ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ, И АВТОМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТОЭ №1.1

(Электрические цепи постоянного тока)

Вариант 87

Группа: ВСС-4-97

Студент: Данилкин Е. А.

Руководитель: Ейвин В. И.

Москва, 1999

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

R₁=130 Om

R₂=40 Om J₂

R₃= 60 Om

R^’₄=90 Om b E₂

R^’’₄=720 Om

R₅=110 Om R₂ m

R^’₆=30 Om R₅

R^’’₆=15 Om J₁ R₁

E₁=12 B R₃ c

E₂=13 B a

J₁=0 A n R^’₆

J₂=0,3 A

E₁

R^’’₆ R^’₄

d R^’’₄

 Упрощение схемы

R₂ E’₂

R₅ I₂

R₁ I₅

I₁ R₃

R₆ I₃

I₆

E₁

R₄

I₄

E_доп=R₂+I_j2 = 400.3 = 12 B R₆ = R’₆ + R’’₆ = 30 + 15 = 45 Om

E’₂ = E₂ + E’_доп = 13 + 12 = 25 В R’₄R’’₄

R₄ = = 80 Om

R’₄+ R’’₄

 Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для

расчёта токов во всех ветвях схемы (Метод контурных токов)

1 Закон Кирхгофа 2 Закон Кирхгофа

I₁+I₂-I₅=0 -I₅R₅ – I₆R₆ – I₁R₁ = E₁

I₅-I₃-I₆ =0 I₅R₅ + I₂R₂ + I₃R₃ = E’₂

I₆-I₁-I₄ =0 I₆R₆ – I₃R₃ + I₄R₄ = 0

Где I₂ = I_r2+ I_j2 где E’₂ = E₂ + E_доп

Формализованная система уравнений для метода контурных токов

Рассчитаем коэффициенты данной системы:

R₁₁ = R₁+R₅+R₆ = 285 Om

R₁₂ = R₂₁ = -R₅ = -110 Om

R₁₃ = R₃₁ = -R₆ = -45 Om

R₂₂ = R₅+R₂+R₃ = 210 Om

R₂₃ = R₃₂ = -R₃ = -60 Om

R₃₃ = R₃+R₄+R₆= 185 Om

E₁₁ = E₁ = 12 B

E₂₂ = E’₂= 25 B

E₃₃ = 0

Подставим полученные коэффициенты в исходную систему:

285I₁₁ – 110I₂₂ – 45I₃₃ = 12

-110I₁₁ + 210I₂₂ – 60I₃₃ = 25

-45I₁₁ – 60I₂₂ + 185I₃₃ = 0

 =

I₁₁ =

I₂₂=

I₃₃ =

I₁ = I₁₁ = 0.147

I₂ = I₂₂ = 0.227

I₃ = I₂₂ – I₃₃ = 0.117

I₄ = I₃₃ = 0.11

I₅ = I₂₂ – I₁₁ = 0.08

I₆ = I₃₃ – I₁₁ = - 0.037

I_R2 = I₂ – I_J2 = -0.075

 Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

по условию задания примем потенциал узла «с» равным 0 _с = 0

Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов

_{Расчитаем кокоэфициенты данной системы}

=

₁=

₂=

₃=

 Результаты расчёта токов, проведённого двумя методами, свести

в таблицу и сравнить между собой

	I1	I2	I3	I4	I5	I6
МКТ	0,147	0,227	0,117	0,11	0,08	-0,037
МУП	0,14	0,23	0,115	0,124	0,1	-0,04
Погрешность

 Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарною мощность

источников и сумарною мощность нагрузки.

 Определить ток I в заданной по условию схеме с источником тока,

используя метод эквивалентного генератора.

I_2xx

I_1xx

6