37. Функции алгебры логики. Табличное задание логической функции одной переменной.

Любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(A, B, C, D, …), аргументами которой являются логические переменные A, B, C, D, … (простые высказывания). Сама функция и аргументы могут принимать только 2 различных значения «истина» и «ложь». Логическая функция имеет только 2 различных значения аргумента. Можно определить, какое количество различных функций может существовать: 2¹ = 2.

Таблица истинности для функций одной переменно выглядит так:

А	F1	F2
1	1	0
0	0	1

Здесь F₁ – функция эквивалентности, F₂ – функция отрицания.

38. Функции алгебры логики. Табличное задание логической функции двух переменных.

Т.к. каждая логическая функция 2-х аргументов имеет 4 возможных набора значений аргументов, число таких функция составляет 2⁴ = 16.

A	B	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	F10	F11	F12	F13	F14	F15	F16
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

Здесь принимаем функцию отрицания как функция 2-х аргументов, один из которых равен 0. Заметим, что F₂ – логическое умножение, F₈ – логическое сложение, F₁₃ – логическое отрицание А, F₁₁ – логическое отрицание В.

39. Нормальная форма представления логической функции. Минтермы и макстермы.

40. Формы представления логической функции. СДНФ логической функции.

41. Формы представления логической функции. СКНФ логической функции.

42. Логический синтез переключательных схем. Функция проводимости.

1)		повторитель
2)		генератор «0»
3)		генератор «1»
4)		если х=1 – ток идет
5)		если х=1 – ток не идет

Пусть x, y, z, t – 4 переключателя. Задача: должен быть замкнут x и один из 3-х других переключателей. G = x*(y + z + t) – проводимость.

Реализация: .

Задача: ток должен протекать, когда замкнуты любые 4 переключателя x, y, z, t, v.

Реализация: (один из 5-ти разомкнут).

43. Техническая реализация логической операции. Логические элементы.

Базовые логические элементы реализуют 3 основные логические операции:

1)		операция И
2)		операция ИЛИ
3)		операция НЕ

На входы логических элементов последовательно подаются 4 пары сигналов (для И и ИЛИ). На выходе в зависимости от пары исходных сигналов (аргументов той или иной функции) выдается сигнал, несущий результирующее значение логической функции.

44. Синтез вычислительных схем. Однозарядный сумматор на логических элементах.

В целях максимального упрощения работы ЭВМ все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому одним из основных механизмов является сумматор.

1) Схема полусумматора.

Пусть A, B – слагаемые, P – перенос, S – сумма.

A	B	P	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Функция P реализуется элементом как AB. Функция S реализуется более сложно: S = (AB)НЕ(AB). Проверяется с помощью таблицы истинности.

Данная схема называется полусумматором, т.к. реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

Полный одноразрядный сумматор имеет 3 входа: А, В, Р₀ – перенос из младшего разряда, и два выхода – сумма S и перенос P.

Тогда таблица сложения имеет вид?

А	В	Р0	Р	S
0	0	0	0	0
0	1	0	0	1
1	0	0	0	1
1	1	0	1	0
0	0	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	1	1	0
1	1	1	1	1

P = (AB)(AP₀)(BP₀); S = (ABP₀)НЕ(P).

45. Понятие алгоритма. Свойства алгоритма.

Алгоритм – некоторый конечный набор правил или команд (указанный), позволяющий исполнителю решать любую конкретную задачу из некоторого класса объектов. Алгоритмы могут быть записаны в виде некоторых символов, либо в виде записи алгоритмическим языком программирования.

Свойства алгоритмов

1) массовость (конкретный алгоритм применим к большому числу исходных данных);

2) детерминированность (однозначность определения алгоритма);

3) результативность (результат получается за конечное число циклов, на каждом шаге можно получить промежуточный результат).

46. Алгоритмы. Описание алгоритмов. Блок-схемы алгоритмов.

См. вопрос 45.

Блок-схемы алгоритмов

	начало		блок сравнения
	ввод/вывод данных		блок цикла со счетчиком
	вычислительный блок		вывод на печать

47. Алгоритм. Линейные, ветвящиеся и циклические алгоритмы.

Алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой, называется линейным.

В ветвящемся алгоритме та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия (пример: проверка условия неотрицательности дискриминанта в решении квадратного уравнения).

В структуре циклического алгоритма серия команд (тело цикла) выполняется многократно.

48. Абстрактные автоматы. Машины Тьюринга и Поста. ХЗ

49. Компьютерная обработка информации. Режимы вычислительных процессов.

Обработка информации на ЭВМ производится на устройствах 3-х типов: АУ (аналоговые устройства, работают с аналоговым сигналом), ЦУ (цифровые устройства, работают только с дискретными сигналами, используются для управления), комбинированные устройства (используются чаще всего, поскольку обладают преимуществами и АУ, и ЦУ).

Существует 2 режима вычислительных процессов: пакетный и диалоговый.

В пакетном режиме несколько задач решаются одномоментно и последовательно (перфокарты).

Иллюстрация диалогового режима:

50. Компьютерная обработка информации. Организация взаимодействия пользователя и ЭВМ.

