1.9. Потери мощ. В установившихся реж. Раб. Нерег. Эп и рег .

НЕРЕГУЛИРУЕМЫЕ ЭП

Потери мощ. в нерег. ЭП складываются из потерь мощ. в ЭД и в мех. передаче : (6.1). Потери мощ. в ЭД разделяют на постоянные и переменные : (6.2) Под пост. понимаются потери мощ., независящие от нагрузки: 1) потери в стали, 2) мех. потери, 3) вентиляц. потери, 4) потери на возб. ЭД. Под переем. потерями понимают потери мощ., зависящие от нагрузки, т. е. потери в проводниках обмоток, по которым протекает ток нагрузки.

Для двигателей постоянного тока:

,(6.4)

где , (6.5) – ном. пер. потери мощ., – Σ сопр. якорной цепи.

Для асинхронных трехфазных двигателей:

, (6.6)где , – соотв. потери мощ. в обмотках статора и ротора; , – активные сопр. фаз статора и ротора

При небольшом диапазоне изм. токов АД, когда намагн. ток примерно постоянный, можно принять: (6.7) Тогда переем. потери в трехфазной обмотке статора: . Составляющую потерь можно отнести к постоянным потерям ( на возбуждение), а переменные потери АД выразить через ток ротора

,(6.9)

где (6.10).

Для трех фазных синхронных двигателей:

,(6.11)

где .Если ввести коэффициент загрузки

(6.13), то переменные потери для любого ЭД можно записать в виде (6.14) Суммарные потери мощности в электродвигателе

(6.15) Обозначим (6.16) как коэффициент потерь, который зависит от ном. мощ., ном. скор. и конструкции ЭД и в общем случае находится в пределах 0,52, тогда с учетом (6.16) суммарные потери мощности в ЭД запишем в виде (6.17)

Для наглядного представления потерь мощности приведем энергетические диаграммы ДПТ НВ (рис.6.1) и АД (рис.6.2).

Мех. хар-ки ДПТ НВ и АД в пределах рабочей зоны в установившемся реж. можно считать линейными Как можно видеть из энергетических диаграмм ДПТ НВ и АД и рис.6.3, переменные потери в якоре ДПТ НВ и в роторе

(6.18)

где (6.19) (6.20) Суммарные переменные потери для АД

, (6.21) где (6.22)

Переменные потери мощ. в ЭД с линейной мех. хар-кой пропорциональны скольжению.

Колебания скорости и момента приводят к увеличению потерь мощности.

РЕГУЛИРУЕМЫЕ ЭП

Для регулируемых ЭП постоянного тока постоянные потери мощ. представляют в виде:

(6.29)

где Р_в.ном – номинальные потери мощности на возбуждение,

m – показатель, характеризующий кривую намагничивания, 1<m<2.

Переменные потери в регулируемых ЭП постоянного тока выражаются формулой , в рег. ЭП постоянного тока к потерям в ЭД Р_д добавляются потери мощ. в преобр. Р_пр, которые тоже разделяют на постоянные (потери в стали силовых трансф.) Р_{пост.пр} и переменные (потери в обмотках трансф., дросселей) Р_пер.пр: (6.30)

где – ном. потери в вентилях преобр., – потери короткого замыкания в трансф., – потери в дросселях, – коэффициент загрузки. Постоянные потери мощ. в регул. АД вкл. потери в стали статора Р_ст.1, потери в стали ротора Р_ст.2, потери в обмотке статора от протекания намагн. тока Р_ и механические потери Р_мх:

(6.31).В свою очередь мех. потери принимают пропорц. квадрату скорости (6.32) из-за преобладающего влияния вентиляционных потерь. Потери в стали статора АД можно записать в виде , (6.33) где Ф, Ф_ном – текущее и ном. значение магн. потока,f₁, f_1ном – текущее и ном. значение частоты тока статора,m – показатель степени, принимающий значение m=1,31,5 в зависимости от сорта электротехнической стали.

Потери в стали ротора зависят от частоты (скольжения s) тока ротора:

(6.34) Потери от протекания намагн. тока I_ по обмотке статора можно выразить таким образом: ,(6.35)где ,(6.36)

Как будут изменяться составляющие постоянных потерь регулируемого АД, будет зависеть от способа регулирования.

При реостатном способе регулирования АД имеем:

,поэтому постоянные потери

(6.37) остаются примерно постоянными, т.к. возрастание потерь в стали при увел. скольжения ротора примерно компенсируется уменьшением мех. потерь из-за уменьшения скорости.

