Порядок выполнения работы

Техника безопасности: прежде чем замкнуть ключ в собранной схеме, установить движок реостата в положение минимума снимаемого напряжения (для точек 1 и 2 на рис. 4.1 или рис. 4.2 потенциалы ₁₂), а также установить многопредельные приборы на высший предел измерения, в противном случае измерительные приборы могут зашкалить и выйти из строя.

Упражнение 1. Измерение сопротивлений по схеме 1

1. Собрать схему по рис. 4.1 (в зависимости от сопротивления R_x, для измерения тока выбирается или амперметр, или миллиамперметр). Разветвленные электрические схемы удобно собирать от источника питания по контурам (контуром называется любая замкнутая цепь проводников).

2. Поставить движок реостата R в положение минимума снимаемого напряжения. Если приборы многопредельные, включить их на высший предел измерения. Замкнуть ключ К.

3. Перемещая движок реостата, выбрать удобные пределы измерения приборов (чтобы стрелки обоих приборов отклонялись похоже друг на друга и обе находились одновременно как в начале своих шкал, так и в середине и в конце их). Записать в табл. 4.1 соответствующие внутренние сопротивления приборов (указаны на шкале).

4. При трех положениях движка реостата снять показания приборов I и U, имея в виду, что первая треть шкалы обычного измерительного прибора дает большую относительную погрешность измерения (см. § «Математическая обработка результатов измерений...»). Результаты измерений занести в табл. 4.1.

5. По формуле (4.5) вычислить три значения R_груб. Подойти к преподавателю на проверку. При тех же значениях I и U по формуле (4.3) вычислить три значения R_x. Результаты вычислений занести в табл. 4.1.

Таблица 4.1

№	I, А	U, В	Rгруб, Ом	Rx, Ом	 Rxi	 Rxi2	Rx, Ом	RA	RV
1
2
3
Ср.

6. Выполнить упражнение 1 для второго неизвестного сопротивления R_x, занося данные в таблицу, аналогичную табл. 4.1.

При подготовке отчета найти средние значения и и рассчитать абсолютную ошибку R_x по методу Стьюдента. Если разность меньше, чем абсолютная погрешность R_x, то внутренние сопротивления приборов не надо учитывать, и расчет по формуле (4.5) достаточно точен.

Упражнение 2. Измерение сопротивлений по схеме 2

1. Включить амперметр (миллиамперметр) по схеме рис. 4.2 (перекинуть соответствующий провод, идущий от вольтметра) и повторить п. 2-4 упражнения 1 для этой схемы. Результаты измерений и значения внутренних сопротивлений приборов занести в таблицу, аналогичную табл. 4.1.

2. Сделать вычисления по формулам (4.5) и (4.4), как в п. 5 упражнения 1 (но формула для R_x теперь (4.4) – другая!). Формулу (4.4) для R_x удобно записать в виде .

3. Выполнить упражнение 2 для второго неизвестного сопротивления R_x, занося данные в таблицу, аналогичную табл. 4.1.

При подготовке отчета оценить возможность вычисления по формуле (4.5).

Отчет о работе

Отчет должен содержать 4 заполненные таблицы и обоснованные выводы о том, какие сопротивления предпочтительнее измерять по схеме 1, а какие – по схеме 2.

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются первая и вторая схемы?

2. Вывести формулы (4.3) и (4.4).

3. Когда можно пользоваться формулой (4.5)?

4. В какой из схем влияние вносит амперметр, а в какой вольтметр?

5. Какие сопротивления предпочтительнее измерять по схеме 1, а какие – по схеме 2.

6. Как правильно установить движок реостата, чтобы при включении источника питания амперметр и вольтметр не зашкаливали?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Практикум по электричеству с элементами программированного обучения: Учеб. пособ. для втузов. /Рублев Ю. В., Куценко А. Н., Кортнев А. В. / М.: Высш. шк., 1971. С. 85-88, 97.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ПРОВЕРКА ПРАВИЛ КИРХГОФА ДЛЯ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Приборы и принадлежности: набор магазинов сопротивлений, вольтметр, два выпрямителя (или аккумулятора), два ключа.

Цель работы – экспериментальная проверка 1-го и 2-го правил (законов) Кирхгофа.

Краткая теория

Узлом называется точка цепи, в которую сходится больше двух проводников, т.е. узел является точкой разветвления электрической цепи.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю:

(5.1)

где n – число проводников, сходящихся в узле; I_k – сила тока в k-том проводнике, причем токи, входящие в узел, считаются положительными, а токи, выходящие из него, – отрицательными (рис. 5.1).

В качестве примера запишем уравнение по первому правилу Кирхгофа для узла 1 (точка 1 на рис. 5.3):

I₁ – I₂ + I₃ – I₅ = 0.

Здесь токи I₁ и I₃ взяты со знаком «+», так как направлены к узлу, а I₂ и I₅ – со знаком «–», так как направлены от узла.

Первый закон Кирхгофа есть следствие закона сохранения электрического заряда (в точке 1 заряд не уменьшается и не возрастает).

Рис. 5.1 Рис. 5.2

Контуром называется любая замкнутая цепь проводников.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма напряжений на всех участках этого контура равна алгебраической сумме ЭДС всех источников электрической энергии, включенных в контур:

(5.2)

где m – число участков, на которые контур разбивается узлами; I_k, R_k, U_k и _k – сила тока, сопротивление, напряжение и ЭДС, соответствующие k-тому участку.

Для составления уравнения (5.2) произвольно выбирают направление обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Токи, совпадающие с направлением обхода, берут со знаком плюс, а не совпадающие – со знаком минус (рис. 5.2). ЭДС берут со знаком плюс, если направление ее действия (от отрицательного полюса источника тока к положительному внутри источника тока) совпадает с направлением обхода, в противном случае ЭДС берут со знаком минус (рис. 5.2).

Например, запишем уравнение по второму правилу Кирхгофа для контура A132DA (рис. 5.3) при обходе его по часовой стрелке:

.

Обратите внимание, что сопротивление R₂ в рассматриваемый контур не входит. Для контура A134C2DA при обходе против часовой стрелки получаем

Рис. 5.3

При решении задач рекомендуется следующий порядок (алгоритм) расчета разветвленной цепи постоянного тока.

1. Произвольно выбрать направления токов во всех участках цепи (и обозначить на схеме).

2. Подсчитать число m узлов в цепи. Записать для каждого из m–1 узлов первое правило Кирхгофа.

3. Подсчитать число p участков цепи. Выделить в разветвленной цепи всевозможные замкнутые контуры, выбрать произвольно в каждом из них направление обхода и записать для p–(m–1) контуров уравнения второго правила Кирхгофа. Каждый новый контур должен содержать хотя бы один участок цепи, не входивший в уже рассмотренные контуры.

4. Решить систему уравнений (всего p уравнений).

5. Если в результате расчета получается I<0 в каком-либо участке цепи, то ток здесь в действительности идет в противоположном направлении.