2.8 Базовий інформаційно-екстремальний алгоритм

навчання ІС

У багатоциклічній структурованій ітераційній процедурі оптимізації просторово-часових параметрів функціонування ІС базовий інформаційно-екстремальний алгоритм реалізується у внутрішньому циклі алгоритму навчання, що й обумовило його назву.Призначенням базового алгоритму навчання є:

• оптимізація геометричних параметрів контейнерів класів розпізнавання;

• обчислення інформаційного КФЕ навчання системи;

• пошук глобального максимуму КФЕ у робочій (допустимій) області визначення його функції.

Розглянемо категорійну модель навчання ІС за базовим алгоритмом у вигляді діаграми відображення множин. При обґрунтуванні гіпотези нечіткої компактності має місце нечітке розбиття  , яке в рамках ІЕІ-технології відповідає умовам (2.2.1) і (2.2.3). Введемо оператор нечіткої факторизації простору ознак: : Y і оператор класифікації : I^|l|, який перевіряє основну статистичну гіпотезу про належність реалізацій { |j= } нечіткому класу . Тут l кількість статистичних гіпотез. Оператор : I^{| l |}  ^{| q |} шляхом оцінки статистичних гіпотез формує множину точнісних характеристик  ^{| q |}, де q=l² – кількість точнісних характеристик. Оператор ^|q|  E обчислює множину значень інформаційного КФЕ, який є функціоналом точнісних характеристик. Контур оптимізації геометричних параметрів нечіткого розбиття шляхом пошуку максимуму КФЕ навчання розпізнаванню реалізацій класу замикається оператором r: E .

Структурна діаграма відображень множин у процесі навчання за базовим інформаційно-екстремальним алгоритмом має вигляд

(2.8.1)

У діаграмі (2.8.1) контур операторів

(2.8.2)

оптимізує геометричні параметри розбиття .

Оператор U: EG T Z регламентує процес навчання і дозволяє оптимізувати параметри його плану, які визначають, наприклад, обсяг і структуру випробувань, черговість розгляду класів розпізнавання та інше.

Вхідною інформацією для навчання за базовим алгоритмом є дійсний в загальному випадку масив реалізацій образу ; система полів контрольних допусків на ознаки розпізнавання і рівні селекції координат еталонних векторів-реалізацій, які за замовчуванням дорівнюють 0,5 для всіх класів розпізнавання.

Розглянемо етапи реалізації алгоритму:

1. Формування бінарної навчальної матриці , яке здійснюється за правилом (2.5.3).

2. Формування масиву еталонних двійкових векторів-реалізацій , елементи яких визначаються за правилом

(2.8.3)

де _m  рівень селекції координат вектора .

3. Розбиття множини еталонних векторів на пари найближчих сусідів: =<x_m , x_l >, де x_l  еталонний вектор сусіднього класу , за такою схемою алгоритму:

а) структурується множина еталонних векторів, починаючи з вектора x₁ базового класу , який характеризує найбільшу функціональну ефективність ІС;

б) будується матриця кодових відстаней між еталонними векторами розмірності M M;

в) для кожного рядка матриці кодових відстаней знаходиться мінімальний елемент, який належить стовпчику вектора, найближчого до вектора, що визначає рядок. За наявності декількох однакових мінімальних елементів вибирається з них будь-який, оскільки вони є рівноправними;

г) формується структурована множина елементів попарного розбиття , яка задає план навчання.

4. Оптимізація кодової відстані d_m відбувається за рекурентною процедурою (2.2.3). При цьому береться .

5. Процедура закінчується при знаходженні максимуму КФЕ в робочій області його визначення: де - множина радіусів концентрованих гіперсфер, центр яких визначається вершиною еталонного вектора . При цьому множина є так само множиною кроків навчання ІС.

Таким чином, базовий алгоритм навчання є ітераційною процедурою пошуку глобального максимуму інформаційного КФЕ в робочій області визначення його функції:

. (2.8.4)

Параметри навчання ІС за базовим алгоритмом – оптимальні кодові відстані і оптимальні еталонні вектори-реалізації для заданого алфавіту є обов’язковими вхідними даними для функціонування ІС в режимі екзамену, тобто безпосереднього прийняття рішень.

Таким чином, основною функцією базового алгоритму навчання у рамках ІЕІ-технології є обчислення на кожному кроці навчання інформаційного КФЕ і організація пошуку його глобального максимуму в робочій області визначення функції критерію з метою визначення оптимальних геометричних параметрів розбиття простору ознак на класи розпізнавання.