§2. Мезоскопическая физика

Постоянно возрастающий интерес к исследованию физиче­ских свойств полупроводниковых объектов очень небольшого размера (прежде всего, в нанометровом диапазоне) обусловлен несколькими факторами, главным из которых является общая тенденция к использованию микроэлектронных интегральных схем, в которых малые размеры сочетаются с повышенными ра­бочими частотами, улучшенными характеристиками и низкой стоимостью производства. Дополнительным фактором (воз­можно, более значимым с научной точки зрения) выступает то, что работа таких приборов основана на фундаментально новых квантовых физических эффектах (таких, как резонансное туннелирование, квантование проводимости, кулоновская блокада, квантовый эффект Холла и др.). Кроме того, очень часто новые вещества и характеристики оказываются пригод­ными к непосредственному использованию в новых приборах, имеющих практическое и коммерческое применение (лазеры на квантовых ямах, одноэлектронные транзисторы, оптические модуляторы на квантовом эффекте Штарка в ограниченных размерам (confined quantum Stark effect) системах и др.

Начнём с описания современных микроэлектронных и оптоэлектронных структур, ставших основой новейших направлений нанотехнологии. В связи с этим вводится некоторый набор параметров и концепций так называемой мезоскопической физики (прежде всего, речь идет о характеристических длинах), необходимых для описания наноструктур. Затем рассматриваются физические осно­вы существования и создания полупроводниковых объектов с «пониженной размерностью»: двумерных (2D) квантовых ям, одномерных (ID) квантовых проволок и нульмерных кванто­вых точек (OD).

Основные тенденции развития наноэлектроники

Эволюция микроэлектронных приборов определяется многи­ми факторами, но важнейшими из них выступают требования к постоянному росту объёма памяти интегральных схем и ско­рости передачи информации, повышение эффективности опти­ческой связи и др.

Э тим требованиям удовлетворяют электронные приборы с повышенным быстродействием и уменьшенными размерами, как в случае кремниевых интегральных схем, в част­ности, динамических ОЗУ (DRAM). На рисунке 1.1 показано уменьшение критических раз­меров распространенных МОП-транзисторов (и соответственно, плотности записи на них, измеряемой в числе битов на чип) за период с 1970 до 2000 годов, а также предполагаемая экспертами эволюция таких схем на ближайшие двадцать лет. Например, в настоящее время характерные размеры элементов (L) стандартных DRAM-чипов на 256 Мбит (содержащих в себе около 109 транзисторов) составляют примерно 100 нм. В структурах с та­кими размерами описание процессов переноса носителей заряда ещё может рассматриваться в рамках классической теории, однако это рассмотрение уже явно находится на самой «границе» проявления квантовых эффектов. Поэтому необходимо вводить новые представления о квантовых процес­сах переноса (quantum transport). В настоящее время предполагается, что современная кремниевая технология будет использоваться до размеров элементов L ~ 10 нм, но ниже этого предела должны быть созданы тран­зисторы, основанные на новых принципах (например, одноэлектронные транзисторы, приборы с резонансным туннелированием и т. п.).

Значительный прогресс в развитии наноэлектроники ока­зался возможным, прежде всего, из-за развития техники осаж­дения очень тонких пленок, образующих гетероструктуры, в которых электроны как бы оказываются «заключенными» (локализованными) внутри двумерных (2D) мезоскопических систем. Существовавшие ранее стандартные методы получения тонких пленок (осаждение, напыление) не позволяли формиро­вать гетероструктуры требуемого качества. Однако уже в 80-е годы были разработаны новые технологии, та­кие, как молекулярно-пучковая эпитаксия ((от эпи... и греч. taxis - расположение) - ориентированный рост одного монокристалла на поверхности другого (подложки). ) МПЭ (molecular beam epitaxy, МВБ) и газофазная эпитаксия на основе металлоорганических соединений МОС ГФЭ (metal organic chemi­cal vapour deposition, MOCVD). В методе МПЭ осуществляется эпитаксиальное выращивание пленок требуемого соединения на подложках в условиях сверхвысокого вакуума. Требуемое вещество испаряется в цилиндри­ческой ячейке при достаточно высо­ких температурах. Вылетающие из ячейки атомы или молекулы формируют молекулярный пучок, двигающийся по прямым линиям к подложке, на которой они конденсируются.

В литературе часто обсуждаются пределы размеров приборов в свете их эволюции, представленной на рисунке 1.1. Разумно предположить, что скорость уменьшения этих размеров должна как-то замедлиться в бли­жайшие годы, поскольку все физические пределы (с точки зрения промышленного и экономического развития) будут достигнуты в следующее десятилетие. Технологические пределы определяют­ся несколькими факторами.

