Обработка результатов измерений
1.
Как для прямых измерений. Получив
пять значений удельного сопротивления
,
вычислите
,
абсолютные погрешности каждого значения
среднее квадратичное отклонение
абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Результат запишите в виде доверительного
интервала
2.
Как для
косвенных измерений. Результат
любого измерения некоторой величины x
соответствующим
электроизмерительным прибором содержит
абсолютную (приборную) погрешность
определяемую по формуле
,
(8.8)
где
k
–
класс точности прибора,
– его предел измерений (например,
или
).
Для вольтметра (8.8) запишется как
,
(8.8*)
для амперметра, соответственно,
.
(8.8**)
Относительная погрешность такого измерения
(8.9)
Оценим предельную погрешность определения удельного сопротивления провода как косвенного измерения (предполагается, что выбрана правильная схема измерения):
Тогда относительная погрешность равна
,
(8.10)
где
и
определяются по формуле (8.9) (вольтметр
имеет класс точности 1,5, амперметр –
тоже класс точности 1,5);
и
равны
и
где за d
и l
принимается половина цены деления
измерительного прибора (диаметр проволоки
измерен микрометром с ценой деления
(точностью) 0,01 мм).
Для
одной из строчек табл. 8.2 рассчитайте
по формуле (8.10). При этом роль средних
значений
и
в (8.9) будут играть I
и U
из этой строчки таблицы. Сравните
предельную погрешность метода с
погрешностью, полученной по методу
Стьюдента.
3. График U(l). По табл. 8.1 постройте график зависимости U от l при I=const. Для каждой экспериментальной точки отметьте вертикальной чертой абсолютную погрешность ∆U напряжения, рассчитанную по формуле (8.8). Проверьте линейность графика и убедитесь, что влияние внутреннего сопротивления приборов мало.
Техника безопасности
При выполнении работы соблюдайте общие правила по ТБ в лаборатории электричества. Запрещается оставлять без надзора установку под напряжением. Включайте установку только на время измерений.
Отчет о работе
Отчет должен содержать заполненные таблицы 8.1 и 8.2, расчет для любой из строчек табл. 8.2 и график U(l).
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте закон Ома.
2. Напряжение в сети 220 В измеряется вначале вольтметром с пределом измерения (номинальным значением) 250 В и классом точности 2,5, а затем вольтметром с пределом измерения 400 В и классом точности 1,5. В каком случае измерения будут точнее?
3. Требуется измерить мощность, выделяемую на сопротивлении R=(1.000.01) кОм. Погрешность измерений не должна превышать 5%. Можно ли для этой цели воспользоваться амперметром класса точности 1,5 с пределом измерения (номинальным значением) Iп= 750 мА, если ток в цепи равен: а) 500 мА; б) 300 мА?
4. Однократное измерение удельного сопротивления по схеме В при длине проводника l=50 см дало следующий результат: при токе I=100 мА напряжение на проволоке U=0,5 В. Оценить погрешность данного однократного измерения.
5. При длине проводника 45 см и токе 100 мА напряжение на проволоке оказалось равным 0,45 В. Оценить погрешность измерения удельного сопротивления. Во сколько раз изменится погрешность, если при неизменном токе уменьшить длину проводника до 35 см?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 2000. С. 683-687.
2. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 1. Общие вопросы. Электротехнические материалы. / Под общ. ред. профессоров МЭИ В. Г. Герасимова и др. – 9-е изд., стер. – М.: Издательство МЭИ, 2003. С. 91-95.
3. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1985. С. 487-496.