Задания для второй части экзаменационной работы Задания на 2 балла:
1). Найдите значение выражения: (402 + 396)2 – 4 402 396.
2). Найдите значение выражения: (513 + 523)2 – 4 513 523.
3). Найдите значение выражения: 345 + 3442 – 3452 + 344.
4). Найдите значение выражения :725 + 7242 – 7252 + 724.
5). Разложите на множители:18ха + 5(а + b) + 18xb.
6). Разложите на множители: 35ay – 4(x + y) + 35ax.
7). Разложите на множители: 10a + 7xb – 10b – 7xa.
8). Разложите на множители: 9a + 32xb – 9b – 32xa.
9).
Решите уравнение:
10).
Решите уравнение:
11). Решите уравнение:3x4 – 4x2 + 1 = 0.
12). Решите уравнение: 2x4 – 3x2 + 1 = 0.
13). Решите уравнение: (5x – 3)(x – 1) = 2(x – 1)2.
14). Решите уравнение:(7x + 2)(x – 2) = 4(x – 2)2.
15).
Решите уравнение:
16).
Решите уравнение:
17).
Решите уравнение:
18).
Решите уравнение:
19). Решите неравенство: 4(2x – 1) – 2(3x – 1) 5 – 3x.
20). Решите неравенство: 6(4x + 2) – 3(4x – 1) 2 – 10x.
21).
Решите неравенство:
22).
Решите неравенство:
23).
Найти все решения неравенства
,
принадлежащие промежутку [–2; 2].
24).
Найти все решения неравенства
,
принадлежащие промежутку (–3; 3).
25). Решите неравенство: (3 – 7x)2 (7 – 3x)2.
26). Решите неравенство: (4 – 5x)2 (5 – 4x)2.
27). Решите неравенство: x2(4 + x2) > (4 + x2).
28). Решите неравенство: x2 (x2 + 10) < 9 (x2 + 10).
29).
Решите неравенство:
30).
Решите неравенство :
31).
Решите неравенство :
32).
Решите неравенств:
33). Решите систему уравнений:
6(4y
+ x)
= 19,
3y + x = 1.
34). Решите систему уравнений:
7(3y – x) = 11,
–4y + x = –2.
35). Решите систему уравнений:
(x – 2)2 – 20 = 5y + x2,
y + 4x = –8.
36). Решите систему уравнений:
(x + 1)2 + 12 = 3y + x2,
5y – 2x = 17.
37). Решите систему уравнений:
(y – 4) (x + 3) = 0,
3y – 4x = 12.
38). Решите систему уравнений:
(y + 3) (x – 2) = 0,
2y – 3x = – 6.
39). Решите систему неравенств:
4(5x
+ 3) – 5(4x
+ 3) < –3x,
40). Решите систему неравенств:
2(3x + 5) – 3(2x + 5) < –5x,
41). Решите систему неравенств:
4x – 9 < 5x + 12,
(x + 3)2 > (x + 5)2.
42). Решите систему неравенств:
6x + 7 > 5x – 13,
(x + 4)2 > (x + 6)2.
43).
Постройте график функции
Какие значения принимает функция, если
–4
x
6?
44).
Постройте график функции
Какие значения принимает функция, если
–3
x
9?
45).
Постройте график функции
При каких значениях x
выполняется неравенство
0 y 2?
46).
Постройте график функции:
При каких значениях х
выполняется неравенство
–2 y 0?
47). Постройте график функции y = x2 + 4x. Укажите наименьшее значение этой функции.
48). Постройте график функции y = –x2 + 4x. Укажите наибольшее значение этой функции.
49). Построить график функции y = x2 – 2x – 3. В скольких точках прямая y = – 4 пересекает этот график?
50). Построить график функции y = x2 + 4x + 3. В скольких точках прямая y = – 1 пересекает этот график?
51). Постройте график функции y = x2 + 3x – 4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
52). Постройте график функции y = –x2 – x + 6. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
53). С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений
x2 + y2 = 4,
y – 2x = 0.
54). С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений
x2 + y2 = 9,
y + 3x = 0.
5
5).
Постройте график функции y
= f
(x),
где
(x)
=
если
x
< –2,
5 + x, если x –2
Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
5 6). Постройте график функции y = f (x),
где (x) = – x – 2, если x –3,
если
x
> –3.
Укажите промежуток, на котором функция убывает.
57). Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = – 0,5х – 2 и проходит через точку А (–2; 3).
58). Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 0,5х + 1 и проходит через точку В (4; –2).
59). Известно, что парабола у = ах2 + 4х – 2 проходит через точку Е (–1; 1). Найдите коэффициент а. Пересекает ли парабола ось х?
60). Известно, что парабола у = 3х2 + bх – 4 проходит через точку N (1; –2). Найдите коэффициент b. Пересекает ли парабола ось х?
61). Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. Найдите разность прогрессии.
62). Сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15. Найдите разность прогрессии.
63). Найдите седьмой член геометрической прогрессии, знаменатель которой равен ее восьмому члену.
64). Найдите тринадцатый член геометрической прогрессии, знаменатель которой равен ее четырнадцатому члену.
65). Первый член арифметической прогрессии равен 1, а разность прогрессии равна 7. Является ли членом этой прогрессии число 9150?
66). Первый член арифметической прогрессии равен 1, а разность прогрессии равна 3. Является ли членом этой прогрессии число 4275?
67). Найдите знаменатель геометрический прогрессии, у которой отношение седьмого члена к шестому в 7 раз меньше отношения шестого члена к четвертому.
68). Найдите знаменатель геометрической прогрессии, у которой отношение десятого члена к восьмому в 5 раз больше отношения одиннадцатого члена к десятому.
69).
Расстояние от С
до D
первый автомобиль проезжает в
раза медленнее второго автомобиля.
Найдите скорости автомобилей, если
скорость первого на 22 км/ч меньше скорости
второго.
70).
Расстояние от М
до N
первый автомобиль проезжает в
раза быстрее второго автомобиля. Найдите
скорости автомобилей, если скорость
первого на 18 км/ч больше скорости второго.
71). Владимир отвечает за час на 8 вопросов теста, а Евгений – на 9 вопросов. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Владимир закончил позже Евгения на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?
72). Кирилл отвечает за час на 10 вопросов теста, а Яков – на 12 вопросов. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Кирилл закончил позже Якова на 30 минут. Сколько вопросов содержит тест?
73). Один плотник может выполнить заказ за 28 часов, а другой – за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба плотника, работая вместе?
74). Один портной может выполнить заказ за 9 часов, а другой – за 18 часов За сколько часов выполнят заказ оба портных, работая вместе?
75).
Упростите выражение:
.
76).
Упростите выражение:
.
77).
Упростите выражение:
78).
Упростите выражение:
