1.2 Составление функциональной схемы

1.2.1 Описание функциональных элементов передаточными функциями

1.2.1.1 Объект управления (резервуар В 102) (рис.2)

Таблица 1. Технические характеристики резервуара.

Ширина	200 mm/190 mm
Глубина	200 mm/190 mm
Высота	350mm/340 mm

Рис. 2 Объект управления

В баке будет осуществляться стабилизация уровня жидкости на номинальном значении h₀. Регулирование притока Qn осуществляется через верхнюю трубу. Слив жидкости идет через нижнюю трубу. Площадь сечения бака S. Очевидно, что в установившемся режиме работы приток равен стоку Q_пр =Q_ст. Пусть приток жидкости в бак увеличился на ▲Q. В этом случае текущее значение притока будет равно Qпр=Q₀+▲Q. Тогда за время t уровень возрастет на величину h и составит

h = ho + h (1.1)

Очевидно, что количество жидкости накопленной во времени должно равняться количеству жидкости накопленной в объеме. Отсюда следует уравнение материального баланса [5]:

S h= t(Qпр-Qст) (1.2)

Для анализа изменения уровня преобразуем это уравнение к виду:

(1.3)

Из физики [6] известно, что величина стока связана с уровнем соотношением:

Qст= (1.4)

Эта зависимость носит нелинейный характер. Для получения линейного дифференциального уравнения объекта и его передаточной функции необходимо произвести линеаризацию нелинейности в окрестности рабочей точки регулирования. Такой подход справедлив, т.к. при использовании регулятора стабилизации, отклонения текущего значения уровня от заданного будут малыми. Для линеаризации необходимо разложить функцию (1.2) в ряд Тейлора и отбросить все нелинейные члены [2]. Проделав это, получим:

(1.5)

С учетом этой зависимости уравнение (1.1) примет вид:

(1.6)

Беря предел, при t→0, произведя замену переменных h→x ▲Q→u и учитывая, что Q= , получим дифференциальное уравнение объекта:

(1.7)

(1.8)

(1.9)

(1.10)

(1.11)

(1.12)

По данным из таблицы 1:

=0.05c

(1.13)

1.2.1.2 Исполнительный механизм (насос Р 101)

Рис. 3 Движение жидкости в насосе

Центробежные насосы состоят из следующих основных элементов: спирального корпуса, рабочего колеса, расположенного внутри корпуса и сидящего на валу. Рабочее колесо на вал насаживается с помощью шпонки.

Вал вращается в подшипниках, в месте прохода вала через корпус для уплотнения устроены сальники. Вода в корпус центробежного насоса поступает через всасывающий патрубок и попадает в центральную часть вращающегося рабочего колеса.

Под действием лопаток рабочего колеса центробежного насоса жидкость начинает вращаться и центробежной силой отбрасывается от центра к периферии колеса в спиральную часть корпуса (в турбинных насосах в направляющий аппарат) и далее через нагнетательный патрубоков напорный трубопровод (рис.3). В результате действия лопаток рабочего колеса на частицы воды кинетическая энергия двигателя преобразуется в давление и скоростной напор струи.

Напор центробежного насоса измеряется в метрах столба перекачиваемой жидкости. Всасывание жидкости происходит вследствие разрежения перед лопатками рабочего колеса.

Для создания большего напора и лучшего отекания жидкости лопатками придают выпуклую специальную форму, причем рабочее колесо должно вращаться выпуклой стороной лопаток в направлении нагнетания.

Насосы относятся к числу механизмов с продолжительным режимом работы и постоянной нагрузкой. Рабочие характеристики насоса представлены в таблице 2.

Таблица 2. Рабочие характеристики насоса.

мотор	24 В
давление в системе	2,5 Бар
рабочее напряжение	24 В
мощность	26 Ватт
объем перекачиваемой жидкости	10 л/мин
длина, ширина, высота	170/62/75
вес	0,53 кг

Так как в описании (табл.2) к насосу нет времени срабатывания, то насос можно представить в виде усилительного звена с передаточной функцией W=k (2)

где к- коэффициент усиления равный [2]:

k= (2.1)

k= (2.2)

W(p)=2.4 (2.3)

1.2.1.3 Магнитный датчик уровня FineTek

Таблица 3. Рабочие характеристики датчика

Напряжение	12~36 В
Регулирование диапазона	30%
Оптимальная температура.	-20 LC~80 LC
Сопротивление циклической нагрузке	500W
Точность	0.1%
Разрешающая способность датчика	6,35мм
Диапазон измерения (длина стержня)	до 12м

Измерительное устройство является быстродействующим устройством и его инерционные свойства практически не сказываются на динамике системы;

рабочий участок характеристики преобразования измерительного устройства является линейным;

Эти допущения позволяют описать измерительное устройство уравнением

y(t)=S(x). (3.1)

где х, у - входная и выходная величины измерительного устройства, соответственно;

S - чувствительность преобразования измерительного устройства в следующем виде: W_u=S (3.2)

Чувствительность преобразования указана в таблице 3.

что соответствует передаточной функции усилительного звена

_{W= 6,35 (3.3)}