Алматинский институт энергетики и связи Кафедра инженерной графики и прикладной механики механика

 

 

 

 

 

 

Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов специальностей 050718 – Электроэнергетика, 050702 – Автоматизация и управление, 050717 – Теплоэнергетика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2006

СОСТАВИТЕЛЬ: А.Д. Динасылов. Механика. Методические указания и задания к полнению расчетно-графических работ (для студентов всех форм обучения специальностей 050718 – Электроэнергетика, 050702 – Автоматизация и управление, 050717 – Теплоэнергетика). - Алматы: АИЭС, 2006. – 42 с.

 

 

 

Дисциплина «Механика» является обязательным предметом для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 050718 – Электроэнергетика, а по специальностям 050702 – Автоматизация и управление, и 050717 – Теплоэнергетика она является дисциплиной по выбору. В данной методической разработке, предназначенной для студентов всех трех специальностей, приводятся задания к расчетно-графическим работам, методические указания к их выполнению, примеры выполнения работ. Дан список рекомендуемой литературы.

Ил. 18, табл. 9, библиогр. – 10 назв.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент М.Ш. Мукашев.

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института теплоэнергетики и связи на 2006 г.

 

 

 

© Алматинский институт теплоэнергетики и связи, 2006 г.

Содержание

 

1 Общие требования и указания к выполнению расчетно-графических работ 4

2 Задачи, входящие в расчетно-графические работы, указания к их

выполнению и примеры 5

2.1 3адача 1. Равновесие плоской системы сил 5

2.2 3адача 2. Равновесие пространственной системы сил 8

2.3 3адача 3. Кинематика точки 11

2.4 3адача 4. Расчет на прочность при растяжении-сжатии 16

2.5 3адача 5. Расчет на прочность и жесткость при кручении 19

2.6 3адача 6. Расчет на прочность при изгибе (проверочный расчет) 24

2.7 3адача 7. Расчет на прочность при изгибе (проектный расчет) 28

2.8 3адача 8. Расчет на прочность при совместном действии изгиба и

кручения 32

2.9 3адача 9. Расчет сжатых стержней на устойчивость 36

Список литературы 41

 

1 Общие требования и указания к выполнению расчетно-графических работ

 

Согласно учебным планам студенты, обучающиеся по специальности 050718 – Электроэнергетика и 050702 – Автоматизация и управление, выполняют 3 расчетно-графические работы, а обучающиеся по специальности 050717 – Теплоэнергетика выполняют 4 расчетно-графические работы (РГР) по дисциплине «Механика» в соответствии с числом кредитов, отводимых на изучение дисциплины. Тематика расчетно-графических работ относится к разделам «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов» курса.

Условия задач приведены в десяти схемах и десяти вариантах. Студент должен взять для выполнения номер схемы, который показан римскими цифрами на соответствующем рисунке, по последней цифре шифра зачетной книжки, а вариант с цифровыми данными из соответствующей таблицы – по предпоследней цифре шифра. Так, студент, зачетная книжка которого имеет шифр 96472, должен для каждой задачи выбрать схему II и цифровые данные, соответствующие варианту 7. Если последняя цифра шифра нуль, то следует взять схему X, а если предпоследняя цифра нуль, то данные из таблицы принимаются по варианту 10.

При окончательной сдаче РГР каждая работа должна быть сброшюрована отдельно. Выполненная работа состоит из текстовой и графической частей. Оформление работы должно выполняться четким почерком на листах белой бумаги формата А4: работа должна содержать титульный лист, задание, выполненные расчеты, графические построения, выводы. Работа должна быть оформлена согласно принятым нормам (СТП 768-01-07-97); на листах текст должен быть только с одной сто­роны, в конце каждой РГР должен быть приведен список использованной литературы. Как графическая, так и расчетная часть работы, а также текстовый материал могут быть выполнены с помощью компьютерных средств.

Для студентов специальностей 050718 – Электроэнергетика и 050702 – Автоматизация и управление РГР №1 включает задачи 1, 2, 3, РГР№2 – задачи 4, 5, РГР№3 – задачи 6, 7. Студенты специальности 050717 – Теплоэнергетика, кроме перечисленных выше работ, выполняют еще РГР №4, включающую в себя задачи 8 и 9.

Прежде чем приступать к решению задачи, студент должен ознакомиться с соответствующим теме задачи теоретическим материалом по лекциям, учебникам и учебным пособиям, с указаниями к решению задачи и примером, приведенными в настоящих методических указаниях. При этом надо отдавать себе отчет в том, что в каждом конкретном случае ответ на поставленный в условиях задачи вопрос может оказаться отличным от того ответа, который получается в примере. Так, при решении задачи проверочного расчета условие прочности может выполняться или не выполняться.

Выполненные РГР должны быть защищены студентов. Для защиты надо ответить на 2-3 вопроса по теме, а в некоторых случаях решить подобную задачу.

2 Задачи, входящие в расчетно-графические работы, указания к их выполнению и примеры

 

2.1 Задача 1. Равновесие плоской системы сил

 

Жесткая рама (рисунок 1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ₁, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами.

На раму действуют пара сил с моментом М = 100 Н·м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице 1 (например, в условиях варианта 2 на раму действуют сила F₁ = 10 Н, приложенная в точке К под углом 30° к горизонтальной оси, и сила F4 = 40 Н, приложенная в точке Н под углом 60° к горизонтальной оси).

Требуется определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Указания. Задача 1 является задачей на равновесие тела под действием плоской системы сил. Составляя уравнения равновесия, учесть, что уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей (в данном случае относительно точки А). При вычислении момента силы часто бывает удобным разложение силы на составляющие и , для которых плечи легко вычисляются (в частности, на составляющие, параллельные координатным осям), и использование теоремы Вариньона; тогда .

Таблица 1

Сила	F1=10H		F2=20H		F3=30H		F4=40H
Номер условия	Точка прилож.		Точка прилож.		Точка прилож.		Точка прилож.
1	–	–	D	60	E	45	–	–
2	K	30	–	–	–	–	H	60
3	–	–	H	45	K	30	–	–
4	D	60	–	–	–	–	E	30
5	–	–	K	30	E	60	–	–
6	H	60	–	–	D	30	–	–
7	–	–	E	30	–	–	K	45
8	D	45	–	–	H	60	–	–
9	–	–	H	60	–	–	D	30
10	E	30	–	–	–	–	K	60

 

Пример 1. Жесткая пластина ABCD (рисунок 2) имеет в точке А неподвижную шарнирную опору, а в точке В – подвижную шарнирную опору на катках. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Схема к примеру 1

 

 

 

 

 

Дано: F=25 кH, α= 60⁰, P=18 кH, γ=75⁰, M=50 кH·м, β=30⁰, l=0,5 м.

Определить: реакции в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками.

Решение.

Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси xy и изобразим действующие на пластину силы: силу , пару сил с моментом М, натяжение троса (по модулю Т = Р) и реакции связей (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости).

Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силы относительно точки А воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. разложим силу на составляющие , и учтем, что . Получим

(1)

(2)

(3)

Подставив в эти уравнения числовые значения заданных величин, решаем их и определяем искомые реакции.

Ответ: X_A=-8,5 кН, Y_A=-23,3 кН, R_B=-8,5 кН. Знаки указывают, что силы и направлены противоположно направлениям, показанным на рисунке 2. Для проверки правильности решения следует воспользоваться каким-либо другим уравнением равновесия, например, в виде суммы моментов всех сил относительно точки А.