Результаты измерений монотонно убывающего контролируемого

параметра элемента

Измеряемые величины	№ измерения
	1	2	…		…
			…		…
			…		…

Если контролируемый параметр элементов комплекса с увеличением срока службы монотонно возрастает, то результаты его измерений пересчитываются по формуле (4.1) и представляются в виде таблицы 4.9.

Таблица 4.9

Результаты измерений монотонно возрастающего контролируемого

параметра и их пересчет

Измеряемые величины	№ измерения
	1	2	…		…
			…		…
			…		…
			…		…

С использованием данных таблиц 4.9 и 4.10 рассчитываются следующие величины:

, (4.14)

. (4.15)

С использованием данных таблиц 4.9 и 4.10 и значений, полученных по формулам (4.15) и (4.16), определяются следующие параметры математической модели как оценки коэффициентов при решении системы линейных уравнений в методе наименьших квадратов:

; (4.16)

; (4.17)

; (4.18)

; (4.19)

; (4.20)

; (4.21)

; (4.22)

; (4.23)

; (4.24)

; (4.25)

; (4.26)

; (4.27)

; (4.28)

. (4.29)

Определяются оценки коэффициентов квадратичной зависимости (4.10):

, (4.30)

где , , , , , ,  - численные значения, полученные соответственно по формулам (4.16-4.18) и (4.23-4.29).

Определяются средние квадратичные отклонения оценок, полученных по формуле (4.30)

, (4.31)

где

, . (4.32)

Вычисляются оценки квадратичной зависимости (4.10):

, , (4.33)

где -  коэффициент, значения которого выбирают из таблицы 4.10 в зависимости от значения доверительной вероятности и числа степеней свободы .

Обычно на практике доверительная вероятность выбирается на уровне интервала 0,90-0,95.

Определяется уточненная оценка значения , рассчитанная по формуле (4.33)

(4.34)

где

; (4.35)

. (4.36)

Таблица 4.10

Значения коэффициента

Число степеней свободы	Доверительная вероятность
	0,80	0,90	0,95	0,99
4	0,941	1,533	2,132	3,747
5	0,920	1,476	2,015	3,365
6	0,906	1,440	1,943	3,143
7	0,896	1,415	1,895	2,998
8	0,889	1,397	1,860	2,896
9	0,883	1,383	1,833	2,821
10	0,879	1,372	1,812	2,764
11	0,876	1,363	1,796	2,718
12	0,873	1,356	1,782	2,681
13	0,870	1,350	1,771	2,650
14	0,868	1,345	1,761	2,624
15	0,866	1,341	1,753	2,602
16	0,865	1,337	1,746	2,584
17	0,863	1,333	1,740	2,567
18	0,862	1,330	1,734	2,552
19	0,861	1,328	1,729	2,540
20	0,860	1,325	1,725	2,528

Оценивается срок службы элементов комплекса для заданной доверительной вероятности

(4.37)

где

; (4.38)

; (4.39)

. (4.40)

Полученная оценка как значение времени, по истечении которого контролируемый параметр достигнет своего предельного значения, используется для принятия решения при подтверждении срока эксплуатации элементов комплекса или увеличения этого срока сверх установленного.

Выводы

1. Выполнен системный анализ проблемы моделирования эксплуатационного периода жизни оборудования стартовых комплексов, обосновавший необходимость разработки комплексной математической модели эксплуатации по фактическому состоянию и в ее рамках – взаимосвязанной совокупности частных методик.

2. Методическим подходом, предложенным как основа моделирования, является описание системы с использованием терминальных переменных в пространстве состояний.

3. Разработана математическая модель эксплуатации оборудования стартовых комплексов, инвариантная к структуре комплекса и стратегии его обслуживания.

4. Предложен принцип декомпозиции технической структуры стартового комплекса как средство понижения размерности задач моделирования.

5. Предложена методологическая схема структуризации проблемы моделирования эксплуатационного периода жизни ОСК.

6. Разработана структура комплексной методики эксплуатации оборудования стартовых комплексов по фактическому состоянию.

7. Кроме всего перечисленного, на м. н. к. базируется вся теория активного эксперимента (повышение точности оценивания путем выбора известных координат Х). Основные алгоритмы м. н. к. сведены в таблицу 4.6.

8. Таким образом, метод наименьших квадратов можно считать наиболее универсальным методом, позволяющим решать широкий круг задач обработки измерительной информации.

9. Рассмотрены два основных подхода к планированию технического обслуживания оборудования, базирующихся на исследовании динамики развития параметрических отказов.

10. Первый подход к обслуживанию использует средние для партии идентичных образцов оборудования модели динамики параметров; второй подход оперирует моделью динамики, построенной по результатам контроля конкретного образца оборудования. Второй подход позволяет обнаружить предотказное состояние в виде приближения параметра к границам допуска и предотвратить отказ своевременной регулировкой или ремонтом. В результате реализации данного подхода можно существенно увеличить интервал восстановления и коэффициент готовности по параметрическим отказам.

11. В качестве метода идентификации динамики параметров выбран метод наименьших квадратов, допускающий большое число модификаций и являющийся в этом смысле универсальным в практике обработки результатов контроля состояния оборудования.

12. В качестве модели деградации определяющего параметра принят полином второй степени. Методом наименьших квадратов произведена оценка коэффициентов этого полинома и оценка времени выхода параметра за границу допуска. Полученные результаты использованы в методике прогнозирования срока службы элементов комплекса.