При част. упр. АД по одному из законов стабилиз. Потокосц. (статора, взаимоиндукции или ротора) магнитный поток ФФ_ном, а абсолютное скольж. s_а обычно поддерживается на низком уровне (в пределах ном. на естественной хар-ке), что позволяет пренебречь потерями в стали ротора и считать скор. пропорц. частоте. В результате, при частотном упр. АД по закону Ф=const постоянные потери можно записать в виде

(6.38)

Переменные потери мощ. при частотном упр. АД определяются выраж. (6.21) – (6.22):

, где (6.40)

s_а – абсолютное скольжение, w_0ном – синхронная угловая скор. АД при ном. частоте,  – модуль жесткости мех. хар-ки, который для линейной (линеаризованной) хар-ки равен . В теории част. упр. обычно применяют обозначения (6.41) (6.42) тогда (6.42)

При реостатном регул. АД дело обстоит по-другому. Переменные потери в статоре АД при реостатном регулировании , (6.43), где –приведенное Σ активное сопр. фазы ротора. , (6.44),где s_е – скольжение на ест. мех. хар-ке АД при данном эл.магн. М, – приведенное собственное активное сопр. фазы ротора. Подставив в (6.44) в (6.43), получим , переменные потери в обмотке статора АД при реостатном регул. и неизменном М на валу являются постоянными, независящими от скор. Переменные же потери в роторе АД при постоянном моменте , (6.46) будут пропорциональные скольж., т.е. будут увелич. со сниж. скор.

1.10. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ ЭП ПРИ ПОСТОЯННОЙ ВЕЛИЧИНЕ СКОР. ИДЕАЛЬНОГО ХХ (Ω₀=CONST).

Потери энергии в переходных процессах электропривода зависят от системы электропривода и способа формирования переходного процесса и в общем случае определяются выражением (6.120)

где ΔP(t) – суммарные потери мощности в данный момент времени переходного процесса, t_П.П. – время переходного процесса.

Главнейшим фактором, определяющим потери энергии в переходном процессе, является характер изменения скорости ω₀ идеального холостого хода.

В электроприводах с ω₀=const управляющее воздействие изменяется скачком. Потери энергии, вызванные механическим переходным процессом, значительно превосходят потери энергии от электромагнитного переходного процесса. Поэтому при оценке потерь энергии в переходных процессах будет учитывать только механические переходные процессы. Постоянные потери в переходных процессах электропривода составляют менее 5% от суммарных потерь. Поэтому в переходных процессах электропривода будем учитывать потери энергии только от переменных потерь мощности. Потери мощности в якорной цепи ДПТ НВ и в роторной цепи АД: ΔР= Р_ЭМ – Р_МХ=М(ω₀–ω) (6.121)

Соответственно потери энергии будут равны разности электромагнитной А₁ и полной механической А₂ энергий электропривода: ΔА= А₁ – А₂ (6.122)

где (6.123) (6.124)

Р ассмотрим частный случай при М_С=0: М=М_ДИН=J , (6.125),что при подстановке в (6.123) и (6.124) приводим к результату (6.126) (6.127), где ω₁ и ω₂ – угловые скорости электродвигателя в начале и в конце переходного процесса, J – суммарный момент электропривода, приведенный к валу электродвигателя.

Произведение Jω есть момент количества движения и имеет размерность H·м·с·рад.

Потери энергии в электроприводе при изменении угловой скорости ротора от ω₁ до ω₂ можно записать в виде (6.131) где L₁(ω)=Jω₀, (6.132) L₂(ω)=Jω, (6.133)

L₁(ω), L₂(ω) – моменты количества движения электропривода при угловой скорости ω₀ идеального холостого хода и текущей угловой скорости ω.Соотношение (6.131) можно представить графически (рис. 6.11). Как следует из рис. 6.11, потери энергии в электроприводе при изменении скорости от ω₁ до ω₂ равны площади трапеции BCFE, так как А₁=пл.ABCD, А₂=пл.AEFD. Возьмем интегралы: (6.134) (6.135) где Δω = ω₂ – ω₁ (6.136), ω_сρ= ½(ω₂ + ω₁) (6.137) В результате можем записать общую формулу для определения потерь энергии в якорной (роторной) цепи электропривода за время переходного процесса при ω₀=const и М_С=0: ΔА₀ = JΔω(ω₀ – ω_сρ) (6.138). Рассмотрим частные случаи потерь энергии в переходных процессах электропривода при ω₀=const и М_С=0.

Пуск вхолостую: ω₁=0; ω₂=ω₀; ω_сρ= ½(ω₂ + ω₁)= ½ ω₀; Δω = ω₂ – ω₁= ω₀.

Н аходим А₁=Jω₀Δω=J ; А₂=Jω_сρΔω= ½ J ; ΔА_по=А₁ – А₂=J – ½ J = .

