Отчет о работе

Отчет должен содержать заполненные таблицы 3.1 и 3.2.

Контрольные вопросы

1. Как надо рассчитать и подключить шунт к амперметру, чтобы увеличить его предел измерения?

2. Как расширить пределы измерения вольтметра (подключение, формула)?

3. Закон Ома для однородного участка цепи.

4. Вывести формулу (3.3).

5. Вывести формулу (3.5).

6. Какое назначение имеет реостат в схемах на рис. 3.4 и на рис. 3.5?

7. Какое максимальное напряжение можно измерить вольтметром с пределом измерения 7,5 В и внутренним сопротивлением 12 Ом, если использовать резистор на 60 Ом?

8. Какую максимальную силу тока можно измерить миллиамперметром с пределом измерения 100 мА и внутренним сопротивлением 4,8 Ом, если использовать резистор с сопротивлением также 4,8 Ом?

9. Как изменяется цена деления прибора при увеличении предела его измерения в N раз?

10. Как включаются в цепь амперметр и вольтметр? Какие внутренние сопротивления они имеют?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рублев Ю. В., Куценко А. Н., Кортнев А. В. Практикум по электричеству с элементами программированного обучения. Учебное пособие для втузов. М., Высшая школа, 1971, с. 81-84.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА

Цель работы – изучение одного из методов измерения сопротивлений.

Приборы и принадлежности: резисторы с неизвестными сопротивлениями, источник тока, вольтметр, амперметр, миллиамперметр, ключ, реостат.

Краткая теория

Часто на практике нужно определять неизвестные сопротивления каких-то проводников. Придумано множество методов и существуют специальные приборы для точного измерения сопротивлений. В данной лабораторной работе будет рассмотрен только один из методов измерения сопротивлений.

Казалось бы, сопротивление легко найти из закона Ома для участка цепи

(4.1)

где U – разность потенциалов на концах проводника; I – сила тока в проводнике. Но чтобы измерить U и I, нужно подключить к изучаемому проводнику одновременно вольтметр и амперметр. Это можно сделать двумя различными способами. В зависимости от такого способа или показания вольтметра, или показания амперметра будут отличаться от действительных напряжения на проводнике и силы тока в нем. Это произойдет из-за того, что оба измерительных прибора имеют какие-то внутренние сопротивления. В результате формула (4.1) дает лишь приближенное значение сопротивления, и ей поэтому можно воспользоваться далеко не всегда.

Рассмотрим первый способ подключения измерительных приборов (рис. 4.1). Сила тока измеряется амперметром А, который соединяется последовательно с резистором с неизвестным сопротивлением R_x, а разность потенциалов – вольтметром V, включенным параллельно измеряемому сопротивлению. Е – источник тока, R – реостат, К – ключ.

Рис. 4.1

При таком включении приборов вольтметр покажет правильное напряжение U на исследуемом резисторе (и вольтметре), но вот амперметр покажет не ток, протекающий через сопротивление R_x, а сумму токов, протекающих через R_x и вольтметр V, т. е. I = I_x + I_V. Поэтому если U и I – показания приборов, то расчет по формуле (4.1) дает не R_x, а общее сопротивление параллельно соединенных ветвей между точками 1 и 2:

(4.2)

где R_V – внутреннее сопротивление вольтметра.

Из (4.2) видно, что R₁₂ ≈ R_x, если R_x<<R_V, т. е. сопротивление вольтметра значительно больше измеряемого сопротивления. В этом случае формула (4.1) дает достаточно точный результат. Если же это условие не выполняется, то неизвестное сопротивление R_x из (4.1) и (4.2) равно

(4.3)

где U и I – показания приборов.

Описанная выше схема включения измерительных приборов соответствует схеме В в лабораторной работе № 8.

Для того чтобы исключить влияние вольтметра, амперметр можно включить так, как показано на рис. 4.2 – это второй способ подключения измерительных приборов.

Рис. 4.2

В этом случае амперметр измеряет ток I_x, протекающий только по R_x, т. е. показания амперметра правильные. Но зато теперь вольтметр показывает сумму разностей потенциалов на R_x и на амперметре. Отношение , где U и I_x – показания приборов, дает теперь общее сопротивление , т. е.

,

где R_А – внутреннее сопротивление амперметра. Отношение дает величину R_x тем точнее, чем меньше сопротивление амперметра по сравнению с R_x. Когда о величине сопротивления R_x ничего не известно, его рассчитывают по формуле

. (4.4)

Эта схема включения измерительных приборов соответствует схеме А в лабораторной работе № 8.

На практике иногда не учитывают внутренних сопротивлений приборов, т.е. если U и I – показания приборов, то отношение (сопротивление, определяемое “грубо” – без такого учета, просто по закону Ома) принимают за величину неизвестного сопротивления. При этом допускают систематическую погрешность, зависящую от величины этого измеряемого сопротивления R_x и от сопротивлений приборов R_А или R_V. Схема 1 дает при одинаковых приборах меньшую ошибку при малом неизвестном сопротивлении R_x (R_x<<R_V), а схема 2 – при большом (R_x>>R_А ). Если эта ошибка незначительна, то можно принять

. (4.5)