Задание № 4

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

ВВЕДЕНИЕ

Задание служит для освоения студентами наиболее распространенных методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами (классический метод, операторный метод, метод Богатырева, метод расчета с применением интеграла Дюамеля, частотный метод).

Задача по расчету переходного процесса в нелинейном элементе, приведенная в задании, иллюстрирует возможность сведения ее к расчету переходного процесса в линейной цепи, благодаря применению метода кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента.

В основу алгоритмизированного задания № 4 положена трехконтурная электрическая схема, различный характер переходного процесса в которой обеспечивается изменением ее параметров и конфигурации, а также разными законами изменения электродвижущей силы источника питания в функции времени. Переходные процессы в этой схеме предлагается рассчитать несколькими методами. Приведенные рекомендации к составлению расчетных схем, а также к порядку реализации расчетных методов иллюстрируются конкретной схемой. Титульный лист задания выполняется в соответствии с приведенным в настоящем пособии образцом.

1. Составление расчетной схемы

Для расчета задания студент получает индивидуальную карточку. На рис.1 показана электрическая схема, которую рекомендуется составлять по данным этой карточки в такой последовательности:

на поле чертежа нанести и пронумеровать узлы;

по данным карточки включить между узлами ветви, содержащие активные сопротивления R, номера которых соответствуют номерам ветвей;

включить последовательно в ветви с соответствующими сопротивлениями– эдс «Е», емкость «С» и индуктивность «L» ( например, в соответствии с данными карточки «Е₅» в ветвь с «R₅» , «L_I» в ветвь с «R_I», «С» в ветвь с «R₃»);

направить «Е» и токи «I» от начала к концу соответствующей ветви.

Характер коммутации задан словами «зам.» (замыкается) или «раз.» (размыкается). Ключ располагается параллельно с коммутируемым сопротивлением, если он работает на замыкание, и последовательно, если он работает на размыкание.

Пример:

Ключ “зам”

Ключ “раз”

Индивидуальная карточка

Ветвь №	Узел начало- конец		R (Ом)		Ключ зам. R4			Задание-4 № 1011101
1 2 3 4 5 6	1-4 3-2 2-4 1-2 1-3 3-4		60 70 50 50 60 40		Е5 = 1,0 + 02 В L1 = 2,0 – 01 Гн СК3 = 7,0 + 00 Мкф СА3 = 2,5 + 00 Мкф OMG = 3.0 +02 1/c FI = 0 Град			Ап-кий опр. IC3 Кол-ый опр. IR2 ЗАК С опр. IL1 ЗАК С опр. IR6 ЗАК L опр. UC3
*Для пункта 4 Е5(т) взять по рис.25 (см.раздел 4. Графики ЭДС).
Характеристика нелинейного элемента
Q (к) U (в)		0 0		1,92-0,6 2,62+00		4,02-0,6 5,94+00	4,2-06 5,94+00		4,3-06 6,98+00	4,75-06 8,73+00

2. Титульный лист и расшифровка ответов

МВ и СС РСФСР

НЭТИ

Кафедра ТОЭ

Задание №4

Расчет переходных процессов в электрических цепях

Факультет_______________Группа________________Студент_____________________

Дата выполнения__________Отметка о защите__________Преподаватель___________

КАРТОЧКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

ВЕТВЬ	УЗЛЫ	R
№	НАЧ-КОН	(Ом)
1	1-4	60.0
2	3-2	70.0
3	2-4	50.0
4	1-2	50.0
5	1-3	60.0
6	3-4	40.0

Характеристика нелинейного элемента

Q(K) 0.0 1.92E-06 3.07E-0.6 4.02E-0.6 4.30E-0.6

U(B) 0.0 2.62E+00 4.19E+00 5.94E+00 6.98E+00

Исходная схема

КЛЮЧ ЗАМ R4	ЗАДАНИЕ-4*№1011101
E5=100.0 B	--------------------------------
L1-0.200 Гн	1. АП-КИЙ ОПР.IC3
СК3=7.00Е+00МКФ	2. КОЛ-ЫЙ ОПР.IR2
СА3=2.50Е+00МКФ	3. ЗАК С ОПР.IL1
OMG=300 1/C	4. ЗАК С ОПР.IR6
F1=0 ГРАД	5. ЗАК L ОПР.UC3
ДЛЯ ПУНКТА 4 Е5(Т) ВЗЯТЬ ПО РИС. 25

Результаты расчета

Методы расчета

Расчетные величины

Классический метод Операторный метод

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1. Апериодический процесс

B

Q

P1

P2

F(0)

F`(0)

Fпр

A1

A2

IL(0)

2. Колебательный процесс

В

Q

β

ω0

F(0)

F`(0)

Fпр

A

ψ

UC(0)

3. Метод Богатырева

Fm

У

А

Р

F(0)

Fпр(0)

Fcв(0)

4. Интеграл Дюамеля

Кпр

А

Р

5. Расчеты переходных процессов в нелинейной цепи

Rex=

EЭГ=

t=

0

t1

t2

t3

t4

τ5

F=

6. Частотный метод (метод трапеции)

EЭГ

RЭГ

ω=

0

Δω1

2 Δω1

4 Δω1

t=

0

Re=

iL=(UC)

Расшифровка результатов расчета