МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ

Измерения и погрешности измерений

Основная задача физического эксперимента заключается в измерении физических величин. Измерение  операция сравнения физической величины с величиной того же рода, принятой за единицу.

Различают измерения прямые и косвенные. К прямым измерениям относятся непосредственные измерения физических величин измерительными приборами (например, измерение промежутка времени секундомером, силы тока амперметром и т.д.). К косвенным измерениям относятся измерения величин, связанных функциональной зависимостью с величинами, измеряемыми непосредственно. Например, плотность жидкости можно найти, разделив массу жидкости на ее объем. Масса жидкости и ее объем измеряются непосредственно.

Никакое измерение нельзя выполнить абсолютно точно, результат любого измерения всегда содержит погрешность. Поэтому необходимо знать, насколько полученный результат близок к истинному значению, т.е. указать точность измерения. Для этого вместе с полученным результатом указывают приближенную погрешность измерений. Например, запись означает, что истинное значение величины х лежит, скорее всего, в пределах от 35 до 41. Оценивать и указывать точность результата измерений очень важно, без этого ценность результата часто равна нулю.

Погрешности измерений разделяют на систематические, случайные и промахи.

Систематические погрешности вызываются причинами, действующими упорядоченным образом при многократном повторении измерений. Они приводят к отклонениям результатов измерений в одну сторону от истинного значения физической величины и остаются постоянными на протяжении всей серии измерений. Систематические погрешности могут быть следствием неточности приборов, погрешностей экспериментальной установки и т.п.

В принципе систематические погрешности можно устранить или учесть.

Случайные погрешности зависят от большого числа случайных факторов, действие которых в каждом опыте различно и не может быть учтено. Случайные погрешности всегда присутствуют в эксперименте и служат причиной разброса результатов отдельных измерений при их многократном повторении. Имеются надежные способы уменьшения этих погрешностей. Например, увеличивая число измерений и находя среднее арифметическое результатов, мы будем получать величину, которая будет все ближе к истинному значению. Случайные погрешности являются неустранимыми, но с помощью теории вероятностей можно оценить их величину.

Промахи, или грубые погрешности, вызываются неисправностью приборов, невнимательностью экспериментатора и т.п. В большинстве случаев промахи хорошо заметны, так как соответствующие им цифровые отсчеты резко отличаются от других. При обработке результатов измерений такие отсчеты следует отбрасывать. Промах можно заметить только при многократном измерении одной и той же величины. Поэтому, какую бы величину вы ни измеряли, никогда не ограничивайтесь одним измерением. Для исключения промаха необходимо работать четко и внимательно, аккуратно записывая отсчеты.

Таким образом, результат каждого измерения содержит систематическую и случайную погрешности. Задача экспериментатора состоит в том, чтобы оценить их величины.