Виды процессов обработки информации:

1) последовательный (однопользовательский) – сколько необходимо ресурсов, столько и берется;

2) многозадачный – несколько задач последовательно занимают время процессора, при этом необходимо управлять распределением памяти и ресурсов;

3) многопользовательский – каждому пользователю выделяется интервал времени использования процессора;

4) мультипроцессорный – каждый процессор (ядро) может выполнять свою задачу.

51. Компьютерная обработка информации. Этапы решения задач с помощью компьютера.

1) Постановка задачи:

• сбор информации о задаче;

• формулировка условия (конкретизация);

• определение конечных целей;

• определение формы представления результата;

• описание данных.

2) Анализ и исследование задачи:

• анализ существующих аналогов;

• анализ технических и программных средств;

• разработка математической модели;

• разработка структуры данных.

3) Разработка непосредственного алгоритма:

• выбор метода проектирования алгоритма;

• выбор формы записи;

• выбор текстов и методов тестирования;

• проектирование алгоритма.

4) Программирование:

• выбор языка программирования;

• уточнение способа организации данных;

• запись алгоритма на выбранном языке программирования.

5) Тестирование и отладка:

• синтаксическая отладка;

• отладка семантики и логической структуры;

• тестовые расчеты и анализ результатов тестирования;

• усовершенствование программы.

6) Анализ результатов решения задачи и уточнение математической модели (если необходимо).

7) Сопровождение задачи:

• доработка программы для решения конкретных задач;

• сопроводительная документация.

52. Компьютерная обработка информации. Поколения ЭВМ.

53. Компьютерная обработка информации. Принципы фон Неймана. Обобщенная структура универсальной ЭВМ.

Принципы фон Неймана (1945 г.):

1) вся информация кодируется в двоичной форме, за единицу берется двоичное слово;

2) разнотипные слова информации обрабатываются одинаково;

3) все слова располагаются в памяти машины, каждое слово имеет свой адрес;

4) алгоритм представляется в виде последовательности управляющих слов или команд;

5) выполнение вычислений, предписанных алгоритмом, сводится к последовательности выполнения команд, предписанных программой.

Обобщенная структура ЭВМ:

54. Обобщенная структура универсальной ЭВМ. Вычислительные машины открытой архитектуры.

55. Компьютерная обработка информации. Преобразования аналоговой информации в цифровую форму.

Преобразование аналоговой информации в цифровую форму проводится в 3 этапа.

1) дискретизация – преобразование непрерывного сигнала в набор дискретных значений, каждому из которых присваивается значение его кода.

Теорема Котельникова утверждает: Т_д = 1/(2*F_в), где Т_д – время дискретизации, F_в – ширина спектра.

2) квантование – выражение непрерывных значений амплитуды дискретными числами (выбирается разрядность, строится дискретная сетка).

3) шифрование – присвоение конкретных числовых значений значениям амплитуд для конкретных интервалов времени).

56. Дискретизация аналоговых сигналов. Аналого-цифровое преобразование речевого сигнала.

Для передачи речевого сигнала (например по телефону) достаточно принять F_в = 4 кГц. Тогда Т_д = 1/8*10^-3 = 125 мкс. 8 бит – 256 значений  D = 20 lg256 = 46 дБ.

57. Компьютерная обработка информации. Общая структура схемы ЦАП.

ИОН – источник опорного напряжения.

А_i – ключи, X_i – n-разрядный двоичный код.

Преобразование идет параллельно, т.е. все разряды должны быть сразу доступны.

58. Компьютерная обработка информации. Общая структура схемы АЦП.

ГОИ – генератор опорных импульсов, К – компаратор (устройство сравнения).

Недостатком такой схемы является то, что чем больше амплитуда входного сигнала, тем больше время, затрачиваемое на ее преобразование. Решение – опараллеливание процесса.

59. Программное обеспечение компьютеров. Классификация ПО.

Программное обеспечение – совокупность программных средств, которая обеспечивает функционирование узлов ЭВМ, диагностику, тестирование. ПО позволяет разрабатывать, отлаживать программы пользователя. ПО должно быть документировано. Также к ПО относится вся область деятельности по разработке и проектированию программ: технологии проектирования, методы тестирования, анализ количества работы, документирование.

Классификация ПО:

1) ПО, обеспечивающее поддержку аппаратных средств (системное ПО);

2) ПО, связанное с технологией разработки программ (инструментарий технологии программирования)00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;

3) ПО, обеспечивающие функциональные задачи в некоторых предметных областях (пакеты прикладных программ).

60. Системное программное обеспечение компьютеров. Классификация СПО.

Системное ПО делится на базовое (минимальный набор программных средств) и сервисное (дополнительные улучшения).

К базовому СПО относят BIOS, операционные системы (ОС), операционные оболочки.

К сервисному СПО относят программы диагностики, программы архивации, антивирусы, программы обслуживания.

61. Системное программное обеспечение компьютеров. BIOS.

BIOS – совокупность программ, обеспечивающих автоматическое тестирование узлов ЭВМ при ее включении, поиск и загрузку ОС, взаимодействие основных частей ЭВМ между собой.

62. Системное программное обеспечение компьютеров. Операционная система. Основные задачи ОС.

ОС предназначена для управления выполнением пользовательских программ и для планирования и управления вычислительными ресурсами машины.