Во-первых, в любом случае следует учитывать тепловыделение ра­ботающего электронного прибора, которое не может быть сведено к нулю, поскольку тепловой баланс системы ограничивается со­ответствующими коэффициентами тепловодности используемых материалов и числом молекулярных слоев. Во-вторых, существует так называемый фактор «разброса параметров» в производствен­ном процессе. Например, многие электрические параметры МОП-транзисторов контролируются легированием ((нем. legiere - сплавлять - от лат. ligo - связываю, соединяю), Введение в состав металлических сплавов т. н. легирующих элементов (напр., в сталь - Cr, Ni, Mo, W, V, Nb, Ti и др.), однако при очень малых размерах легированной области (около 0,1 мкм³) число ле­гирующих атомов является столь малым (около 10), что точное управление разбросом этого параметра становится невозможным. Помимо указанных технологических пределов существуют и более серьёзные ограничения, связанные с фундаменталь­ными (объективными) законами природы, которые могут быть названы физиче­скими пределами. Хотя существующие устройства еще не вы­шли на эти пределы, имеет смысл перечислить их.

1. Тепловой предел. Энергия, необходимая для записи одного бита информации должна составлять несколько kТ(эВ, Дж), средней энергией тепловых флуктуации. Например, в КМОП-транзисторах низшее значение энергии записи одного бита должно быть не ниже 2 эВ, т. е. примерно 100 kТ при комнатной температуре или ~3×10^-19Дж.

2. Релятивистский предел. Очевидно, что скорость распространения сигнала не может превышать скорости света. Предполагая, что микропроцессор имеет размеры в несколько сантиметров, легко вычислить, что время прохождения сигнала в нем будет составлять 10^-10 с, чему соответствует частота 10 ГГц.

3. Принцип неопредёленности. В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга энергия и время процесса записи или считывания бита информации связаны между собой соотношением ΔЕ Δt ≥ h. Для надежной работы системы мы можем, например, потребовать, чтобы произведение ΔЕ·Δt составляло 100 h (постоянная Планка – 6,62*10^-34Дж^.с – тепловое излучение), вследствие чего для энергии ΔЕ порядка 10^-19 Дж в будущей цепи с ростом частоты будет легко достигаться квантовый предел.

Основой электроники твёрдого тела вы­ступают гетероструктуры хорошо изученных материалов (Si - кремний, SiO₂ - кварц, соединения A_IIIB_V - полупроводники типа A IIBIV (CdS, CdSe, ZnO, ZnS), AIIIBV (GaAs, InSb) и др.), а также некоторые типы транзисторов: с гете­ропереходами, одноэлектронные, с резонансным туннелированием, баллистические и др. Однако некоторые из задач современ­ной электроники (например, распознавание речи и визуальных образов) требуют столь больших вычислительных мощностей, что исследователи занимаются интенсивным поиском радикаль­но новых приборов и материалов. Некоторые из альтернативных решений, такие, например, как сверхпроводящая электроника и спинтроника, могут использовать технологию изготовления элементов, принципиально не отличающуюся от используемых в настоящее время промышленностью при изготовлении интегральных схем. Сверхпроводящая электроника, идеи которой вос­ходят к началу 70-х годов (а первые прототипы получены в 80-х), основана на сверхпроводниковых переходах джозефсоновского типа, представляющих собой два сверхпроводящих слоя, разде­ленных очень тонким слоем окисной изолирующей плёнки, через которую может осуществляться туннелирование сверхпроводящей электронной пары. Преимущества электронных устройств такого типа основаны на том, что джозефсоновские переходы позволяют работать при очень высоких скоростях (время переключения от 1 до 10 пикосек), из-за чего рассеиваемая энергия очень мала, и электрическим сопротивлением всех соединительных линий сверхпроводящей схемы можно практически пренебречь.

ДЖОЗЕФСОНА ЭФФЕКТ - протекание сверхпроводящего тока через тонкую изолирующую или несверхпроводящую прослойку между двумя сверхпроводниками (т. н. джозефсоновский контакт). Эффект был теоретически предсказан Б. Джозефсоном (В. Josephson, 1962).

Механизм прохождения электронов через прослойку зависят от типа прослойки. Одним из типичных примеров ДК является туннельный контакт, состоящий из двух одинаковых или разл. сверхпроводников (обычно в виде тонких плёнок), разделённых очень тонким слоем диэлектрика, напр. слоем окисла материала одного из сверхпроводящих электродов. Протекание тока через прослойку в этом случае обусловлено квантовым туннелированием электронов через непроводящий барьер. Для получения измеримого джозефсоновского тока толщина изолирующей прослойки должна быть ок. 10-20 А (А – 0.1нм). На рис. для примера изображена типичная BAX для туннельного контакта из одинаковых сверхпроводников. Если увеличивать ток, то происходит переход из стационарного в нестационарный режим Д. э. При уменьшении тока нестационарный Д. э. может сохраниться до значений тока, меньших критического (т. е. туннельный контакт проявляет гистерезис).

