………………………………………

Практическая работа №13…………………………………………………………………………………

Практическая работа №14…………………………………………………………………………………

Практическая работа №15…………………………………………………………………………………

3. Заключение………………………………………………………………………

Список использованных источников.

Введение.

Одной из форм обучения математики являются практические работы, которые имеют большое воспитательное и образовательное значение. Они позволяют полнее и сознательнее уяснить математические зависимости между величинами; установить более тесные связи между различными разделами курса математики и между различными предметами, которые изучаются в колледже. В повышении эффективности обучения студентов существенную роль играет формирование у них практических умений и навыков, которые необходимы как для изучения математики, так и изучения профильных предметов.

Отсутствие понимания студентами значимости изучения математики для их профессиональной подготовки, и, как следствие, отсутствие положительной мотивации обучения – одна из основных проблем, с которой сталкиваются преподаватели колледжей. Причины данной проблемы кроются в недостаточных междисциплинарных связях, а также в академическом характере изложения изучаемых разделов математики.

Математика, как учебный предмет, в первую очередь формирует навыки и приемы логического мышления, формирует умение обосновывать и доказывать суждения, давать четкие определения, развивает интуицию, кратко и наглядно вскрывает механизм логических построений и учит их применению. К сожалению, часто развитие логического мышления учащихся идет без знания системы необходимых приемов, их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что логическое мышление в значительной мере развивается стихийно.

Устранить эти недостатки и позволяет проведение практических работ.

Проведение практических работ вносит разнообразие в уроки математики; повышает активность и самостоятельность студентов на уроке; способствуют повышению качества знаний; делает абстрактные теоретические положения понятными, доступными, наглядными. Вырабатывается привычка к систематическому труду, уважение к работе, стремление к познанию и постоянному совершенствованию полученных знаний и навыков. Изящно выполненная работа способствует развитию чувства красоты, удовлетворенности от проделанной работы.

Практические работы направлены на формирование новых знаний и содержат элементы исследования, они способствуют лучшему усвоению теоретических вопросов, развитию у студентов способности свободно оперировать накопленными знаниями в практических условиях. Практические занятия по математике включают самостоятельные работы учащихся, которые выполняются посредством наблюдений, сравнений, составления таблиц, вычерчивания графиков, исследования математических формул, чертежей, фигур, с целью установления новых для учащихся математических фактов, являющихся основой для теоретических выводов и обобщений, и, впоследствии, получающее, по необходимости, строгое логическое доказательство.

Практические работы по математике, используя в качестве моделей образцы предметов, связанных с будущей профессиональной деятельностью студентов, прокладывают первые «мостики» к специальным дисциплинам, формируют основы профессионального мышления.

В качестве важнейшего фактора модернизации высшего образования обычно рассматривается компьютеризация обучения. Соответственно, объектом педагогического воздействия становится не только студент, но и его компьютер. Таким образом в дидактике возникает новый объект обучения: "студент+компьютер". Практические занятия позволяют преподавателю работать с этим объектом.

Проведение практических работ способствует интеллектуальному развитию студентов, формированию качеств мышления, необходимых для полноценной жизни в обществе, в частности, умения делать выводы, заключения; умения анализировать, рассуждать и т.д.

Одной из особенностей современного этапа развития страны является активное становление принципиально новой системы образования, которая ориентирована на вхождение России в мировое образовательное пространство. Студенты младших курсов отличаются друг от друга разнообразием мотивов, волевых усилий, уровнем знаний и умений. Средства дифференцированного обучения адекватны студенческому возрасту и способствуют укреплению самостоятельности и развитию творческого мышления студентов. Основные направления деятельности преподавателя могут быть осуществимы через деление группы обучаемых на подгруппы, различающихся успешностью обучения и через определение трудности предлагаемого задания.

Диапазон задач, решаемых на практических занятиях по высшей математике, достаточно широк: от проблемных заданий, тесно соприкасающихся с теоретическим лекционным материалом, до типовых примеров, решение которых необходимо для приобретения и развития техники. В любом случае значительная часть времени, отводимого на аудиторные занятия, а вместе с тем и усилия преподавателя и энергия учащихся уходит на решение задач последней из названных категорий – иного способа, более успешно приобщающего студента к математике педагогике пока неизвестно. Поскольку множество типовых задач достаточно объемно, то весьма реальна угроза превращения семинарских занятий в бесконечные упражнения по механическому выполнению стереотипных, монотонно повторяющихся движений. Решив с десяток таких задач-двойняшек на уроке и еще столько же предложив на дом, преподаватель выполнит календарный план по дифференцированию и интегрированию функции или по умножению матриц. Но есть возможность, что при таких успехах утратится интерес обучаемых к предмету, который с каждым разом будет все больше оправдывать укоренившиеся представление о математике как о скучном, непонятном и почти непреодолимым препятствием на пути к диплому. Разрушить этот стереотип можно, лишь обращаясь к самостоятельному мышлению человека, а для этого стоит попытаться из каждой задачи сделать маленькую научную работу, выполнение которой доставит учащемуся удовлетворение, поднимет его в собственных глазах и побудит его продолжать заниматься этим делом. Примеры из разных разделов курса высшей математики подтверждает реальность такого подхода и возможность достижения соответствующего эффекта на практических занятиях.

В настоящее время изданы очень удачные учебные пособия по математике для среднего специального образования, позволяющие преподавателю подобрать примеры различного уровня, найти задачи, требующие от студента творческого подхода. Это в первую очередь "Сборник задач по математике" Подольского-----, "Практикум по математике" Богомолова-----

К тому же преподаватель может добавить свои задания, соответствующие возможностям и потребностям студентов своего учебного заведения, специальности студентов и данной конкретной группы. Возможно использование учебных ресурсов Интернета, часть из которых преподаватель может создать сам. В методических указаниях в лаконичной форме дана справочная информация по изучаемой теме, графологическая структура темы, методические советы и указания студентам по выполнению заданий, эталон решения задачи, контрольные задания в необходимом количестве вариантов, дающие возможность обеспечить индивидуальное выполнение задания студентом.

Содержание практических работ позволяет освоить:

практические приемы вычисления с помощью методов дифференциального и интегрального исчисления;

практические приемы вычисления пределов;

практические приемы нахождения частных производных функций многих переменных;

виды и методы решения простейших дифференциальных уравнений;

методы и способы решения систем уравнений;

различные способы задания прямой;

свойства кривых второго порядка;

теорию комплексных чисел;

исследование ряда на сходимость;

численные методы.

В методических указаниях к выполнению практических работ содержится инструкция с четким алгоритмом хода работы. Каждая практическая работа включает краткий теоретический материал, примеры задач и набор заданий.

Методические указания могут быть использованы для самостоятельной работы студентов.