Задания на 3 балла:

1). Найдите значение выражения 9556  9554 – 9555².

2). Найдите значение выражения 6345² – 6344  6346.

3). Найдите значение выражения

4). Найдите значение выражения

5). Найдите значение выражения

6). Найдите значение выражения

7). Упростите выражение:

8). Упростите выражение:

9). Упростите выражение:

10). Упростите выражение :

11). Сократите дробь:

12). Сократите дробь:

13). Сравните и

14). Сравните и

15). Найдите значение выражения:

16). Найдите значение выражения:

17). Найдите значение выражения –4а + 3b + 16a² – 24ab + 9b², если известно, что а = 0,75b.

18). Найдите значение выражения 3a + 5b + 9a² + 30ab + 25b², если известно, что а =

19). Сократите дробь: .

20). Сократите дробь :

21). Упростите выражение:

22). Упростите выражение:

23). Упростите выражение:

24). Упростите выражение:

25). Найдите значение выражения , если известно, что

26). Найдите значение выражения , если известно, что

27). Упростите выражение: , если х > 11.

28). Упростите выражение: , если х < 12.

29). Упростите выражение:

30). Упростите выражение:

31). Упростите выражение:

32). Упростите выражение:

33). При каких значениях m корни уравнения х² + (m – 5)х + m² – m = 0 таковы, что число 2 лежит между ними.

34). При каких значениях p корни уравнения x² – (p – 7)x + p² – 6p + 4 = 0 таковы, что число 1 лежит между ними.

35). Упростите выражение :

36). Упростите выражение:

37). Выясните, при каких значениях х определено выражение

38). Выясните, при каких значениях х определено выражение

39). Решите уравнение: (х² + 3х)² – 2(х² + 3х) – 8 = 0.

40). Решите уравнение : (х² – 5х)² – 2(х² – 5х) – 24 = 0.

41). Решите уравнение:

42). Решите уравнение:

43). Упростите выражение:

44). Упростите выражение:

45). Решите систему уравнений:

(х + у)  (х – у) = 3.

46). Решите систему уравнений:

(х – у)  (х + у) = 2.

47). Решите уравнение:

48). Решите уравнение:

49). Решите уравнение:

50). Решите уравнение:

51). Решите уравнение:

52). Решите уравнение:

53). Решите уравнение:

54). Решите уравнение:

55). Решите неравенство:

56). Решите неравенство:

57). Найдите все значения а, при каждом из которых сумма чисел и положительна.

58). Найдите все значения а, при каждом из которых сумма чисел и отрицательна.

59). Найдите область определения выражения:

60). Найдите область определения выражения:

61). Решите неравенство:

62). Решите неравенство:

63). Решите систему уравнений:

( х + 2)² = х² + у² + 1 – (у – 1)²,

х + 6у = 25.

64). Решите систему уравнений:

х ² + у² + 4 – (х + 2)² = (у – 4)²,

х + 7у = 23.

65). Решите систему уравнений:

2 (у – х) + 3у + х – 2 = 0,

2(х – у) + 4(х + 3у) = 28.

66). Решите систему уравнений:

х + у + 4(3у – 2х) – 40 = 0,

3(2х – 3у) – 2(х + у) = –30.

67). Решите систему уравнений:

( х² – 4)  (х + 3у) = 0,

у + х + 2 = 0.

68). Решите систему уравнений:

у – х = –4,

(х² – 36)  (х – 5у) = 0.

69). Решите систему неравенств:

(х + 5)²  х² + 25.

70). Решите систему неравенств:

(х + 6)²  х² + 36.

71). Решите двойное неравенство: –8 < –х² + 17 < 18.

72). Решите двойное неравенство: –9 < –x² + 7 < 8.

73). Решите систему неравенств:

4 х² – 11х + 6  0,

3х + 4  4х + 3.

74). Решите систему неравенств:

3 х² – 14х + 8  0,

5х + 2  2х + 5.

75). График линейной функции проходит через точки К (0; –1) и Р (–3; 0). Постройте график и задайте функцию формулой.

76). График линейной функции проходит через точки N (0; –1) и Т (3; 0). Постройте график и задайте функцию формулой.

77). Постройте график функции и найдите, при каких значениях х значение у больше – 12.

78). Постройте график функции и найдите, при каких значениях х значение у больше – 20.

79). Найдите m и постройте график функции у = –х² + mх + 3, если известно, что он проходит через точку А (2; –5).

80). Найдите b и постройте график функции у = х² + bх – 3, если известно, что он проходит через точку В (–2; 5).

81). Постройте график функции При каких значениях m прямая у = m пересекает построенный график в единственной точке?

82). Постройте график функции При каких значениях n прямая у = n пересекает построенный график в единственной точке?

83). Постройте график функции

у = 6 – 4х + х², если х  2,

3х, если х < 2.

При каких значениях а прямая у = а пересекает построенный график в двух точках?

84). Постройте график функции

у = 2 – х, если х > –1,

, если х  –1.

При каких значениях b прямая у = b пересекает построенный график в двух точках?

85). Беллетрист хочет набрать на компьютере рукопись объемом 480 страниц. Если он будет набирать на 8 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать беллетрист?

86). Прозаик хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать прозаик?

87). Моторная лодка прошла против течения 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, при движении против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 16 км/ч.

88). Моторная лодка прошла против течения 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, при движении против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

89). Численность лосей в двух заповедниках составляет 210 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность лосей возросла на 10%, а во втором – на 30%. В результате общая численность лосей в двух заповедниках составила 251 особь. Сколько лосей было в каждом из заповедников первоначально?

90). Численность енотов в двух заповедниках составляет 230 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность енотов возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность енотов в двух заповедниках составила 263 особи. Сколько енотов было в каждом из заповедников первоначально?

91). Свежий виноград содержит 80% влаги, а сушеный виноград (изюм) – 5%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления 1 кг изюма?

92). Свежий виноград содержит 75% влаги, а сушеный виноград (изюм) – 6%. Сколько килограммов изюма можно приготовить из 15,04 кг свежего винограда?

93). Существует ли геометрическая прогрессия, в которой восьмой член равен 12, а двенадцатый член равен –8?

94). Существует ли геометрическая прогрессия, в которой третий член равен 9, а девятый член равен –3?

95). В арифметической прогрессии семнадцатый член равен 94, сорок первый равен –2, а сумма первых n членов прогрессии равна нулю. Найти n.

96). В арифметической прогрессии девятнадцатый член равен –35, тридцать седьмой равен 1, а сумма первых n членов прогрессии равна нулю. Найти n.

97). Найдите разность четырнадцатого и одиннадцатого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна 28, а произведение третьего и двадцать второго членов этой прогрессии равно 75.

98). Найдите разность восьмого и шестого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна 16, а произведение второго и двенадцатого членов этой прогрессии равно 28.

99). Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии 2; 6; … с седьмого по тринадцатый включительно.

100). Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии 8; 6; … с шестого по двенадцатый включительно.

101). Решите уравнение:

102). Решите уравнение:

103). Решите уравнение:

104). Решите уравнение:

105). Сократите дробь :

106). Сократите дробь:

107). Решите уравнение: (х² – 5х + 7)² – (х – 3)(х – 2)– 1 = 0.

108). Решите уравнение: (х² + х – 1)² + 11 = 6х + 6х².