Отчет о работе

Отчет должен содержать заполненную таблицу и расчеты.

Контрольные вопросы

1. Какие вещества являются диамагнитными, парамагнитными, ферромагнитными?

2. Как ориентируется вектор интенсивности намагничения диамагнитного и парамагнитного вещества по отношению к внешнему магнитному полю?

3. Каков физический смысл циркуляции по замкнутому контуру L вектора интенсивности намагничения?

4. Почему и как изменяется уровень парамагнитной жидкости, помещенной в магнитное поле?

5. Можно ли провести аналогию между намагничением парамагнетика и поляризацией диэлектрика с полярными молекулами?

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособ. для вузов. – М.: Высш. шк., 2004 (1998). С. 236-242.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2000, С. 312-322; 277-279.

Лабораторная работа № 14 снятие петли гистерезиса и кривой намагничивания

С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы – построение для ферромагнетика петли гистерезиса, кривой намагничивания и определение зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

Приборы и принадлежности: трансформатор, осциллограф, реостаты, конденсатор, источник питания.

Краткая теория

В состав каждой молекулы любого вещества входят электроны. Электрон, движущийся в атоме, является источником магнитного поля. Поэтому молекула любого вещества обнаруживает магнитные свойства. Все вещества под действием магнитного поля способны намагничиваться в той или иной мере. Любое намагничивающееся вещество называется магнетиком. Степень намагничивания магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту векторную величину называют намагниченностью и обозначают . По определению

,

где – физически бесконечно малый объем в окрестности данной точки; – магнитный момент отдельной молекулы. Суммирование проводится по всем молекулам в объеме .

Намагниченность связана с вектором напряженности магнитного поля следующим соотношением:

,

где – магнитная восприимчивость, величина численно равная вектору намагничивания при единичной напряженности наводящего поля;  – магнитная проницаемость вещества.

Все магнетики можно разделить на группы:

1) парамагнетики 0, 1;

2) диамагнетики 0, 1;

3) ферромагнетики 0, 1, причем зависимость для них нелинейная и наблюдается гистерезис, т.е. зависимость J от предыстории ферромагнетика.

Для ферромагнетиков магнитный момент молекулы не только отличен от нуля, но и достаточно велик. В результате взаимодействия сильных полей соседних молекул устанавливается определенная ориентация магнитных моментов близко расположенных молекул при отсутствии внешнего поля. Поэтому спонтанно, т.е. самопроизвольно, образуются намагниченные микроскопические области (размером 1–10 мкм) – домены. Магнитные моменты доменов ориентированы в отсутствие внешнего поля хаотично, поэтому вектор намагниченности . Во внешнем магнитном поле магнитные моменты доменов ориентируются по направлению поля и .

Если для парамагнетиков и диамагнетиков  постоянна, то для ферромагнетиков , т.е. является функцией намагниченности, которая зависит от напряженности внешнего магнитного поля  . Следовательно, и магнитная проницаемость  является функцией от и, кроме того, зависит от того, в каких магнитных полях образец побывал до эксперимента, т. е. ферромагнетику присуще свойство остаточного намагничивания. Поэтому  может быть определена только из опыта по независимо определенным и . Из формулы получаем

, (14.1)

где – вектор магнитной индукции; Гн/м; (вспомните геометрический смысл производной).

Таким образом, определив независимо друг от друга и , можно графически построить зависимость (основную кривую намагничивания) для данного образца. Пользуясь этим графиком, в каждой точке можно определить тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке с осью абсцисс, а по нему .

Для того чтобы получить кривую намагничивания, надо ненамагниченный ферромагнетик поместить в среду, магнитное поле которой постепенно будет увеличиваться, начиная от нуля. Тогда зависимость от (кривая намагничивания) выразится участком Оа (рис. 14.1).

Рис. 14.1

Точка а соответствует состоянию магнитного насыщения. При уменьшении напряженности до нуля кривая намагничивания не совпадает с аО, а пойдет по ав, вследствие остаточного намагничивания. Величина В_r=Ов называется остаточной индукцией. Ей соответствует остаточная намагниченность . С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Величина B обращается в нуль (точка с) лишь под действием поля H_c=Ос, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина H_c называется коэрцитивной силой. При дальнейшем уменьшении напряженности поля вновь достигается насыщение в т. d (кривая cd).

Если изменять напряженность в обратном направлении по оси абсцисс, то мы получим замкнутую кривую (acdfa), которая называется петлей гистерезиса. В том случае, когда в точках a и d достигается насыщение, получается максимальная петля гистерезиса. Когда же в крайних точках (a и d) насыщения нет, получаются аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю гистерезиса.

Наличие петли гистерезиса у ферромагнетиков объясняется их особыми свойствами и, в частности, наличием в них доменов – областей самопроизвольного намагничивания.

Описание лабораторной установки

Петлю гистерезиса нетрудно получить на экране электронно-лучевой трубки осциллографа, если поместить ферромагнетик в магнитное поле, создаваемое переменным током. Принципиальная схема установки приведена на рис. 14.2.

Исследуемым веществом является сталь, из пластин которой набран сердечник трансформатора. Первичная обмотка трансформатора питается через сопротивление R₁ переменным током I₁. Напряженность магнитного поля внутри сердечника трансформатора определяется формулой , где N₁ – число витков первичной обмотки трансформатора; l – длина средней линии его сердечника.

Расчет показывает, что при такой электрической схеме на горизонтальные пластины осциллографа подается напряжение, пропорциональное Н, а на вертикальные – пропорциональное В. В результате на экране осциллографа получается кривая – петля гистерезиса. За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый следующий период в точности ее повторит. Поэтому на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса. Увеличивая напряжение источника питания, мы будем увеличивать амплитуду напряженности и получать на экране последовательно ряд различных по своей площади петель гистерезиса.

Верхняя и нижняя точки петли гистерезиса находятся на кривой намагничивания. Значения Н и В для этих точек вычисляют по формулам

; ; (14.2)

; , (14.3)

где k_x и k_y – постоянные коэффициенты; n_x, n_y – координаты вершин петель гистерезиса; V_x, V_y – величина напряжений, вызывающих отклонение луча на одно деление в направлении соответственно Ох и Оу при данном усилении; N₂ – число витков вторичной обмотки трансформатора; S – площадь, охватываемая одним витком (площадь сечения сердечника трансформатора, определяемая непосредственным измерением), R₁ и R₂ определяются как сопротивления, пропорциональные длине включенной части обмоток реостатов R₁ и R₂ (составляется пропорция, например, 20 см – 10 000 Ом, 5 см – x Ом).

Рис. 14.2

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Построение кривой гистерезиса

1. Собрать и подключить схему (рис. 14.2) к сети.

2. Включить осциллограф и вывести электронный луч в центр координатной сетки.

3. Регуляторы усиления сигналов по осям X и Y на осциллографе установить на максимальное усиление. Изменяя напряжение источника питания и сопротивление реостатов R₁ и R₂ добиться, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана. Для этого также можно изменять емкость C в цепи.

4. Снять координаты 10-12 различных точек петли в делениях координатной сетки экрана осциллографа.

5. Вычертить петлю на миллиметровке, выбирая по оси Ох и Оу такой же масштаб, как и на координатной сетке.

Упражнение 2. Построение кривой намагничивания