МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Электротехника

Контрольная работа № 1.1

Студента группы ВСС-4-97

Орличеня В. В.

Москва, 1999 г.

Вариант 25

m

R1	R2	R3	R'4	R''4	R5	R'6	R''6	E2	E3	J2
Ом								В		А
5	9	2,5	3	2	4	9	4,5	8,2	17,5	0,2

1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчёт вести для упрощённой схемы.

R₁

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

Упростим схему, заменив источник тока J₂ дополнительной ЭДС.

Составляем уравнения Кирхгофа для упрощенной схемы.

1 закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа

где . где

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов.

Рассчитаем коэффициенты данной системы.

Подставим полученные коэффициенты в исходную систему.

Выразим искомые токи ветвей через контурные токи.

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

По условию задания примем потенциал узла с равным 0 => j_с=0.

Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов.

Рассчитаем коэффициенты данной системы.

Подставим полученные коэффициенты в исходную систему

5. Результаты расчёта токов, проведённого двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

	I1	I2	I3	I4	I5	I6
	A
метод контурных токов	0,7888	0,9116	2,7018	1,0014	1,7004	1,913
метод узловых потенциалов	0,7888	0,9116	2,7018	1,0014	1,7004	1,9131
относительная погрешность ( %)	0	0	0	0	0	5,227*10-3

6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).

7. Определить ток I₁ в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.

О пределим напряжение холостого хода на зажимах разомкнутой ветви.

Определим входное сопротивление двухполюсника, заменив исходную схему эквивалентной, преобразовав схему соединения треугольником в схему соединения звездой.

Эквивалентная схема

Подсчитаем ток через сопротивление R₁

Вывод: ток, протекающий через резистор R_1, найденный методом контурных токов (методом узловых потенциалов), приблизительно равен току через резистор R_1, найденный методом эквивалентного генератора.

Относительная погрешность составляет

Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя обе ЭДС.

Контур ‘cambdnc’.