Тема 2. «Методика формирования понятий натурального числа и числа нуль. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел»

Лекция 2.1. (2 часа)

2.1. Методика обучения в дочисловой (подготовительный) период.

В начальном курсе математики нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются центральными темами.

Основная цель изучения этого раздела программы – сформировать у учащихся начальных классов определенный круг теоретических знаний и вместе с тем выработать у них осознанные вычислительные навыки и умения решать арифметические задачи.

Задание: Выписать из пояснительной записки к Программе «Математика» авт. М.И.Моро и др. материал по данной теме.

Материал по нумерации и арифметическим действиям изучается по концентрам. Всего выделяют четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

В начальном курсе математики нумерация целых неотрицательных чисел изучается по следующему плану:

1. подготовительный этап к изучению чисел.

2. нумерация чисел в пределах 10.

3. нумерация чисел в пределах 100 (2 этапа).

4. нумерация чисел в пределах 1000.

5. нумерация многозначных чисел.

Задание: Найти страницы изучения вопросов нумерации.

При изучении нумерации целых неотрицательных чисел вводятся понятия:

• натуральное число – количественная характеристика эквивалентных множеств, раскрывающая разные способы образования натурального числа: счет, измерение, выполнение арифметических действий;

• ноль – рассматривается как количественная характеристика класса. Пустое множество используется для обозначения отсутствия единиц какого-либо разряда записи чисел, начало отсчета при измерении;

• цифра – это символ, обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Цифру мы видим, пишем и называем. Цифры имеют различное обозначение ( арабские, римские и т.д.)

• понятие системы счисления: порядок, класс, разрядное число, поместное значение цифры в записи числа, десятичный состав числа.

В каждый следующий концентр включаются новые понятия и наряду с этим получают развитие вопросы, раскрытые в предыдущих концентрах.

В основе содержания методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел лежат теоретические основы математики (см. ТОМ). В практике обучения младших школьников обращения к множествам предметов является необходимым условием усвоения принципа образования натурального ряда чисел и овладения операцией счета. В качестве множеств – посредников здесь выступают: палочки, кружки, квадратики, используются также наглядные пособия, как счеты, абак.

На подготовительном этапе к изучению чисел (М-1 ч.1, с. 4 – 18) учителю необходимо:

• Выявить уровень математической подготовки, запас математических знаний и умений, систематизировать знания, полученные в д/с.

• Формировать умения необходимые для изучения нумерации в пределах 10:

умения	Суть, правила
Вести счет предметов См. Приложение 1.	- количественный (конкретный) (сколько?). Чтобы ответить на вопрос мы должны сосчитать. В процессе таких упражнений учащиеся должны узнать правила счета: начинать считать можно с любого предмета, следует каждому предмету ставить в соответствие одно слово-числительное, нельзя пропускать предметы, слово-числительное, названное при счете последним, является ответом на вопрос «Сколько?». - отвлеченный (умение вести счет в пределах 10) Учитель должен выяснить знание порядка слов-числительных в натуральном ряду чисел и умение называть их в прямом и обратном порядке, начиная с любого, называть отрезки натурального ряда чисел (Назови числа (а не сосчитай!!!) от 3 до 9, от 8 до 2).
Вести порядковый счет, устанавливать порядковые отношения	Порядковый номер зависит от того, в каком порядке будем считать, т.е. от направления счета. Необходимо показать связь порядкового и количественного счета (правила сохранились). Использовать слова-числительные: первый, второй, …, считая справа налево и наоборот, а также - между , перед, за.
Устанавливать взаимнооднозначные соответствия (сравнивать группы предметов)	Понятия: больше, меньше, равно, столько же сколько и …, больше на …, меньше на … Необходимо сравнивать количество предметов не пересчитывая их. Для установления соответствия использовать приемы сравнения: наложение, постановка в пары, соединение стрелками. Необходимо показать возможность или невозможность использования различных приемов в различных ситуациях.
Уравнивать группы предметов	Добавление недостающего предмета, удаление лишнего.
Классифицировать предметы по признакам	Обобщить понятия «форма», «размер», «цвет». Учить определять признак, изменять его, видеть закономерность.
Устанавливать временные отношения	Понятия: сначала, потом, раньше, позже, времена года, месяцы, дни недели.
Устанавливать пространственные отношения	Понятия: право, лево, выше, ниже, между.

• Подготовить кисть руки к письму: ориентировка в клеточке (верхняя, нижняя, правая, левая линия, правый верхний угол и т.д.) Письмо элементов цифр.

• Формировать общеучебные умения и навыки: умение работать и ориентироваться в учебнике, тетради.

• Вся работа на этих уроках ведется в форме практических заданий с использованием предметов окружающей обстановки, разнообразного счетного материала.

В умение считать входят: знание слов-числительных, знание порядка их называния при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, умение соблюдать правила счета.

Задание: По Программе определить количество часов на раздел. Самостоятельно изучить Истомина с. 16-20, Б.Б. с.53-57.

Приложение 1.