К ак видно, потери энергии при пуске электропривода вхолостую равны половине электромагнитной энергии, потребляемой электроприводом, или равны запасу кинетической энергии электропривода независимо от времени пуска или каких-либо схемных решений (рис. 6.12)

Динамическое торможение вхолостую:

ω₁=ω₀; ω₂=0; ω_сρ= 0,5(ω₂ + ω₁)= 0,5ω₀; Δω = ω₂ – ω₁= –ω₀.

Т ак как при динамическом торможении якорь электродвигателя отключен от силовой цепи, то L₁(ω)=0; А₁=0.Полная механическая мощность: А₂=Jω_сρΔω= –½ J и потери энергии ΔА_дто=А₁ – А₂=0–(-½ J )= .Следовательно, при динамическом торможении вхолостую потери энергии равны запасу кинетической энергии электропривода, так как при динамическом торможении теряется вся накопленная механическая энергия (рис.6.13). поэтому при динамическом торможении вхолостую потери энергии равны потерям энергии при пуске вхолостую.

Торможение противовключением вхолостую:

ω₁=ω₀; ω₂=0; ω₀<0; ω_сρ= 0,5(ω₂ + ω₁)= 0,5ω₀; Δω = ω₂ – ω₁=0–ω₀= –ω₀.

Вычисляем: А₁=Jω₀Δω=J(-ω₀)(-ω₀)=J ; А₂=Jω_сρΔω= ½ J (-ω₀)= –½J ;

ΔА_пр.о=А₁ – А₂=J –(–½ J )=

О тсюда видно, что потери энергии при торможении электропривода противовключением вхолостую в три раза больше потерь энергии при пуске или динамическом торможении вхолостую (рис. 6.14).

Реверс вхолостую:

ω₁=ω₀; ω₂= –ω₀; ω₀<0; ω_сρ= 0,5(ω₂ + ω₁)= 0; Δω = ω₂ – ω₁= –2ω₀.

Определяем: А₁=Jω₀Δω=J(-ω₀)(-2ω₀)=2J ;

А₂=Jω_сρΔω= J·0·(-2ω₀)=0;

ΔА_рев.о=А₁– А₂=2J =

=

Потери энергии при реверсе электропривода вхолостую равны сумме потерь энергии при торможении противовключением и пуске вхолостую (рис.6.15).

Полученные соотношения соответствуют потерям энергии в якоре ДПТ НВ и в роторе АД. Потери энергии ΔА₁ в статоре АД определяются через потери ΔА₂ в роторе таким образом (6.139)

Т еперь можно записать суммарные потери энергии в асинхронном двигателе в переходном процессе электропривода вхолостую: (6.140)

Где (6.141) (6.142)

В переходных процессах электропривода с ω₀=const электромагнитный момент не остается постоянным. Поэтому для оценки потерь энергии в переходных процессах электропривода с постоянным статическим моментом (М_С=const) примем допущение, что в переходном процессе электромагнитный момент электродвигателя равен его среднему значению М_СР. Тогда динамический момент (6.143) и скорость двигателя в переходном процессе изменяется по линейному закону (6.144)где (6.145) есть угловое ускорение электродвигателя. При принятых допущениях имеем М(t)=М_ср= М_с+ М_дин (6.146) (6.147) что позволяет подинтегральные выражения в (6.123) и (6.124) записать в виде (6.148) (6.149)Обозначим (6.150),тогда действие статического момента (в рамках принятых допущений) в переходном процессе электропривода можно интерпретировать как изменение суммарного момента инерции электропривода (6.151) и моменты количества движения(6.148) и(6.149) записать таким образом: , (6.152) , (6.153) Потери энергии в переходном процессе при допущении будут равны: , (6.154), Поскольку динамический момент может быть положительным и отрицательным, то потери энергии в переходном процессе электропривода будут зависеть от характера этого процесса. При разгоне электропривода и , что равносильно разгону вхолостую электропривода с увеличенным моментом инерции. Естественно, что потери энергии при этом будут больше, чем при (Рис.6.16). Потери энергии при пуске электропривода будут определяться площадью треугольника ODG для и площадью ОАВ для . Можно видеть, что пл. ODG>пл. ОАВ. При торможении электропривода и , что эквивалентно торможению электропривода вхолостую с уменьшенным моментом инерции. Поэтому потери энергии при торможении с будут меньше, чем при торможении вхолостую (Рис.6.17).

П отери энергии при динамическом торможении электропривода равны площади треугольника ОАВ при и площади треугольника ОВС при . Из Рис.6.17 видно, что пл. ОВС< пл. ОАВ.