Оценка систематической погрешности результата измерений

Систематические погрешности можно разделить на группы.

Погрешности, природа которых нам известна, а величина может быть достаточно точно определена, можно учесть при обработке результатов и исключить введением соответствующих поправок (исключенные систематические погрешности). Например, если шкала линейки, которой производили измерение, начиналась не от нуля, то при отсчете нужно ввести соответствующую поправку.

Другую группу составляют погрешности, которые трудно исключить, ибо они зависят от многих факторов: погрешности метода, погрешности средств измерений и других (неисключенные систематические погрешности). Для средств измерений указываются предельные (т.е. максимальные) неисключенные систематические погрешности (приборные) – .

Предельная систематическая погрешность (приборная) определяется по классу точности прибора или как половина цены наименьшего деления шкалы прибора, когда не указан класс точности. Погрешность при измерении штангенциркулем или микрометром определяется как половина точности измерения, указанной на приборе. При взвешивании на весах предельная погрешность принимается равной половине массы наименьшей гири в разновесе.

Электромагнитные приборы обычно характеризуются классом точности в пределах от 0,1 до 4,0 (применяются следующие классы точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0). Так, если на приборе указан класс точности 0,5, то это означает, что при каждом измерении допускается погрешность, не большая чем 0,5% от всей действующей шкалы прибора. Например, амперметр, шкала которого рассчитана на 500 мА, при классе точности 0,5 дает погрешность в измерении тока не более чем в 0,005500 мА=2,5 мА, т. е.

=0,01kx_макс ,

где k – класс точности прибора; x_макс  предельное (максимальное) значение на шкале прибора (либо данного его диапазона, если прибор многопредельный), называемое пределом измерения прибора. Класс точности указывается на шкале прибора в виде соответствующих цифр (не заключенных в кружок). Если же эти цифры заключены в кружок, то

=0,01kx_изм ,

где x_изм – действительное значение измеряемой величины. Отсюда следует р е к о м е н д а ц и я : выбирать прибор (или шкалу многопредельного прибора) так, чтобы стрелка прибора при измерениях заходила за середину шкалы (когда класс точности не обведен кружком).

Порядок обработки и форма представления результатов прямых измерений

1. Определяют среднее арифметическое из результатов измерений:

.

Величину принимают за результат измерения.

2. Оценивают среднее квадратичное отклонение результатов измерений:

3. Находят случайную погрешность , соответствующую заданной доверительной вероятности  :

.

Коэффициент Стьюдента находят по таблице с учетом n и . В лабораторной практике употребляют значения , равные 0,90; 0,95.

4. Определяют границу неисключенной систематической (приборной) погрешности результата измерений . Если одна из величин или превышает другую в три и более раз, то для дальнейших расчетов используют лишь большую из них. Если же , находят полную погрешность:

5. Определяют относительную погрешность

.

6. Результат измерений представляют в стандартной форме:

%.