Вольт-амперная характеристика (BAX) туннельного контакта Sn- Sn при температуре 1,4 К (прослойка - плёнка оксида олова).

В качестве другой альтернативной технологии предлагается так называемая спинтроника, в которой для записи информа­ции используется ориентация спина электрона. Так называе­мые электрон-спиновые (спинтронные, спиновые) транзисторы представляют собой трехслойную (сандвич) структуру, в кото­рой слой полупроводника (база) заключен между двумя сло­ями ферромагнетика (эмиттер и коллектор). Электроны, маг­нитное состояние которых определяется эмиттером, поступают в коллектор через базу только в том случае, если их спины па­раллельны направлению намагниченности коллектора. Такие разработки проводятся параллельно с работами в магнетоэлектронике для создания магнитных оперативных запоминающих устройств (МОЗУ, MRAM), основанных на эффекте гигантско­го магнетосопротивления и на магнитных туннельных перехо­дах, полученных в 1995 г. Электрон-спиновые транзисторы мо­гут иметь огромные перспективы, если исследователям удастся интегрировать их в широко распространенные КМОП-схемы.

Существуют и другие радикальные альтернативы развития наноэлектроники, из которых следует упомянуть, прежде все­го, молекулярную электронику, основанную на использовании различных состояний или конфигураций молекул (например, на использовании цис- и транс форм или параллельном либо антипараллельном упорядочении спинов неспаренных элект­ронов). При этом изменение состояний может быть быстрым и не требовать значительных расходов энергии, а также сти­мулироваться внешними сигналами, регистрироваться зонда­ми и т. п. Если основанную на таких принципах электронику действительно удастся создать, то это приведёт к удивитель­ному прогрессу в миниатюризации, поскольку характерные размеры молекул на порядки меньше, чем размеры элементов существующих электронных схем. Огромным преимуществом молекул выступает присущая им способность к самооргани­зации в трехмерные супрамолекулярные структуры, не говоря уже о том, что развитие сканирующей атомно-силовой мик­роскопии позволяет манипулировать отдельными молекулами. Возможно, что в будущем молекулы удастся соединять при помощи молекулярных проволок или нанотрубок, однако в настоящее время внимание сосредоточено на металлических и полупроводниковых контактах. Даже с учетом этих возможностей одной из основных проблем молекулярной электроники является задача обеспечения интерфейса или со­здания коммуникационных связей «вычислительных молекул» с внешним миром, т. е. с гораздо более крупными системами.

Следует упомянуть и о так называемой биоэлектронике, принципы которой связа­ны с функционированием биологических систем. В попытках копирования природных процессов не всегда должны основываться только на соображениях размера. Например, нейроны нервной системы слишком велики (!) для стандартов нанотех­нологии, но наноэлектроника может извлечь много полезной и важной информации из исследований самой способности па­раллельной обработки информации в таких системах, не говоря уже о возможности имитации трехмерной архитектуры и топо­логии связей в вычислительных системах живых организмов.

Характеристические длины в мезоскопических системах

Мезоскопической физикой называют физику явлений в структу­рах, размеры которых являются промежуточными между макро­скопическими и микроскопическими объектами (к последним можно отнести объекты, размеры которых сопоставимы с атом­ными). Иногда такие структуры называют просто мезоскопическими системами или наноструктурами, поскольку обычно они имеют размеры в диапазоне от нескольких до примерно 100 нм. В таких мезоскопических системах отчетливо проявляются волновые свойства электронов, вследствие чего поведение пос­ледних начинает очень сильно зависеть от конкретной геомет­рии исследуемых образцов. В этих условиях состояние электро­нов определяется волновыми свойствами и скорее напоминает поведение электромагнитного излучения в волноводах.

При описании поведения электронов в таких твердотельных структурах очень удобно ввести (и определить) с самого начала набор нескольких характеристических размеров или длин, так как именно в тех ситуациях, когда размеры твердого тела, в ко­тором находится электрон, сопоставимы или меньше характе­ристических длин материала, начинают проявляться некото­рые новые, специфические свойства, отличные от привычных характеристик макроскопических образцов. Физическая сущ­ность новых явлений и свойств материала определяется законами квантовой механики, но с другой стороны, очевидно, что с возрастанием размеров мезоскопическая структура по всем своим свойствам должна непрерывно переходить в привычное, макроскопическое состояние вещества при размерах, в несколь­ко раз превышающих характеристические длины.

Рассмотрим некоторые наиболее часто встреча­ющиеся и используемые характеристические длины мезоскопи­ческих систем.