МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Брянская государственная инженерно-технологическая академия

Кафедра Энергетики и автоматизации производственных процессов

Механика жидкости и газа

Сборник методических указаний к лабораторным работам

для студентов механико - технологического и строительного факультетов

Брянск – 2012г.

Лабораторная работа №1

«Экспериментальная проверка режимов движения жидкости и определение чисел Рейнольдса»

Введение

В методических указаниях к лабораторной работе «Экспериментальная проверка режимов движения жидкости и определение чисел Рейнольдса» сформулирована цель работы, изложены основные теоретические положения, описана экспериментальная установка, порядок выполнения работы, методика обработки полученных результатов, справочные данные, сформулированы вопросы для самопроверки, приведён список литературы.

1Цель работы

Целями данной работы являются: визуальное наблюдение за режимами движения жидкости; определение чисел критерия Рейнольдса; окончательное установление режима движения жидкости.

2 Основные теоретические положения

Экспериментальные исследования показывают, что структура потока жидкости при различных скоростях её движения различна. Вид режима движения потока жидкости по его структуре можно определить визуально и аналитически.

Если в поток жидкости, движущийся в стеклянной трубке, пустить краску, то при малых скоростях течения жидкости в ней появятся окрашенные струйки, которые будут двигаться прямолинейно и без перемешивания с соседними слоями потока жидкости.

Такое параллельно-струйное, спокойное движение жидкости без поперечного перемешивания и при отсутствии пульсации скорости и давления жидкости называется ламинарным (слоистым) режимом движения жидкости.

Постепенно увеличивая скорость движения жидкости в стеклянной трубе можно увидеть, что при некоторой скорости параллельно-струйное движение жидкости нарушится, окрашенные струйки жидкости станут дрожащими (пульсирующими), далее они примут вначале извилистую форму, а затем в некоторых местах струек появятся разрывы. При дальнейшем увеличении скорости движения жидкости, разрывы струек участятся, а затем окрашенные струйки жидкости исчезнут, перемешавшись с потоком жидкости.

Движение жидкости, которое сопровождается интенсивным перемешиванием

жидкости и пульсациями скорости и давления, называется турбулентным (беспорядочным) режимом движения жидкости.

В 1880 г. русский учёный Д.И. Менделеев установил наличие двух режимов движения жидкости. В работе "О сопротивлении жидкости и о воздухоплавании" Д.И. Менделеев писал: “Несомненно, однако, что в опытах, произведённых в тонких капиллярных трубках, замедляющая сила, или трение, оказалась почти пропорциональна первой степени скорости, а в широких трудах - почти квадрату скорости".

В 1883 г. были опубликованы результаты работ английского учёного О. Рейнольдса, экспериментальным путём изучившего два режима движения жидкости. Смена режимов движения жидкости представлена на графике в логарифмическом масштабе (рисунок 1.1).

По оси ординат отложен гидравлический уклон (потери напора, отнесённые

к единице длины потока J = по оси абсцисс - средняя скорость течения потока жидкости.)

При постепенном увеличении скорости течения потока в трубе до точки А движение будет сохранять ламинарный режим, а при дальнейшем увеличении средней скорости течения ламинарный режим сохранится до точки В. От точки В и выше наблюдается турбулентный режим движения жидкости

Непрерывно увеличивая скорость течения жидкости в стеклянной трубе, можно получить ламинарный режим течения вплоть до точки В. Если же уменьшать скорость течения жидкости, то до точки А режим движения будет турбулентным, а ниже точки А режим движения будет ламинарный.

Таким образом, опыты показывают, что существует три зоны режима движения жидкости: от А1 до А - зона ламинарного режима; от А до В зона переходного режима (возможен и ламинарный и турбулентный режим движения); от В и выше - зона турбулентного режима,

В переходной зоне при соответствующих условиях возможны и ламинарный, и турбулентный режим движения жидкости. Ламинарный режим в переходной зоне не устойчив и для его сохранения требуются особые предосторожности. Небольшие внешние возмущения могут перевести ламинарный поток в турбулентный поток жидкости.

Точки А и В, в которых происходит смена режимов движения жидкости, т.е. переход из ламинарного режима движения жидкости в турбулентный и наоборот, называются критическими точками. Скорости течения потока жидкости, соответствующие этим точкам, называют критическими скоростями. Скорость в точке А называется нижней критической скоростью течения и обозначается Vнк, а в точке В - верхней критической скоростью и обозначается Vвк.

Ламинарный режим движения жидкости в переходной зоне непостоянен, поэтому практически важно знать нижнюю критическую скорость, так как она даёт возможность твёрдо установить режим движения жидкости. При V < Vнк

имеет место ламинарное движение, при V > Vнк - турбулентное движение, где V - средняя скорость течения жидкости в стеклянной трубке.

Режим движения жидкости может быть определён и аналитически, для чего пользуются критерием режима движения или числом Рейнольдса Re, определяемым по формуле:

где: d - внутренний диаметр трубы, м;

V – скорость движения жидкости м/с;

- коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Критерий режима движения, соответствующий нижней критической скорости, называют нижним критическим числом Рейнольдса. Экспериментально установлено, что нижнее критическое число Рейнольдса для труб при напорном движении жидкости Re нк= 2320.

По критическому числу устанавливают режим движения жидкости. Если Re<2320, то поток имеет ламинарный режим движения. Если же Re > 2320, то поток будет иметь либо турбулентный режим движения, либо зону неустойчивого движения - зона переходного режима.

С физической точки зрения критерий Re есть отношение сил инерции потока жидкости к силам трения при его движении.

Сила инерции:

(1.2)

Сила трения:

(1.3)

Разделив (1.2) на( 1.3), получим:

(1.4)

где: Fц- сила инерции, Н;

- плотность жидкости, кг/м3;

W- объём, занимаемый жидкостью, м3;

Т - сила трения, Н;

р - коэффициент динамической вязкости жидкости. Па с;

- площадь соприкосновения слоев жидкости, м:;

- - ускорение частиц жидкости, м/с

градиент скорости, с ;

L - определяющий линейный размер

Для трубы определяющим линейным размером является диаметр трубы d, для открытого русла - гидравлический радиус R.

Критерий режима движения жидкости (число Рейнольдса) - безразмерная величина.

Кинематический коэффициент вязкости зависит главным образом от рода жидкости и её температуры.

Для открытых русел критическое число Рейнольдса равно:

= 580

Определение режима движения жидкости в практических расчётах имеет очень важное значение. Опыты показали, что потери напора по длине потока при ламинарном режиме движения жидкости пропорциональны средней скорости течения потока в первой степени

hL = k-V, (1.6)

где hi, - потери напора по длине потока, м;

V- средняя скорость течения потока жидкости, м/с; к - коэффициент пропорциональности.

Для турбулентного режима движения потери напора по длине потока пропорциональны средней скорости течения в степени n

h = к , (1.7)

где: n - показатель степени, изменяющийся от 1.75 до 2.

С увеличением числа Рейнольдса показатель степени увеличивается. При развитой турбулентности n = 2. Следовательно, при определении потерь напора надо знать вид режима движения и затем уже выбрать соответствующую формулу для определения потерь напора.