Контрольные вопросы

1. Какие методы измерения сопротивлений вы знаете?

2. Пользуясь правилами Кирхгофа, вывести из условия равновесия моста формулу связи между сопротивлениями, включенными в его плечи.

3. Правила Кирхгофа и закон Ома для неоднородного участка цепи.

4. Записать правила Кирхгофа для неуравновешенного моста Уитстона.

5. Что такое равновесие моста?

6. Что такое реохорд?

7. Как наблюдается достижение равновесия моста при работе с прибором Е12-2?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. шк., 2004 (1998). С. 187-189.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

НИХРОМОВОЙ ПРОВОЛОКИ

Приборы и принадлежности: прибор для измерения удельного сопротивления проволоки, микрометр.

Цель работы – определение удельного сопротивления нихрома. Освоение методики статистической обработки результатов измерений.

Краткая теория

Сопротивление R цилиндрического проводника определяется формулой

, (8.1)

где  – удельное сопротивление проводника; l – его длина; S – площадь поперечного сечения. Измерив сопротивление R, легко вычислить удельное сопротивление:

, (8.2)

где d – диаметр проволоки.

Измерение сопротивления R в данной работе производят методом вольтметра-амперметра. При использовании данного метода возможно использование двух различных схем. В схеме А (рис. 8.1) напряжение, регистрируемое вольтметром, равно

где I – ток, который показывает амперметр; – внутреннее сопротивление амперметра. Отсюда

, (8.3)

где – сопротивление проводника без поправки на внутреннее сопротивление амперметра, т.е. сопротивление, найденное просто по закону Ома.

В схеме В (см. рис. 8.1) ток, регистрируемый амперметром, равен

где U – напряжение, которое показывает вольтметр; R_V – внутреннее сопротивление вольтметра. Умножая обе части уравнения на , будем иметь

,

или, выражая , получим

(8.4)

где – сопротивление проводника без поправки на внутреннее сопротивление вольтметра, т.е. найденное по закону Ома. Из (8.4) имеем

,

или, вынося за скобку R_V в знаменателе, получим

.

Из математики известно, что , при . Заметив, что в нашем случае , можно записать при R_измR_V, поэтому окончательно

. (8.5)

Итак, получили для обеих схем похожие по структуре формулы (см. (8.3) и (8.5)):

(Сх. А): (8.6)

(Сх. В): (8.7)

Схема А Схема В

Рис. 8.1

Таким образом, измерение сопротивления проводника методом вольтметра-амперметра требует учета внутренних сопротивлений приборов. Если мы хотим пользоваться приближенной формулой вместо точных формул (8.6) или (8.7), нужно в каждом конкретном случае выбирать такую схему измерений, при которой влияние внутренних сопротивлений приборов наименьшее. То есть относительная погрешность расчета R относительно должна быть наименьшей. Можно показать, что для схемы А эта погрешность , для схемы В получается . Таким образом, относительная погрешность равна отношениям, стоящим в формулах (8.6) и (8.7) в скобках после единицы.