Лабораторная установка

Для проверки правил Кирхгофа собирается разветвленная электрическая цепь по рис. 5.3. Направления токов на рисунке даны произвольно. В ходе работы необходимо установить реальные направления сил токов.

Величины сопротивлений даны на установке. Каждое из семи сопротивлений R₁…R₇ представляет собой магазин сопротивле-ний, электрическая схема которого представлена на рис. 5.4. Если в отверстия магазина не вставлены перемычки, то сопротивление всего магазина равно 100 Ом. Если в любое из отверстий вставить перемычку, то ток пойдет через нее, а не через сопротивление, которое она теперь закорачивает, так как сопротивление перемычки очень мало (медный сплав) и току “легче” протекать через нее, чем через само это сопротивление. Поэтому общее сопротивление всего магазина находится как сумма сопротивлений составляющих его резисторов, незакороченных перемычками. Например, на рис. 5.4 сопротивление магазина 70 Ом, так как сопротивления 10 и 20 Ом закорочены перемычками.

Рис. 5.4

Напряжение на участках цепи измеряется вольтметром с большим сопротивлением, чтобы не изменить распределение токов по участкам.

Техника безопасности

При определении направлений сил токов, во избежание повреждения вольтметра, проводами, идущими от вольтметра, нужно лишь прикоснуться к концам магазина сопротивлений. Если стрелка прибора при этом отклоняется в сторону «меньше нуля» или если прибор зашкаливает, нужно сразу же отвести эти провода от магазина сопротивлений. Перед первым таким касанием, когда направление силы тока еще не известно, желательно установить предел измерения вольтметра на максимум, т.е. на 30 В, а уже потом уменьшать предел измерения. Измерение напряжения в данной работе чаще всего проводится при пределе измерения 15 В, но если на каких-то сопротивлениях стрелка мало отклоняется, необходимо уменьшить предел измерения для повышения точности.

Питание на установку подается не напрямую от сети, а от аккумуляторов. Аккумуляторы постепенно разряжаются. Поэтому замыкать ключи К₁ и К₂ следует лишь на время измерений.

Разбирать электрическую схему (когда работа уже сделана) следует от контактов источников питания, иначе на клеммах проводов могут быть сильные искры.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему по рис. 5.3. Проверить схему и расставить перемычки должен преподаватель или лаборант. Для обеспечения хороших контактов перемычки должны быть достаточно хорошо вдавлены.

2. Записать в таблицу значения сопротивлений всех семи магазинов сопротивлений R₁…R₇. Сопротивление каждого магазина находится как сумма составляющих его сопротивлений незакороченных перемычками (см. раздел “Лабораторная установка”).

3. Замкнуть ключи К₁ и К₂.

4. Измерить вольтметром и записать в таблицу напряжения на всех сопротивлениях (магазинах), одновременно определяя направление токов в них, пользуясь обозначением полюсов на вольтметре (!!! с учетом сказанного в разделе “Техника безопасности”!). Если стрелка прибора отклоняется в правильном направлении («больше нуля»), то ток через вольтметр, а значит, и через сопротивление, параллельно которому Вы подключаете этот вольтметр (рис. 5.5), течет справа налево: от плюса (+) вольтметра к его минусу (–). Если же стрелка отклоняется в сторону «меньше нуля», то, наоборот, ток течет слева направо. Расставить найденные реальные направления сил токов на своей схеме в своей карте-допуске (на рис. 5.3 направления сил токов даны произвольно).

Рис. 5.5

5. По закону Ома определить силу тока в каждом участке цепи и записать в таблицу. Проверить формулу (5.1) для всех узлов.

6. Проверить формулу (5.2) для четырех произвольно выбранных (либо заданных преподавателем) контуров. При расчетах пренебречь величинами r₁ и r₂ сопротивлений источников тока. При измерении ЭДС, во избежание повреждения вольтметра, предел измерения прибора установить на 15 В и подключать к батареям так, чтобы «+» на вольтметре соединялся с плюсом «+» батареи, а «–» вольтметра подключить к минусу «–» батареи.

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

8. Найти на шкале вольтметра класс точности k (применяемые классы точности см. в § «Математическая обработка результатов измерений…» на с. 9). Рассчитать приборную погрешность по формуле U=0,01kU_п (если цифры, соответствующие классу точности не обведены кружком), или по формуле U=0,01kU_изм (если цифры заключены в кружек). В первом случае предел измерения U_п вольтметра взять тот, которым вы чаще всего пользовались. Во втором случае взять любое значение измеренного напряжения U_изм из табл. 5.1.

Таблица 5.1

Класс точности вольтметра
№ сопротивления	R, Ом	U, В	I, А		Узел	, А		Контур		, В	, В
1					1			A132D
2					2
3					3
4					4
5
6
7

Отчет о работе

Отчет должен содержать проверку 1-го и 2-го законов Кирхгофа для всех узлов и четырех контуров, а также расчет погрешности вольтметра.

Контрольные вопросы

1. Каково содержание 1-го правила Кирхгофа? Откуда оно следует?

2. Каково содержание 2-го правила Кирхгофа? Откуда оно следует?

3. Электрическая цепь содержит n узлов и m контуров. Сколько независимых уравнений можно составить по 1-му и 2-му правилу Кирхгофа?

4. Составить уравнения по законам Кирхгофа для схемы (рис. 5.3) и произвести расчет токов во всех ветвях.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2000. С. 250-251.

2. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2004 (1998). С. 187-189.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

МЕТОДОМ МОСТА

Цель работы - изучение одного из методов измерения сопротивлений.

Приборы и принадлежности: резисторы с неизвестными сопротивлениями, два соединительных провода, прибор Е12-2 (измерительный мост).

Краткая теория

Часто на практике нужно определять неизвестные сопротивления каких-то проводников. Придумано множество методов и существуют специальные приборы для точного измерения сопротивлений. В данной лабораторной работе мы рассмотрим только один из методов измерения сопротивлений – метод моста, например, моста Уитстона (рис. 7.1).

Рис. 7.1

Он состоит из реохорда АВ, чувствительного гальванометра G и двух резисторов – с известным (R) и неизвестным (R_x) сопротивлениями. Реохорд представляет собой укрепленную на линейке однородную проволоку с большим удельным сопротивлением, вдоль которой может перемещаться скользящий контакт D. Таким образом, реохорд выполняет роль точного реостата.

Рассмотрим схему без участка CD. Замкнем ключ К. Тогда по проволоке АВ потечет ток I₃ и вдоль нее будет наблюдаться равномерное падение потенциала от величины _A (в точке A) до величины _B (в точке B). В цепи АCВ пойдет ток I₁=I₂ и будет наблюдаться падение потенциала от _A до _C (на сопротивлении R_x) и от _C до _B (на сопротивлении R). Очевидно, что в точке C потенциал имеет промежуточное значение _C между значениями _A и _B. Поэтому на участке АВ всегда можно найти такую точку D, потенциал которой _D равен потенциалу _C точки C: _D =_C. Если теперь между точками C и D включить гальванометр G (это и будет “мост” между двумя проводниками), то в этом случае ток через него не пойдет, так как . Гальванометр при таком расположении скользящего контакта будет показывать ноль. Такое положение называется равновесием моста. При этом имеем

откуда (так как I₁=I₂)

. (7.1)

Отношение сопротивлений R_AD /R_DB можно заменить на отношение длин l_AD /l_DB, легко измеряемых по шкале, а сопротивление R всегда известно. Тогда неизвестное сопротивление по методу моста определяется по формуле

. (7.2)