3.6 Статистика производительности труда.

Важнейшим аспектом изучения эффективности использования трудовых ресурсов является анализ результативности труда; а именно: измерение уровня и динамики производительности труда.

Уровень производительности труда может быть выражен двумя показателями:

• количеством продукции, производимой в единицу времени (одним рабочим), этот показатель называется средней выработкой; она выступает в качестве прямого показателя производительности труда;

• затратами труда на единицу продукции, этот показатель называется трудоемкость единицы продукции, она является обратным показателем производительности труда.

Введем следующие обозначения: продукция , затраты труда , средняя выработка , трудоемкость . Нетрудно заметить, что , отсюда , то есть между уровнями производительности труда зависимость обратная.

При исчислении уровней производительности труда и продукции, и затраты труда могут быть выражены в разных единицах измерения.

В частности, затраты труда на производство продукции « » могут быть выражены отработанными человеко – часами, человеко – днями или вовсе могут быть представлены численностью использованных рабочих (работников). В соответствии с этим различают среднечасовую, среднедневную, среднемесячную (квартальную, годовую) выработку продукции. Исчисление этих уровней осуществляется собственно по формуле: ; ;

, где - продукция осуществленная за период, - затраты труда за тот же период времени.

Между указанными уровнями существует следующая взаимосвязь:

, , , где - средняя продолжительность дня в часах работы, - средняя продолжительность месяца в днях работы, - удельный вес рабочих в численности работников.

В зависимости от выбора единицы измерения числами прямого уровня производительности труда, выработки, различают натуральный, трудовой и стоимостной ее уровни.

В основе натурального метода лежит учет ее продукции в натуральных единицах измерения. Уровень производительности труда при этом выражается количеством единиц продукции, произведенных в единицу времени , где - продукция, учтенная в натуральных единицах измерения.

Достоинством этого метода является его наглядность и простота расчета. Недостатком является ограниченность сферы его применения, то есть он может использоваться только на тех участках, производства, где выпускается однородная продукция.

В основе трудового метода лежит учет объема произведенной продукции в норма-часах рабочего времени, то есть , - продукция, учтенная в натуральных единицах измерения, а - нормативная трудоемкость единицы продукции.

В отличие от натурального трудовой метод позволяет измерить производительность труда рабочих, выполняющих различные изделия, но недостатком его является то, что сама нормативная трудоемкость, на различных предприятиях различна вследствие специфики условий производства. Этот метод используется на уровне отдельных звеньев, бригад, где разработаны нормативы затрат рабочего времени, а цены на производимую продукцию отсутствуют (например, в ценах, выпускающих полуфабрикаты для внутризаводского потребления).

Стоимостной метод – это самый применяемый метод измерения уровня производительности труда, этот метод универсальный, так как в его основе лежит объем продукции, учтенной в денежном выражении, то есть

, где - цена за единицу продукции.

В масштабах страны в качестве «продукции» может быть использован валовой внутренний продукт, произведенный национальный доход и другое.

В качестве затрат труда ( ) может быть использована численность занятых в экономике и другие показатели.

Для измерения динамики производительности труда используют индексы индивидуальные и общие.

Натуральный индекс производительности труда индивидуальные рассчитываются по формуле:

Он характеризует динамику выработки по отдельным единицам изучаемой совокупности. Общие индексы рассчитываются по формулам :

1. , характеризует динамику выборки в среднем

(переменного состава)

2. , характеризует динамику выработки в среднем

3. , характеризует динамику средней выработки, обусловленную структурными сдвигами в затратах труда.

Связь этих индексов определяется известным равенством, а именно:

Динамика средней выработки связана с динамикой продукции и затрат труда следующим образом: , или , в развернутом виде это равенство можно записать так: .

Это индексное равенство характеризует динамику выпуска продукции, обусловленную изменением:

- выработки в среднем по подразделениям;

- изменением структуры затрат труда;

- изменением объема затрат труда.

В абсолютном выражении прирост (уменьшение) продукции и раскладка его по факторам, исходя из указанного последнего индексного равенства, запишутся так:

Трудовой индекс производительности труда индивидуальный рассчитывается по формуле: . Он характеризует динамику производительности труда по отдельным единицам изучаемой совокупности.

Общие индексы производительности труда вычисляются по формулам:

1. . Он характеризует динамику среднего уровня производительности труда;

2. . Этот индекс характеризует динамику производительности труда в среднем по подразделениям. Разность числителя и знаменателя его покажут экономию (перерасход) затрат труда, связанных с выпуском продукции. Вторая запись формулы этого индекса, запись в виде среднего арифметического взвешенного индекса называется индексом Струмилина.

3. . Этот индекс характеризует динамику среднего уровня производительности труда, обусловленную структурными сдвигами в выпуске продукции.

Взаимосвязь этих индексов та же, сто и в аналогичных натуральных индексах производительности труда, а именно:

Если на предприятии используется нормативная трудоемкость ( ) то тогда индекс среднего уровня производительности труда, индекс производительности труда переменного состава можно вычислить по формуле:

.

Стоимостные индексы производительности труда рассчитывают по тем же формулам, что и аналогичные натуральные индексы, только продукция учитывается при этом в стоимостном выражении. Поэтому индекс переменного состава записывается по формуле:

.

Индекс производительности труда постоянного состава, записанный по формуле Струмилина, будет выглядеть так: .

Для осуществления факторного анализа влияния использования рабочего времени на производительность труда с помощью метода цепных подстановок используем следующее равенство:

, или

Из этого равенства следует, что на уровень среднемесячной выработки рабочего оказывают влияние следующие факторы?

- – среднечасовая выработка рабочего (обозначим ее уровень «а»);

- – средняя продолжительность дня в часах работы (обозначим ее «b»)

- - средняя продолжительность месяца в днях работы (обозначим ее «с»).

В соответствии с принятым обозначением среднемесячную выработку рабочего в базисном периоде следует записать как: , а в отчетном периоде как . Динамика этой выработки найдет отражение в следующем индексе: .

Влияние каждого из трех факторов на среднемесячную выработку рабочего определяется по формулам:

; ; .

Взаимосвязь этих индексов выражается следующим мультипликативным уровнем связи: .

Разность числителя и знаменателя каждого индекса последнего равенства даст изменение в абсолютном выражении среднемесячной выработки рабочего по тому или иному фактору равенства.